湖南大学传感器课件 第5章 压电式传感器.加速度测量

第5章 压电式传感器·加速度测量

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本章内容 5.1 压电效应与压电方程 5.2 压电材料及其主要特性 5.3 压电元件的常用结构形式 5.4 压电式传感器的等效电路与测量电路 5.5 加速度测量基本知识 5.6 压电式加速度传感器设计 5.7 其它加速度传感器

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概述压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质

的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷， 从而实现非电量电测的目的。

压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力 的那些非电物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等， 但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等 特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定 性高。

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5.1压电效应与压电方程5.1.1压电效应 (Piezoelectric-effect) 某些电介质，当沿着一定方 向对其施力而使它变形时，内 部就产生极化现象，同时在它 的一定表面上产生电荷，当外 力去掉后，又重新恢复不带电 状态的现象。当作用力方向改 变时，电荷极性也随着改变。 输出电压的频率与动态力的频 率相同；当动态力变为静态力 时，电荷将由于表面漏电而很 快泄漏、消失。电子工业出版社

压电效应演示

逆压电效应(电致伸缩效应):当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方 向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形 或应力也随之消失的现象。

电能

正压电效应

逆压电效应

机械能

压电材料在外力作用下产生的表面电荷常用压电方程描述，为：

qi dij j 或 Qi dij Fj式中， qi—i 面上的电荷密度 (C / cm2) ; Qi—i 面上的总电荷量 (C); j—j方向的应力(N/cm2);Fj—j方向的作用力；dij—压 电常数(C/N),(i=1,2,3,j=1,2,3,4,5,6)。电子工业出版社

压电方程中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极 化方向，当产生电荷的表面垂于 x轴(y轴或z轴)时，记 i=1(或2,3)。下标j=1或2,3,4,5,6,分别表示沿 x轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴、 z轴的平面(即yz平面、zx平面、xy平面)内作用的剪 切力。单向应力的符号规定拉应力为正， 压应力为负；剪切力的符号用右 手螺旋定则确定，如图中表示的 方向。此外，还需要对因逆压电 效应在晶体内产生的电场方向也 作一规定，以确定dij的符号，使得 方程组具有更普遍的意义。当电 场方向指向晶轴的正向时为正， 反之为负。电子工业出版社

晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列

方程组决定： q1 d11 1 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q 2 d 21 1 d 22 2 d 23 3 d 24 4 d 25 5 d 26 6 q d d d d d d 31 1 32 2 33 3 34 4 35 5 36 6 3

式中，q1、q2、q3-垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷 面密度； 1、 2、 3—沿着x轴、y轴、z轴的单向应力； 4、 5、 6—垂直于x轴、y轴、z轴的平面内的剪切应力； dij(i=1,2,3,j=1,2,3,4,5,6)—压电常数。

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5.2 压电材料和它的主要特性 5.2.1 石英晶体1.石英晶体的压电效应 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可 用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z-Z称为光轴；经过正 六面体棱线，并垂直于光轴的X-X轴称为电轴(electrical axis) ; 与X-X轴和Z-Z轴同时垂直的Y-Y轴(垂直于正六面体的棱面) 称为机械轴。 Z Z 通常把沿电轴X-X方向的力作 用下产生电荷的压电效应称为 “纵向压电效应”,而把沿机 械轴Y-Y方向的力作用下产生 电荷的压电效应称为“横向压 电效应”,沿光轴Z-Z方向受 力则不产生压电效应。Y Y X X (a) (a)理想石英晶体的外形 (b) (b)坐标系

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天然形成的石英晶体外形

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从石英晶体上切下一片平行六面体 —— 晶体切片，使它 的晶面分别平行于 X 、Y、 Z轴，如图。并在垂直X 轴方向两面 用真空镀膜或沉银法得到电极面。 h X Y Z

l石英晶体切片双面镀银并封装

b

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当晶片受到沿X轴方向的压缩应力σX作用时，晶片将产生 厚度变形,即纵向压电效应(Thickness expansion) ,并发生极 化现象。 在晶体线性弹性范围内，极化强度PX与应力σX成正比，即 FX PX d11 X d11 lb式中, FX——X轴方向的作用力； d11—— 压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也 不同，石英晶体d11=2.3×10-12CN-1; l、b——石英晶片的长度和宽度。 极化强度PX在数值上等于晶面上的电荷密度，即 QX PX lb 式中 QX——垂直于X轴平面上的电荷。电子工业出版社

将上两式整理，得 其极间电压为

QX d11FXQX FX UX d11 CX CX

式中 C X

0 r—— lb 电极面间电容。t

根据逆压电效应，如在X轴方向上施加强度为EX的电场，晶体 在X轴方向将产生伸缩，即： Δh=d11UX

或用应变表示，则

UX h d11 d11 E X h h电子工业出版社

综上所述，在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向 带正电；如果作用力FX改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出 现等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。X + + FX + + X FX

- - --+ + (b) + +

- - --(a)

注：按前述坐标系为左旋石英晶体，右旋石英晶体 与左旋石英晶体成镜像对称，压电效果极性相反。

的结构

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如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，则为横向 压电效应(Transverse expansion),其电荷仍在与X轴垂直平面上 出现，其极性见图(c)、(d),此时电荷的大小为X XFY + + + +

lb l QX d12 FY d12 FY hb h

FY ----

+ + ++ (c)

-- - -(d)

式中 d12——石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件：d11=-d12,则上式为

l QX d11 FY h式中 h——晶片厚度。 则其极间电压为： U QX d l FY X 11 CX h CX电子工业出版社

根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即 l l d11 U Y H 或用应变表示:

l d11 EY l

由上述可知： ①无论是正或逆压电效应，其作用力(或应变)与电荷(或 电场强度)之间呈线性关系； ②晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在 逆压电效应；

③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。电子工业出版社

2.石英晶体产生压电压电效应的机理

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石 英晶体的硅离子 Si4+和氧离子 O2-在 Z 平面投影 ，如图 (a) 。 为讨论 方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“+” 代表Si4+,“-”代表2O2-。Y X + Y +

-

X

(a) (b)

+

硅氧离子的排列示意图

(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 (b)等效为正六边形排列的投影电子工业出版社