宁夏银川市宁夏大学附属中学2018-2019学年高三上学期第六次月考

宁大附中2018-2019学年第一学期第六次月考试卷

高三数学(文)试卷

AAAAA ：郭霞温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高

考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

第I 卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、已知全集U=R

，集合}{|A x y ==，集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B ?=

A ．[1,)+∞

B ．()1+∞，

C ．[0)∞，+

D ．()0∞，+

2、已知复数1z =2+i ，2z =3-i ，其中i 是虚数单位，则复数

21z z 的实部与虚部之差为 A ．0 B ．3 C ．1 D ．2

3、在边长为1的等边△ABC 中，设,,BC a AC b AB c a b b c c a ===?+?+?=，则

A ．12

B ．12-

C ．32

D ．32

- 4、与直线x+4y －4=0垂直，且与抛物线y=2x 2相切的直线方程是

A 、4x －y+2=0

B 、4x －y －2=0

C 、4x+y －2=0

D 、4x+y+2=0

5、在等比数列{a n }中，a n ＞0，a 5·a 6=9，log 3a 1+log 3a 2+log 3a 3+···+log 3a 10=

A 、3

B 、10

C 、9

D 、12

6、如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1B 与平面BB 1D 1D 所成的角的大小是 A ．300 B ．450 C ．600 D ．900

7、已知圆C 1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C 2与圆C 1关于直线x-y-1=0对称，则圆C 2的方程是

A ．（x+2）2+（y-2）2=1

B ．（x-2）2+（y+2）2=1

C ．（x+2）2+（y+2）2=1

D ．（x-2）2+（y-2）2=1

8、要得到函数sin 2cos 2y x x =-的图象，只要将函数sin 2cos 2y x x =+的图象沿x 轴

1

A.向右平移4π

个单位 B.向左平移4π

个单位

C.向右平移2π个单位

D.向左平移2π

个单位

9、已知平行四边形ABCD 的三个顶点A(－1,2)， B(3,4)， C(4，－2)，若点 （x ，y ）在平

行四边形ABCD 内部，则 z=2x －5y 的取值范围是

A 、（－14，16）

B 、（－14，20）

C 、（－12，18）

D 、（－12，20）

10、已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为

3

1812343y x x =-+-，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为

A ．13万件

B ．11万件

C ．9万件

D ．7万件

11、如果关于x 的不等式kx²+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k 的取值范围是

A ．－1≤k ≤0

B ．－1≤k<0

C ．－1<k<0

D ．－1<k ≤0

12、已知平面内一点p∈{(x,y) (x －2cos θ)2+(y －2sin θ) 2=16, θ∈R},则满足条件的

点P 在平面内所组成的图形的面积是

A ．8π

B ．16π

C ．24π

D ．32π

第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 14、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2=1，a 5=－5，则S n 的最大值为 15、以椭圆1582

2=+y x 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_______

16、在ΔABC 中，D 为BC 边上的一点，BC=3BD ，

∠ADB=135? ，若

，

则BD=———————

三、解答题（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 正视图

侧视

17、（12分）已知向量(cos sin ,sin )a x x x =+，(cos sin ,2cos )b x x x =-，设()f x a b =?. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期. （Ⅱ）当,44x ππ??∈-

????

时，求函数()f x 的最大值及最小值

18．（12分）已知在公比为q 的等比数列}{n a 中，43=a ，且4a ，45+a ,6a 成等差数列. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；

（Ⅱ）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求10S

19、（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为a 的正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD

，且PA PD AD ==，若E 、F 分别为PC 、BD 的中点 （Ⅰ）求证：EF ∥平面PAD （Ⅱ）求证：平面PDC ⊥平面

20、（12分）已知中心在原点的椭圆C 的左焦点为（－ 3 ，0），右顶点为（2，0）

（Ⅰ）求椭圆C 的方程

（Ⅱ）若直线L ：y=x+m 与椭圆C 有两个不同的交点A 和B ，且 · ＞2 （O 为原点），求实数

m 的取值范围

21、（12分）已知函数f （x ）= 2

1 x 2－alnx （Ⅰ）若x=3是f （x ）的极值点，求f （x ）在的单调区间

（Ⅱ）若f （x ）在[1，＋∞）上是增函数，求实数a 的取值范围

选做题：从以下两题中任选做一题，多做无效

22、（10分）（Ⅰ）在极坐标系中, 求点P(2,611π)到直线ρsin(θ－6

π)=0的距离 （Ⅱ）曲线x t y at ==-???2

(t 为参数)与x 2＋y 2=1只有一个公共点，求实数a 的值

23、（10分）已知函数f （x ）=2123x x ++-. （Ⅰ）求不等式f(x)≤6的解集

（Ⅱ）若关于x 的不等式f(x)＞a 在R 上恒成立，求实数a 的取值范围

宁大附中2018-2019学年第二学期高三第六次月考测试卷

数学（文）参考答案

一、选择题（5＇×12= 60＇）

二、选择题（5＇×4= 20＇）

13、 21 14、 4 15、 1532

2=-y x 1 6、 2+17.解：（1）()(cos sin )(cos sin )2sin cos f x a b x x x x x x =?=+-+ ………2分 22cos sin 2sin cos cos 2sin 2x x x x x x =-+=+ ………3分

)4

x π=+ ………5分 所以函数()f x 的最小正周期22

T ππ== ………6分

（2）当44x ππ-≤≤， ∴32444x πππ-≤+≤，1)4

x π-≤+≤

∴当2,428x x πππ+

==即时，()f x ………10分 当244x π

π

+=-，即4x π

=-时，()f x 有最小值1-. ………12分

18. （1）a n =2n （2）S 10=1023

19.（1）证明：连结AC ，则F 是AC 的中点，在△CPA 中，EF ∥PA ， …………2分 且PA ?平面PAD ，EF ?平面PAD ，

∴EF ∥平面PAD …………5分

（2）证明：因为平面PAD ⊥平面ABCD ， 平面PAD ∩平面ABCD=AD ，

又CD ⊥AD ，所以，CD ⊥平面PAD ，∴CD ⊥PA …………8分

又PA=PD=2

AD ，所以△PAD 是等腰直角三角形， 且2PAD π

∠=，即PA ⊥PD ……………………10分

又CD ∩PD=D ， ∴ PA ⊥平面PDC ，

又PA ?平面PAD ，

所以 平面PAD ⊥平面PDC ……………………12分

20、（1）2214x y += （2）m ∈（

21、（1）减区间（0，3），增区间（3，+∞） （2）a ≤1

22、 …… 此处隐藏：1488字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……