最新人教版初中初三九年级数学上册24.4_弧长和扇形面积_课件1(数

24.4弧长和扇形面积

圆锥的侧面积和全面积

一、弧长的计算公式

n n r l 2 r 360 180二、扇形面积计算公式

n 2 s r 或s 1 lr 360 2

圆锥我们把连接圆锥的顶点S和底 面圆上任一点的连线SA,SB 等叫做圆锥的母线圆锥的高 S

连接顶点S与底面圆的圆心O 的线段叫做圆锥的高思考：圆锥的母线和圆 锥的高有那些性质？

母线 A O

r

B

如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高 线长, l 表示圆锥的母线长,那么r,h, l 之间有 怎样的数量关系呢？

由勾股定理得：h r ll

r2+h2=l 2

填空: 根据下列条件求值(其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)

3 (1) l = 2,r=1 则 h=_______(2) l = 10, h = 8 则r=_______ 6

l

图 23.3.6

思考与探索：将一个圆锥的侧面沿它的一 条母线剪开铺平，思考圆锥中的 各元素与它的侧面展开图中的各 元素之间的关系

圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图 是一个什么图形？扇形的半径是什么？

圆锥的母线长扇形的弧长是什么？

扇形

圆锥底面圆的周长这个扇形的 面积如何求？

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形 面积。 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底 面积的和。

例1:如图所示的扇形中，半径R=10,圆心角θ=144° 用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r;

(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)A

C

B

O

解：(1)因为此扇形的弧长=它所 围成圆锥的底面圆周长 R 2 r 所以有180

所以： r

R360

(2)因为圆锥的母线长=扇形的半径

所以圆锥的高h为： h R2 r2 R (2

R360

)2