《电工技术基础与技能》第六章正弦交流电习题(答案)

1 第六章 正弦交流电练习题

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填空题

1、 大小 和 方向 都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按 正弦 规律变化的交流电称为正弦交流电。

2、正弦交流电的三要素是 最大值（有效值） 、 角频率（频率、周期） 和 初相 。

3、交流电每重复变化一次所用的时间叫 周期 ，用字母 T 表示，其单位为 秒 。

4、交流电在一秒钟变化的次数叫 频率 ，用字母 f 表示，其单位为 Hz 或赫兹 。

5、周期与频率之间的关系为 T=1/f ，角频率与频率之间的关系为 ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz 。

6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz ，习惯上称为工频，周期为__0.02s _____。

7、交流电路i=10sin （628t+4π/3）A ，则其最大值为10A ，频率为 100Hz ，初相位为 4π/3_。

8、已知正弦交流电压,它的最大值为_220 V ______，有效值为_ ___220V ____，角频率为__314rad/s ______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____。 9、某正弦交流电流的最大值为2A ，频率为50Hz ，初相为030，则该正弦交流电流的解析式i =___2sin （314t+30°）A___。

9

、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0160)u t V =-和

0230)u t V =+，则他们的相位差是__-90º_____，其相位关系是___u 1滞后u 290º（正交）___。

10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。 11、i=5 2 sin(200πt-30O )A 则 I m = 7.07A ,I= 5 A ,ω= 200πrad/s f=Hz ,T= 0.01 s ,初相φ= -30O ，相位为 200πt-30O 。i 相量图

()

V 60314sin 22200+=t u

C图

选择题

1、交流电的瞬时值通常用（）表示。

A 大写字母

B 小写字母

C 不能确定

D 以上都不对

2、正弦交流电的三要素是（）

A 瞬时值频率初相位

B 最大值周期角频率

C 频率相位周期

D 有效值频率初相

3、一个电容器耐压为500V，（）将它接到有效值为500V的交流电路中。

A、能；

B、不能；

4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（）。

A、220V

B、311V

C、380V

D、110V

5、我国工业的电力标准的频率为50Hz，则其周期为（）。

A、50S

B、0.2S

C、0.02 S

D、0.05 S

6、u=220 2 sin(100πt-90o)V的初相是（）

A、90o ,

B、-90o ,

C、100π-90o , D 、100πt-90o

7、正弦交流电的表示方法有（）

A 解析式

B 波形图

C 矢量图

D 以上都是

8、两个同频率的正弦交流电的相位相差等于0

90，则他们的相位关系是（）A 同相 B 反相 C 正交 D 相等

9．如图所示由瞬时表达式u=5 2 sin(314t-120o)V ,画出电压的相量图为（）。

10、如右图所示为某正弦交流电压的矢量图，若其频率为50Hz，有效值为220V，则其解析式可表示为（）

A 0

220sin(31430)

u t V

=+ B 0

220sin(628

30)

u t V

=+

C0

30)

u t V

=+ D 0

30)

u t V

=+

判断题

2

1、正弦交流电的大小随时间按正弦规律作周期性变化，方向不变。（）

2、用万用表测得交流电压与电流的数值都是最大值。（）

3、示波器不仅能观察交流电的波形，还能读出交流电的周期和幅值。（）

4、用交流电流表测量的值为瞬时值。（）

5、用交流电压表测得交流电压是220V

，则此交流电压的最大值是。

（）

6、用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。（）

7、一只额定电压为220V的白炽灯，可以接在最大值为311V的交流电上。（）

8、世界上所有国家的交流电的频率都是50Hz。（）

9、我国通常用的交流电的频率为50Hz，这个频率叫做工频。（）

10、若一正弦交流电的频率为100Hz，那么它的周期为0.02s。（）

计算题

1

、已知某正弦交流电压的解析式0

45)

u t V

=+，求这个正弦交流

电压的最大值、有效值、角频率、频率、周期和初相。

解：最大值:380V (1分)

有效值: 380V (1分)

角频率:314rad/s (1分)

频率:=50Hz (1分)

周期:T===0.02s (1分)

初相: 45 (1分)

2、已知：U=220V ,f=50Hz,初相φ=-150o,求电压瞬时值表达式u。解：∵u= U m sin（ωt+φ）

又∵U m=U 2 =220 2 V

ω=2πf=100πrad/s

∴u= U m sin（ωt+φ）=220 2 sin（100πt-150O）V

答：u=220 2 sin（100πt-1500）V

3

4 3、如图所示为一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

已知：如图

求T ，f ，ω，Φ，I ，i

解：从图可知

T=0.2s (1分)

Im=10A (1分)

∴f=1/T=1/0.2=5Hz (1分) I= Im/ 2 =5 2 A (1分)

ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s(1分)

Φ=90° (1分)

i=10sin （31.4t+90°）A(2分)

3、已知交流电流

A ，试求它的有效值、初相位和频率，

并求出s 时的瞬时值。 解：有效值：5 A (1分)

初相位：30 (1分)

频率： =50Hz (1分)

T=0.1s 时的瞬时值: (3分)

= = =5A

4、一个正弦交流电的频率是50Hz ，有效值为50V ，初相为45°，请写出它的解析式，并画出它的波形图。

已知：f=50Hz ，U=50V ，φ=45°

求：i

解：U m =U 2 =50 2 V=70.7V

ω=2πf=100π=314rad/s

5 5、已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是50Hz ，电压的有效值分别为

V 和V ，且前者超前后者30°，试写出它们的瞬时值解析式，并在同一坐标系中作出它们的矢量图。

已知：f=50Hz ，U 1=100V ，U 2=150V ，

求：u 1,u 2

解：

314rad/s

设φ1=0°

则φ2=-30°

V

矢量图:

6、如下图所示为被测交流电压波形，若时间量程选择开关和幅度量程选择开关分别打在： T→0.5 ms/DIV ， V→2V/DIV 。试求：

（1）被测交流电的周期和频率；

（2）被测交流电的峰-峰值、最大值和有效值。

已知： T→0.5 ms/DIV 4DIV

V→2V/DIV 6DIV

求：T ，f ，U P-P ，U m ，U

解：（1）周期T=4 0.5=2ms

频率f= =0.5kHz

（2）峰-峰值U P-P =6 2=12V

最大值U m = U P-P =6V

有效值U = =

=4.24V