大学物理下册总复习

11级大学物理(2)考试时间为——1月8日 (星期二) 考试范围：气动，热力学，机械 振动，机械波，波动光学，相对论 考试题型及分值：选择题20个，共40分； 计算题6个，共60分(热力学2、干涉1、衍 射1、机械波1、相对论1) 。

本学期教学内容热力学 气体理论 机械振动基础机械波 波动光学基础 狭义相对论力学基础

若干补充内容

热力学基础 学习指导一.热力学第一定律(能量守恒定律):

Q = E 2 – E1 + A二.第一定律对理想气体准静态过程的应用 功的计算:

M CV T {作业8.1 内能的改变量的计算： E M mol (2)} 理想气体内能仅是温度的函数

A V PdV1

V2

{例8.2、作业8.8(1、2)}} 第一定律在等值过程功、热量、内能的计算

理想气体热力学过程有关公式对照表

过 特 程 征

过程 内能增 方程 量m CV (T2 T1 ) Mm CV (T2 T1 ) M

对外做功0p (V2 V1 ) m R (T2 T1 ) M V m RT ln 2 M V1

吸收热量m CV (T2 T1 ) M

摩尔热 熔CV

等 V=C p C 体 T 等 P=C V C 压 T 等 T=C PV=C 温 绝 Q=0 热

m C p (T2 T1 ) C p CV R M

0

V2 m RT ln M V1

pV C V 1T C p 1T C

m CV (T2 T1 ) M

p1 p1V1 ln p2 m CV (T2 T1 ) M p1V1 p2V2 1

0

0

i 三.摩尔热容量 CV R C p CV R 2 四.绝热过程：作业8.1(1)

CP 比热比 CV

如图，一绝热密封容器，体积为V0,中间用隔板分成相等

的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0,右边一半 为真空。 求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时 p0 气体的压强。 解绝热 自由膨胀过程 热力学第一定律Q 0A 0 E 0

T1 T2

Q E A

又 初、末两态遵守理想气体状态方程，所以有 p p 0 p0 (V0 2) pV0 2

例8.3、 绝热过程方程 作业 8.1(5) 绝热与等温线的关系、两绝热线不相交 作业 8.8(3)、8.19 第一定律在绝热过程功、热量、内能的计算

五.循环过程 热机效率制冷系数Q2 A 1 Q1 Q1Q2 Q2 w A Q1 Q2

卡诺热 机效率

T2 1 T1

例8.8、作业8.24、8.26 六.热力学第二定律1、开尔文表述

T2 卡诺制 w 冷系数 T1 T2

(反映过程进行的方向)

不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热，使 之完全转化为功而不引起其它变化。 2、克劳修斯表述

不可能使热量从低温物体传向高温物体不引起其它变化。 克劳修斯说法反映了热传导过程的不可逆性。。

可逆过程和不可逆过程

气动理论 学习指导一、自由度i、每个分子的平均动能 作业9.1(1)、9.16 能均分定理 2 二、压强和温度 P = nkT 3 n k3 平均平动动能 k kT 2

平均能量

i kT 2

例9.1

M i i RT pV

三、理想气体的内能 E M mol 2 2

作业9.1(2)、作业9.2(2)、 四、三种统计速率(作业9.11)2kT 2 RT vp m M molv2 3kT 3 RT m M mol

8kT 8 RT v m M mol

作业9.1(3) 最概然速率与温度的关系

作业9.2(1) 最方均根速率1 dN f (v ) 五、速率分布函数 N dv v 1 Z 2 六、平均自由程 Z 2 d n

2n d 2v

作业9.22真空管的线度为 10-2 m ,其中真空度为 1.33× 10-3 Pa 。 设空气分子的有效直径为 3×10-10 m 。 求 27 ℃ 时单位体积内的空气分子数、平均自由程、平均碰撞 次数 。 解由气体的状态方程, 有

p 1.33 10 3 n 3.21 1017 m 3 kT 1.38 10 23 300

1 1 2 2π d n 2π (3 10 10 )2 3.21 1017 7.79 m在这种情况下气体分子相互之间很少发生碰撞，只是不 断地来回碰撞真空管的壁，因此气体分子的平均自由程

就应该是容器的线度。 即

10 2 m8kT v 468.7 m/s π

Z

v

4.68 104 s 1

简谐振动 学习指导一.简谐振动的基本特征和运动规律:运动学特征方程 例6.2d2x 2x 0 dt 2

根据已知条件写出 运动学特征方程

简谐振动的表达式 ： x(t ) A cos( t )基本特征： (1)等幅振动 (2)周期振动 x(t)=x(t+T ) 二.描述简谐振动的物理量: 位相( t + ) 速度v和加速度a 周期T和频率

振幅A 例6.1

简谐振动周期由系统本身性质决定

弹簧振子

km

单摆

g l

作业6.1(2)、6.2(2)、6.2(3)

三. 简谐振动动能、势能都随时间做周期变化，但 机械能守恒作业6.1(3)、6.1(4)

四.解决简谐振动问题的最重要方法：旋转矢量法例6.7、作业6.1(1)、6.1(5)、6.1(6)、 6.2(4)、6.2(5) 五. 同方向同频率简谐振动的合成

机械波 学习指导一. 平面简谐波的波动方程(波函数):

y A cos( t 各量的物理意义；

2

x )

“-” 沿X轴正向

“+”沿X轴负向

同一列波上两质元间的振动位相差 2 ( x2 x1 ) 作业7.1(2)、7.2(2)

简谐行波的传播特征：质元在原位振动；只传能量和位相；波的频率等于质元振动频率。

例7.1 一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为y 0.04cos (50t 0.10 x) m 求 (1) 波的振幅、波长、周期及波速；

(2) 质点振动的最大速度。 解 (1)标准形式波函数为t x y ( x, t ) A cos[ 2π( ) 0 ] T

50 0.10 y 0.04 cos 2π( t x) 2 2 2 T 0.04 s A 0.04 m 比较可得 50 2 20 m u 500 m/s 0.10 T y (2) v 0.04 50π sin π(50t 0.10 x) t v max 0.04 50 6.28 m/s u

二. 由波形图确定振动速度方向、位相 、波动方程

例7.2、作

业7.1(3)、7.2(4)三. 惠更斯原理 四. 波的干涉：

相干条件； 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。作业7.1(4)

相干加强减弱条件.

例7.4、作业7.18

例7.4 A、B 为两相干波源，距离为 30 m ,振幅相同， 相同，初

相差为 ,u = 400 m/s,

f =100 Hz 。

求 A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。 解 任选一点P, A 波在 P 的相位为 2π t 1 r 1 r2 r1 P相位

30 m A B

B 波在 P 的相位为

t 2

2π

r2

t 1 t 22π

两波在 P 的相位差为 2 1

2π

P 在A 左方 P 在B 右方

π

2π 30 14π 4

(r2 r1 ) π

2π π 30 16π 4

A、B 外侧相干加强