基于MATLAB的FFT算法实现(论文)

基于MATLAB的FFT算法实现

摘要

MATLAB软件是目前全世界范围内非常流行的具有很强的科学计算和图形界面的软件系统。利用MATLAB的强大运算功能，可以解决数字信号处理过程中遇到的许多问题。本文给出了基于MATLAB软件实现信号DFT变换和FFT频谱分析的方法。利用MATLAB软件方法，使得设计方便、快捷，大大减轻了工作量。并且，在信号DFT变换中可以清楚得看到DFT变换结果和截取长度之间的关系。通过编程仿真可以得到序列的幅频特性曲线，便于对信号进行谱分析。

FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅立叶变换，是离散傅立叶变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。

在实际应用中，FFT是最常见的数字信号处理算法，它在各种数字信号处理系统中扮演重要的角色。在信号处理过程中。频域分析往往比时域分析方便和高效，FFT是时域和频域转换的基本运算。

关键词：FFT算法；MATLAB；数字信号处理；频谱分析

THE FFT ALGORITHM BASED ON MATLAB

ABSTRACT

MATLAB software is very popular around the world have a strong scientific computing and graphic interface of the software system. Using the powerful operation function of MATLAB, can solve many problems encountered in the process of digital signal processing. In this paper, based on DFT MATLAB software to realize signal transform and FFT spectrum analysis method. Using MATLAB software method, makes the design of convenient, quick, greatly reduce the workload. And the signal DFr transform can be clearly seen in the DFT transform results and clipping of the relationship between the length. Sequences can be obtained by programming the simulation of the amplitude frequency characteristic curve, facilitate the signal spectrum analysis. FFT (Fast Fourier changed), which is Fast Fourier transform, is a Fast algorithm of discrete Fourier transform, it is according to the odd and even of discrete Fourier transform, virtual and real features, the discrete Fourier transform algorithm was improved. It the theory of Fourier transform and found nothing new, but the application in computer systems or digital system discrete Fourier transform, can be said to be into a big step.

In practical applications, the FFT is the most common form of digital signal processing algorithm, it is play an important role in all kinds of digital signal processing system. In the process of signal processing. Frequency domain analysis than time-domain analysis is convenient and efficient, FFT is the basic operation of the time domain and frequency domain transformation.

Key words: FFT algorithm; MATLAB; Digital signal processing; Spectrum analysis

目 录

1 绪论……………………..………………………………………………………………….1 1.1 课程设计内容…………………………………………………………………………1 1.2课程设计要求…………………………………………………………………………1 1.3 课程设计目的…………………………………………………………………………1 1.4 课程设计平台…………………………………………………………………………1 2 概要设计…………………………………………………………………………………...3 2.1 MATLAB及MATLAB在数字信号领域的应用…………………………………. .3 2.2 FFT算法的实现原理…………………………………….………………………..3 3 基于MATLAB的FFT算法设计原理………………….………………..………....5 3.1 总体设计流程图………………………………………….………………………..5 3.2 语音信号的采集………………………………………….………………………..5 3.3 语音信号的时频分析…………………………………….………………………..6 3.4 快速傅里叶变换………………………………………….………………………….8

3.4.1 FFT的运算规律………………………………….…………………………10 3.4.2 基于MATLAB的FFT所编写程序的框图……….……………………….14

4 调试与结果…………………………………………………………………………...15 5 设计总结与心得体会……………………………………………………………...17 参考文献……………………………………………………………………………….……..19 附录…………………………………………………………………………….……………..20

1 绪论

1.1课程设计内容

录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；在MATLAB环境下编写基2 DIT-FFT算法；利用自己编写的算法对已采集的语音信号进行频谱分析，并画出语音信号的时域与频谱图，并与MATLAB数字信号处理工具箱中的fft函数进行对比研究，验证自编算法的正确性。

1.2 课程设计要求

1、完成语音信号的采集，利用windows自带的录音机或其他软件，录制一段语音，时间在1s以内；

2、在MATLAB中编写程序，实现输入信号的倒序； 3、编写程序，实现蝶形运算；

4、画出语音信号的频谱图，与MATLAB数字信号处理工具箱中的fft函数进行对比研究，并对设计结果进行独立思考和分析；

1.3 课程设计目的

1、学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法。 2、掌握在 Windows 环境下语音信号采集的方法。 3、掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。 4、掌握 MATLAB 设计 FIR 和IIR 数字滤波器的方法。 5、学会用 MATLAB 对信号进行分析和处理。

1.4 课程设计平台

MATLAB 7.1软件

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动

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态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

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2 概要设计

2.1 MATLAB及MATLAB在数字信号领域的应用

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算 …… 此处隐藏：7081字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……