优质课比赛一等奖课件 两条直线平行与垂直的判定

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探究两条直线平行的条件1.已知点A(1,0),B(0,1),C(-2,0),D(0,-2),E(2, 1),F(3,0)分别求直线AB、CD和EF的斜率。

2.在同一平面直角坐标系中画出这三条直线，并且 观察这三条直线之间的位置关系，你能猜想到什 y 么结论？

k AB kCD k EF

AB//CD//EF

x

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设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2. (1)当 时， 与 k2 满足怎样的关系？yl1 l2

你能证明吗？

1

2

x

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l (2)反之，当 k1 k 2 时， 1 // l 2 吗？

结论：对于两条不重合的直线l1、l2, 其斜率分别为k1、k2,有l1∥l2 k1=k2.

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巩固新知 ：已知点A(2,3), B(-4,0) ,P(-3,1), Q(-1,2),D(-5,-3),E(1,0).

(1)试判断AB与PQ的位置关系，并说出理由。(2)试判断四边形ABDE的形状，并说出理由。

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y

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探究两直线垂直的条件 你能类比两直线平行的判定得出两直线垂直的 判定方法吗？y

l2

l1

1

2x

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(1)当 l1 l2时， k1 与 k2 满足什么关系呢？

猜想： l1 l2 k1k 2 1

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(2)反之，当 k1k2 1 时， l1 l2 吗？

结论：对于两条不重合的直线l1、l2, 其斜率分别为k1、k2,有l1 l2 k1=k2.

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应用举例：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点， 试判断三角形ABC的形状。y

x

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拓展提升1.若直线 l1 的斜率不存在，则直线 l 2 的斜率为多 少时,直线 l1与 l 2 : (1)平行；y

(2)垂直。l1

l2你有什么 新发现？x

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课堂练习试确定m的值，使过点A(m,1),B(-1,m)的直 线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线 (1)平行; (2)垂直.

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课堂小结：1.知识内容上(判定两直线平行或垂直)

(1)可以从倾斜角之间的关系来判定； (2)从斜率之间的关系来判定2.思想方法上

(1)运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系

(2)数形结合思想 3.本节课你学会了什么学习方法？

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课后作业：必做题：习题3.1 A组 6,7选做题：习题3.1 B组 2,3