二次根式的加减法PPT课件

1．会辨别两个根式是同

类二次根式； 2．会合并同类二次根 式．

学习目标

(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 列火车共运多少？2x +3x=5x吨 _______________ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 (2x +3y)吨 列火车共运多少？_______________

以下问题你能用同样的方法计算吗？

1 3

2 4

2

2

2

5

2

3

8

18 4

运用以前所学知识进行总结

(1)如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可以直接根据分配律进行加减运算；

(2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。

几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式.

要进行二次根式加减运算,它们 具备什么特征才能进行合并？同类二次根式

(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;

(2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式?

2, 75 , 1 50 , 1 27 , 3, 2 3 8 ab

3

,6 b

a 2b

,3 2

计算:

8 18 4 2

如何合并 同类二次 根式?

=2 2 3 2 4 2 = 2 3 4 2 =9 2

与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,

总结二次根式加减运算的步骤

二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式

练习

1

(如 2 与 3 )不能合并

1.判断:下列计算是否正确?为什么?

2 3 = 5 ; 2 2 2 = 2 2;

3

8 2

18

=

4

9 = 2 3 = 5

2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ B ）

A. C. 3. 与 A.

32

2 , 12

B.

2

2 ,

1 2

4 ab , ab

D. a 1 , a 1

12 是同类二次根式的是(

D)

6 1 27

B.

24

C.

125 D.

4.如果最简二次根式 m n 2 2 与 是同类二次根式,求m、n 的值.

m n

练习

5.计算:

1 5

2

2

8 4

8 7 18

1

2

2

3 2

4

5

12 4

2 3 9x 6

1 27

x 4

3 48 ,

2x

1 8

1 x

75

1 0 .5 2 3

练习: 计算：

(1)

(2)

1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤?

3.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似.