重庆市育才中学八年级(下)期中考试数学试题(含答案)

重庆市育才中学八年级（下）期中考试

数 学 试 题

（本卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟）

友情提示：

HI，亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个答案是正确的，

请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1.把不等式组

x 1>0,

的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）

x 1 0

A B C D

2．下列各式从左到右，是因式分解的是 （ ） A．（y－1）（y＋1）＝y2－1 B．x2y xy2 1 xy(x y) 1 C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D．x 4x 4 (x 2)

2

2

x2 2x 33.分式的值为0,则x的取值为 ( )

x 1

A.x=-3 B.x=3

C.x=-3或x=1 D.x=3或x=-1 4．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，

连结BF交DC于点E，则图中的相似三角形共有

A．0对 B．l对

2

C．2对 D．3对

5．如果2a 3是多项式4a ma 9的一个因式，则m的值是 （ ） A．0 B．6 C．12 D．-12

6．若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的 （ ） A．2倍 B．4倍 C．2倍 D．

3

倍 2

7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况

如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序为 ( )

A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○

A

D1S2

FG

E

B

D

C

（第 7题图）

（第8题图）

S3

C

（第9题图）

B

8．如图，在△ABC中，∠BAC=90，D

是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，，则下列

结论正确的是 （ ） A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC

9．如图，△ABC中，DF∥EG∥BC且AD=DE=BE，则△ABC被分成的三部分的面积比S1：S2：S3为 （ ） A．1：1：1 B．1：2：3 C．1：3：5 D．1：4：9 10．若分式

4x 9AB

（A、B为常数），则A、B的值为 （ ） 2

3x x 23x 2x 1

A．A=4，B=-9 B．A=7，B=1 C．A=1，B=7 D．A=-35，B=13

11．如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=14，AD=4，BC=6．若在边DC上有点P使△PAD与△PBC相似，则这样的P点有 ( ) A．1个 B．2个 C.3个 D.4个

12.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60

,BP=1,CD=

2

,则 3

△ABC的边长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6

A

B

A

D

D

P

（第11题图）

C

60°

BP

（第12题图）

C

（第20题图）

二、填空题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线

上。 13．化简：

11

= ． xx 1

14．分解因式：x2y 4xy 4y _________. 15．当x= 时，分式16．分式方程

x 2

无意义.

3x 8

xx 2的解为 . 3 x2 x

17.若(x 3):(y 4):(2z 3) 2:3:5,且3x 2y z 23.则x:y:z= .

18．已知

442x 3xy 2y 3，则分式= .

x 6xy yxy

19. 正在修建的渝黔（重庆——黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为________________.

20．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似。你添加的条件是 .

21．如图，已知两点A（2，0）、B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标是 .

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F，那么AF= ．

FC

AE

F

B

（第21题图）

（第22题图）

23.若不等式ax-1>2x+1的解集是x<-2，则a的值是________. 24.若关于x的方程

x a

1的根大于0,则a的取值范围是

. x 2

重庆市育才中学八年级（下）期中考试数学答题卷

本卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟）

13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20．

21． 22． 23． 24． 三、解答题：（本大题8个小题，共78分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理

步骤。

5x-2 3(x 1)

25．（本小题10分）对于不等式组 13

x 1 7 x 22

(1)求这个不等式组的解集；

(2)写出这个不等式组的整数解．

x2 2x 1x 1

2 x的值，其中x=2004。26．（本小题10分）有这样的一道题：“计算：”

x2 1x x

甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？

27．（本小题10分）阅读下列材料： ∵

11 1 11 11 11 11 11 11

1 , , 1 32 3 3 52 35 5 72 57 17 192 1719

111111 11111 9

1 1 33 55 77 917 192 3351719 19

∴

解答问题： （1）在式

111

中，第六项为 ，第n项为 ，上1 33 55 7

述求和的想法是通过逆用 法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 从而达到求和的目的． （2）解方程

28. （本小题10分）甲、乙两地相距300公里，一辆货车与一辆轿车都从甲地开往乙地，货车比轿车早出发5小时，轿车比货车晚到30分钟，已知轿车与货车的速度比为5∶2. (1)求两车的速度。

(2)由于石油资源紧缺，97＃的汽油价由原来的3.15元/升涨到现在3.40元/升，若该辆货车行驶100公里耗油10升，每天从甲、乙往返一次，则该辆货车现在一个月（30天）用

1115

x 8x 1024xx 2(x 2)x 4

油款比原来多多少元？

29. （本小题10分）如图，已知BD、CE都是△ABC的高。

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