九年级数学直线与圆、圆与圆的位置关系习题

直线与圆、圆与圆的位置关系习题

一、选择题

11．如图7，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD 于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ） A．2 B．1 C．1.5 D．

0.5

图7 图8 图9 12．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P 为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（ ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

13．如图8，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，于y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ） A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5）

14．如果9,⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相切，且半径分别为2cm，3cm，10cm，则△OOO的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 15．如图，△ABC中，内切圆O和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F， 则以下四个

结论中，错误的结论是（ ）

1

（∠B+∠C） 2

11

C．∠BOC=90°+∠A D．∠DFE=90°－∠B

22

A．点O是△DEF的外心 B．∠AFE=

16．如图10，AB为⊙O的直径，⊙C与⊙O内切于点A，且经过点O，⊙O的弦AE交⊙

C 于D，则下列关系不成立的是（ ） ．．．

A．OD⊥AE B．OD=

1

BE C．OD∥BE D．∠B=60°

2

图10 图11 图12 图13

17．如图11，在矩形ABCD中，连结AC，如果O为△ABC的内心，过O作OE⊥AD于E，

作OF⊥CD于F，则矩形OFDE的面积与矩形ABCD的面积的比值为（ ） A．

123

B． C． D．不能确定 234

18．已知两圆的半径分别为R，r（R>r），圆心距为d，且满足等式d2－r2=2dR－R2，则两圆

的位置关系为（ ）

A．外切 B．内切 C．内切或外切 D．不能判定

19．如图12，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半

圆O1和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为（ ） A．2 B．3 C．

D．4

20．如图13，某商标是由三个半径都为R的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧

所围成的阴影部分的面积是（ ）

A．

11

+ ）R2 ）R2 B．

22

C．

（

－ ）R2 D．

（+ ）R2 22

二、填空题

1．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是_______． 2．如图1，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为______cm．

图1 图2 图3 3．两圆相切，圆心距为2cm，一圆半径为6cm，则另一圆的半径为______．

4．⊙O半径为3，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O相交，则d 的取值范围是________．

5．如图2，从P点引⊙O的两切线PA，PB，A，B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°， 则图中的阴影部分的面积为_______．

6．如图3，△ABC的内切圆⊙O分别切AB，AC，BC于F，E，D，若∠A=70°，则∠BOC= __________度，∠EDF=_______度．

7．李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图4所示，则铁丝捆扎一圈的长度为______cm．

图4 图5 图6 8．如图5，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，－3）， 现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______ 秒后动圆与直线AB相切．

9．已知三角形的周长为P，面积为S，其内切圆半径r，则r：S=_______．

10．为了测量一个圆形铁环的半径，一同学采用如下方法： 将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一把刻度尺，按如图6所示的方法得到相关数据， 从而求得铁环的半径．若测得PA=5cm，则铁环的半径是_______cm．

三、解答题

21．如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°． （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC，线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留 和根号）．

22．如图，已知⊙O1与⊙O2外切于A，AB是⊙O2的直径，BC切⊙O1于C，若∠B=30°，

（1）∠BCA的度数；（2）⊙O1与⊙O2的半径．

23．如图，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O

于点D，连结CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长．

24．如图，AB是半圆O的直径，M是OA的中点，点P在AM上运动（不与点M重合），

点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于C． （1）当∠QPA=60°时，猜想并证明△QCP的形状；

（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状如何？证明你的结论；（请另画图形）

（3）由（1），（2）请进一步猜想当P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP 一定是什么图形，并证明之．

答案:

1．2<d<8 2．

3．4cm或8cm 4．0≤d<3 5．

4

6．125，55 7．30+10 3

8．

717或 9．2：P 10．

33

11．B 12．B 13．D 14．B 15．D 16．D 17．A 18．A 19．D 20． A 21．（1）相切 （2

－ 6

22．（1）∠BCA=30° （2）⊙O，⊙O半径分别为6和3 23．（1）略 （2）

24．（1）等边三角形 （2）等腰直角三角形 （3）等腰三角形