基于PCA的指纹识别算法研究

PCA的指纹识别算法

第24卷　第2期

河　北　省　科　学　院　学　报Vol.24No.2文章编号:1001-9383(2007)02-0001-03

基于PCA的指纹识别算法研究

李双虎,张艳秋

1

2

(1.河北省应用数学研究所,河北石家庄　050081;2.河北广播电视大学,河北石家庄　050051)

摘要:介绍了主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,简称PCA)方法及其在指纹识别算法中的两个重要

应用。并分析了当前指纹匹配算法的研究热点。关键词:主成分分析;指纹识别;匹配算法中图分类号:TP301.6

文献标识码:A

FingerprintidentificationalgorethmbasedonPCA

LIShuang2hu,ZHANGYaniu

1

2

(1.HebeiInstituteofAppliedMath.,Hebei2.HebeiRadio&TVUniversity,,China)

Abstract:ThePCAmethodanditstwirintidentificationarediscussed.TheresearchtendencyinalsKeywords:Fingerprintidentification;Fingerprintmaching

1PCA基本概念

m=0,其协方差矩阵为:

主成分分析(PCA)方法的基本原理是,对于给定的数据集计算一个新的正交基,使得数据集在这个新正交基对应各坐标轴上的投影变化极大化。其实质是将高维数据降为低维数据,使人们能够更直观地看到数据的结构,因而可以用于模式识别、数据的特征提取及数据压缩等领域。

从几何观点来看,PCA的基本思想是寻找一个最佳子空间,当多维数据x在该子空间进行投影后,所得分量具有最大方差。同时,当用新分量对原始数据进行重构时,在最小均方误差意义下逼近效果最优,即(1.1)式取值最小。

n

x1

Cx=E{xx}=E{(x1,…xn)}

xT

(1.2)

PCA的目的就是寻找一正交变换矩阵W

T

=[w1,

w2,…wn],对n维向量x进行正交变换,使得新

分量yi足:

(i=1,2,...,m)间彼此互不相关,即满

y1

y=Wx或=

Ti

w11

…w1n………wmx1

…

wm1

(1.3)

x‖x-

i=1

∑(W

x)Wi‖

2

(1.1)

yT

设x=(x1,x2…xn)是n维随机向量,其均值

且y的协方差矩阵为对角矩阵:

3收稿日期:2007-04-03

作者简介:李双虎(1963-),男,河北安国市人,研究员,主要从事计算机图形处理的研究应用.

PCA的指纹识别算法

2

河北省科学院学报2007年第24卷

y1

Cy=E{yy}=E{(y1,…ym)}=

yT

λdiag(λ1,λ2,…m)(1.4)

有基于梯度的方法准确。梯度向量定义如下:

Gx(x,y)5x

(2.1)=I(x,y)=

Gy(x,yy其中,I(x,y)代表图像的灰度。原则上,方向场垂直于梯度向量。然而梯度是像素级走向,要利用块方向图描述纹线结构走向的话,需要在块内对梯度进行某种平均操作(如把梯度向量的角度乘2,长度平方等)。

梯度向量对的协方差矩阵由下式给出:

CX=

GxxGxy

GxyG=

Gx

x

由矩阵分析原理得知,实向量的协方差矩阵一般为正定的实对称矩阵。设A为n×n正定实对称矩阵,那么A可以分解如下:

T

(1.5)A=PBP其中,P是n×n正交矩阵:PP=I,B是n×n对

角矩阵:

λ10…B=

T

λ2

…0

……00……(1.6)

如果λi互不相同,那么P是唯一的。由(1.5)可得:AP=PB,或等价地表示成:

(1.7Aei=λiei其中,ei是Pi量构成的。而λi。

以上分析提供了一种PCA求解算法,可以证明:当特征值按从大到小的顺序排列时,如令(1.3)式中的W=P,那么P的各个基向量便成为PCA中寻找的最优投影方向,按该方向对数据投影,得到的各主分量互不相关。

