2017年中考数学试题分项版解析汇编-专题11圆(第01期解析版)

1 专题11 圆

一、选择题

1.（2017浙江衢州第10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的弦，且AB ∥CD ∥EF ，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）

A. π225

B. π10

C. π424+

D. π524+

【答案】A.

【解析】

试题解析：作直径CG ，连接OD 、OE 、OF 、DG ．

∵CG 是圆的直径，

∴∠CDG=90°，则

==8，

又∵EF=8，学科网

∴DG=EF ，

∴ DG EF =，

∴S 扇形ODG =S 扇形OEF ，

∵AB ∥CD ∥EF ，

∴S △OCD =S △ACD ，S △OEF =S △AEF ，

∴S 阴影=S 扇形OCD +S 扇形OEF =S 扇形OCD +S 扇形ODG =S 半圆=1

2π×52=25

2π．

2 故选A ．

考点：1.圆周角定理；2.扇形面积的计算.

2.（2017浙江宁波第9题）如图，在Rt ABC △中，90A =∠°

，BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，

AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为

( )

A.4p

B.2p

C.p

D.2p 【答案】B.

【解析】

试题解析：如图，连接OD ，

OE

∵AC ，AB 是圆O 的切线

∴OE ⊥AC ，OD ⊥AB

∵O 是BC 的中点

∴点E ，点D 分别是AC ，AB 的中点 ∴OE=12AB ，OD= 1

2AC

∵OE=OD

∴AC=AB

∵

由勾股定理得AB=2

∴OE=1

DE 的弧长=901

180π??=2π

.

3 故选B.

考点：1.三角形的中位线；2.弧长的计算.

3.（2017重庆A 卷第9题）如图，矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．24π

- B ．324π- C ．28π- D ．328

π- 【答案】

B.

∴图中阴影部分的面积=S 矩形ABCD ﹣S △ABE ﹣S 扇形EBF

=1×2﹣12×1×1

=324

π-． 故选B ．

考点：1.矩形的性质；2.扇形的面积计算.

4.（2017广西贵港第9题）如图，,,,A B C D 是O 上的四个点，B 是 AC 的中点，M 是半径OD 上任意一点，若40BDC ∠=

，则AMB ∠的度数不可能是（ ）

4

A ．45

B ．60 C. 75 D ．85

【答案】D

【解析】 试题解析：∵B 是 AC

的中点， ∴∠AOB=2∠BDC=80°，

又∵M 是OD 上一点，

∴∠AMB ≤∠AOB=80°．

则不符合条件的只有85°．

故选D ．学*科网

考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

5.（2017贵州如故经9题）如图，⊙O 的直径AB=4，BC 切⊙O 于点B ，OC 平行于弦AD ，OC=5，则AD 的长为（ ）

A ． 65

B ．85 C

．5

D

．5 【答案】

B

【解析】

试题解析：连接BD．

∵AB是直径，∴∠ADB=90°．

∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，

∴cos∠BOC=

2

5 OB

OC

，

∴cos∠A=cos∠BOC=2

5

．

又∵cos∠A=AD

AB

，AB=4，

∴AD=8

5

．

故选B．

考点：解直角三角形；平行线的性质；圆周角定理．

6.（2017湖北武汉第9题）已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（）

5

A

．

2

B．

3

2

C．

．

【答案】C

【解析】

试题解析：如图，AB=7，BC=5，

AC=8

过A作AD⊥BC于D，

设BD=x，则CD＝5-x

由勾腰定理得：72-x2=82-（5-x）2

解得：x=1

∴

设ΔABC的内切圆的半径为r，则有：

1 2（5r+7r+8r）=

1

2

×5×

解得：

故选C.

考点：三角形的内切圆.

7.（2017江苏无锡第9题）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）

A．5 B．6 C．

D．

6

【答案】C.

【解析】

试题解析：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．

∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320，

∴AB?DH=32O，

∴DH=16，

在Rt△ADH中，

，

∴HB=AB﹣AH=8，

在Rt△BDH中，

=

设⊙O与AB相切于F，连接AF．

∵AD=AB，OA平分∠DAB，

∴AE⊥BD，

∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，

∴△AOF∽△DBH，

∴OA OF

BD BH

=，

10

8

OF

=，

∴

故选C．

考点：1.切线的性质；2.菱形的性质．

8.（2017甘肃兰州第4题）如图，在O

⊙中，AB BC

=，点D在O

⊙上，25

CDB=

∠°，则AOB=

∠( )

7

8

A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

【答案】

B

考点：圆周角定理．

9.（2017甘肃兰州第2题）如图，正方形ABCD 内接于半径为2的O ⊙，则图中阴影部分的面积为

( )

A.1p +

B.2p +

C.1p -

D.2p -

【答案】D ．

【解析】

试题解析：连接AO ，DO ，

∵ABCD 是正方形，

∴∠AOD=90°，

=

圆内接正方形的边长为

=1

4[4π﹣（

2]=（π﹣2）cm 2．

故选D ．

考点：1正多边形和圆；2.扇形面积的计算．

10.（2017贵州黔东南州第5题）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

A．2 B．﹣1 C

D．4

【答案】A．

【解析】

试题解析：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，∠C EO=90°，

∵∠A=15°，

∴∠COE=30°，

∵OC=2，

∴CE=1

2

OC=1，

∴CD=2OE=2，

故选A．

考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理．

11. （2017贵州黔东南州第8题）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）

A．60° B．67.5°C．75° D．54°

【答案】A．

【解析】

9

10 试题解析：如图，连接DF 、BF ．

∵FE ⊥AB ，AE=EB ，

∴FA=FB ，

∵AF=2AE ，

∴AF=AB=FB ，

∴△AFB 是等边三角形，

∵AF=AD=AB ，

∴点A 是△DBF 的外接圆的圆心，

∴∠FDB=12

∠FAB=30°， ∵四边形ABCD 是正方形，

∴AD=BC ，∠DAB=∠ABC=90°，∠ADB=∠DBC=45°，

∴∠FAD=∠FBC ，

∴△FAD ≌△FBC ，

∴∠ADF=∠FCB=15°，

∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°．

故选A ．

考点 …… 此处隐藏：1316字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……