【考试必备】2018-2019年最新重庆育才中学初升高自主招生模拟考

最新初升高自主招生考试试卷整理,有效帮助初中准备入高中学习的学生,顺利通过自主招生考试,圆了自己的梦。

2018-2019年重庆育才中学初升高自主招生模拟考试数学精

品试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

一.选择题（每小题5分，一共10题，满分50分，每小题只有一个选项符合题意）

1.如果a ，b ， c ， d 是非零实数，且满足a ²+b ²=1，c ²+d ²=1，ac +bd =0，下列结论中，（1）a ²+c ²=1（2）ab +cd =0（3）ad +bc =0，

有几个命题成立（ ）

A.1

B.2

C.3

D.0

2.一个三角形三边长为连续整数，且1个内角等于另一个内角的2倍，那他的三边长为a ，b ， c 试求abc 的值( )

A.120

B.130

C.60

D.140

3.已知x +1y =3，y +1z =1，z +1x

=3，那么xyz =（ ） A.1 B.2 C.3

D.4

4.已知m =5+1，那么m +1

m

的整数部分是（ ） A.1 B.2 C.3

D.4

5.如果m ，n 是正实数，方程x ²+m x +2n =0和方程x ²+2n x +m =0都有

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实数解，那么m +n 的最小值是（ ）2·1·c ·n ·j ·y

A.2

B.4

C.5

D.6 6. 1

1145

x y z ++=的正整数解有（ ）组 A.0 B.8 C.12

D.16

7. 如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点

D ，与直角

AC 相交于点E ，且DE ∥B C ．已知AE =22

，AC =23 BC =6，则⊙O 的半径是（ ）

A .32 B. 4 C. 34 D.3

8.整数x 0，x 1，x 2，x 3..... x 10满足x 0=0，

1=x0+1x ，2=x1+1x ….. 10=x9+1x 那么x1+x2+x3+.....+x10 的最小值是（ ）

A.1

B.0

C.7

D.4

9.已知实数p 是一个三位数，也是一个质数，p 的百位数为a ，十位

数为b ，个位数为c ，那么一元二次方程20ax bx c ++=的根的关系

为（ ）

A. 有1个整数根

B.有2个整数根

C.无整数根

D.无

法确定

10.△ABC 中，∠A 和∠B 均为锐角，AC ＝6，BC ＝33，且sinA ＝33，B A C D E 第7题

O

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则cosB的值为（）

A. 5

3 B. 3

3

C.1

D. 3

2

二.填空题（一共6小题，每小题5分，满分30分）

11.已知,p q为实数，且满足p³+q³=2，那么p q

+的最大值为___________.

12.已知1,2..

x x x为自然数，且123 (7)

x x x x

????，有123..

x x x x

++++=159，

那么123

x x x

++的最大值是__________.

13.在等腰三角形ABC中，D为腰AC的中点，D,E

平分∠ADB交AD于E，圆ADE交BD于N，BN=43，

那么AE=__________.

14.如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，

点P在矩形ABCD

内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积5cm2，

则四边形PFCG的面积为_________cm2．

15. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取

1，第二次取2个连续

偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；

第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．则

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在这个子数列中，由1开始的第2008个数是 .

16.将1，2，3，4，5这5个数排成一排，最后一个是奇数，且使得

其中任意连续三个数之

和都能被这三个数中的第一个整除，那么满足要求的排法有__________种.

三.解答题（一共5小题，满分70分，每小题都要写出相应的解题过程，证明过程及演算步骤）

17.（本题10分）解方程：x ³+3x ²+3x －7=0

18.（本题14分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为线段AB 上的点，且满足AE ＝AD ，BE =BC ，过E 作EF ∥BC 交CD 于F ，设P 为线段CD 上任意一点，试说明

2PD PC PF AD BC EF -=的理由．

E F D B A C