【备考大全】中考数学总复习资料

2011年凤阳三中考数学总复习资料

代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

有理数 实数

无理数

整数

分数

有限小数或无限循环小

正分数

负分数 正整数 零 负整数

数

正无理数 无限不循环小数负无理数

1、有理数：任何一个有理数总可以写成

pq

的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如

1.101001000100001 ；特定意义的数，如π、sin45°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数 a+b=0 2、倒数：

（1）实数a（a≠0）的倒数是

1a

；（2）a和b 互为倒数 ab 1；（3）注意0没有倒数

3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

a 0 a,

a 0,a 0

a,a 0

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根

（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称 a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：a叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算 1、加法：

（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：

（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

六、有效数字和科学记数法

1、科学记数法：设N＞0，则N= a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

例题：

例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且a b。化简：a a b b a 分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且a b 所以可得：解：原式 a a b b a a

例2、若a (

434)

3

,

33

b (),

4

3

3 3

c ()，比较a、b、c的大小。

4

3 3

分析：a () 1；b 1且b 0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c。解：略

3 4

例3、若a 2与b 2互为相反数，求a+b的值

分析：由绝对值非负特性，可知a 2 0,b 2 0，又由题意可知：a 2 b 2 0

所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略

例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求解：原式=0 1 1 0

1 1 e e

e e （2） 2 2

1994

a bm

cd m的值。

2

22

例5、计算：（1）8

1994

0.125

1994

解：（1）原式=(8 0.125)

1994

1 1

11 11

e e e e ee ee e 1 1 （2）原式= =

e2222

代数部分 第二章：代数式

基础知识点： 一、代数式

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类： 单项式

整式

有理式 多项式

代数式

分式

无理式

二、整式的有关概念及运算

1、概念

（1）单项式：像x、7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 2、运算

（1）整式的加减：

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。 整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。 （2）整式的乘除：

幂的运算法则：其中m、n都是正整数

同底数幂相乘：am an am n；同底数幂相除：am an am n；幂的乘方：(am)n amn 积的乘方：(ab) ab。

单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 …… 此处隐藏：15673字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……