圆柱和圆锥复习提纲及提高练习

圆柱和圆锥复习提纲及提高练习

1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的两个面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。

圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。 2、把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转动起来是一个圆柱。

3、圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底的面积（在计算圆柱的表面积是，是计算一个底面积，还是计算两个底面积要看具体情况而定。参课本第14页例4，第16页例10 圆柱的侧面积=底面周长×高

5、判断一个图形是不是圆柱的展开图形关键要看长方形的长等不等于圆的周长，如果等就是圆柱的展开图，如果不等，就不是。参课本练习二第4题

6、面积是指平面图形的大小；体积是指物体占有空间的大小。 7、转化思想：把计算圆柱的体积转化成计算一种我们学过的图形的体积。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再拼起来，得到一个近似的长方体。分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积等于长方体的体积。用公式表示为V=Sh（V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高） 8、知识拓展：拼成的长方体的宽等于圆柱的底面半径，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半。

9、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。用公式表示为V=1/3ShV表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高。）

《圆柱和圆锥》提高训练

1、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板，小明横着

卷成一个圆柱，小华竖着也卷成一个圆柱，哪个圆柱体体积大？大多少？（圆周率取3）

2、把一根长1.2米、底面直径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了多少？

3、一个圆柱的高是1米，侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方厘米？

4、一只圆柱形水桶高0.5米，底面半径0.2米，装了桶水，桶中有水多少升？

5、把底面直径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应切去木料多少立方厘米？

6、一个底面半径是1分米，高6分米的圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两块，表面积增加了多少？

7、把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为8分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？

8、一根圆柱形钢材长12米，如果将它截成相等的3段[截面与底面平行]，它的表面积就增加了18平方分米。如果每立方

分米钢重7.8千克，这根钢材原来重多少千克？

9、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米？

10、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米。原来这段圆柱形木头的体积是多少立方分米？

11、将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

12

形的体积。（单位：厘米）

13、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？

14、如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？

15、把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？

16、要锻造一个底面周长62.8厘米，高24厘米的圆锥形零件，应截取截面边长为4厘米的方钢多长？

17、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？

18、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱的侧面积是314平方厘米。求正方体的表面积。

19、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。

20、一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？

21、把一块棱长分别为6分米、8分米、10分米的长方体木块切成体积尽可能大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方分米？

22、墙角有一堆黄豆，呈圆锥形，量得底面弧长为2米，高为1米。已知每立方米的黄豆约重1325千克，这堆黄豆约重多少千克？（结果保留整数）

23、一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？

24、如图，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？

25、甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？

26、如图，两段圆木的体积之差是314立方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体体积之差是多少立方厘米？

27、有一个高是8厘米，容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器，把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。求圆锥的体积。

28、在长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体中切一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？

29、把一个体积为360立方厘米的正方体加工成一个最大的圆锥。加工成的最大圆锥的体积是多少立方厘米？

30、有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积。