其中w表示邻域块,设最大特征值11ν1对应着梯度。纹,因此由最小特征值λ2对应的特征向量ν2的方向给出。已经证明,该结果与按照把梯度向量的角度乘2,长度平方的方法求出的结果完全相同。2.2　基于PCA和局部相关性的指纹匹配算法

大多数指纹匹配算法都是基于指纹局部信息—细节点的,每个细节点有坐标,走向,类型等几个属性。这些算法没有完全利用灰度指纹图像所固有的丰富纹理信息,而且对指纹图像的质量要求很高。基于相关性的指纹匹配算法可充分利用指纹图像灰度信息。

令T和I分别表示模板指纹图像和输入指纹图像,它们之间的差异可以用灰度方差(SD)表示如下:

2T

　SD(T,I)=‖T-I‖=(T-I)(T-I)=

22T

(2.3)‖T‖+‖I‖-2TI

　　其中上“T”表示转置。显然如果两副图像的

T

交叉相关性(CC(T,I)=TI)强的话,他们之间的灰度方差就小。由于指纹图像存在可能的非线性形变,以及相关性计算的耗时等原因,人们一般选择“感兴趣的区域”计算局部相关性。在细节点周围定义细节点图像区域(MIR),通过输入图像的MIR与模板图像的MIR对比,得到两副指纹图像相似程度的一个分值,与通过细节点匹配获

[1]

2　PCA在指纹识别算法中的应用

基于PCA和梯度的方向图的计算

方向图反映了指纹图像纹理结构的本质特征,是后续工作得以展开的必要前提。方向图有两种,一种是点方向图(pointdirectionalimage/field),表示原指纹图像中每一像素点脊线的方向:另一种是块方向图(blockdirectionalimage/field),表示原指纹图像中每一个图像块内脊线的2.1

总体方向。点方向图是连续变化的,具有连续性和渐变性,其相邻像素点的方向过渡自然,但对噪声的鲁棒性差,不能完全反映指纹脊线的真实走向;而块方向图能很好地去除噪声,在实际应用中,往往使用块方向图。

文献上有许多计算方向图的方法,如匹配过滤器方法和二维谱估计方法,然而这些方法都没

Δ

2

GG

w

GxGyGy

2

(2.2)

y

PCA的指纹识别算法

第2期李双虎等:基于PCA的指纹识别算法研究

3

得的分值加在一起作为两副指纹图像的匹配分值。

MIR取得过小,会丢失必要个体信息,起不到应有的作用。取得过大,则会加大存储和运算成本。因此要根据实际需要平衡考虑。

将PCA应用于MIR,以去除其相关性,使信息集中在几个变换系数上,达到数据压缩提高系

[3]

统性能的目的。实验证明,使用PCA技术比使用离散小波变换具有更高压缩性能比。

体和局部信息,并得到一个固定长度的代码(Fin2gerCode),最后比较两幅待匹配指纹图像相应代码的欧式距离的差异。

另外,作为自动指纹识别系统中细节点匹配方法的辅助方法,基于多种特征的混合匹配算法的研究正在进行中。参考文献:

[1]　AMBazenandSHGerez.Directionalfieldcomputationfor

fingerprintsbasedontheprincipalcomponentanalysisoflocalgradients[C],inProceedingsofProRISC2000,11thAnnualWorkshoponCircuits,SystemsandSignalProcessing,Veld2hoven,Netherlands,2000.

[2]　ARoss,AKJain,andJReisman.AHybridFingerprintMatc2

her[J].PatternRecognition.2003,36(7):1661-1673.[3]　AMBazen,GTBVerSHGerez,LPJVeelenturf,

BJderon2FingerprintVerifi2m[J].

InPWonCircuitsSys2

,2000:205-213.

3　指纹匹配算法的研究热点

针对质量较差的指纹图像区域细节点难以提

取的困难,基于纹理模式匹配算法作为一种新的匹配思路正在受到关注和应用。纹理匹配的方法充分利用了丰富的脊线信息,在某些应用领域可以弥补细节点匹配的 …… 此处隐藏：2386字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……