伪随机码的生成及自相关函数的计算

伪随机码的生成及自相关函数的计算的matlab实现

伪随机码的生成及自相关函数的计算

1.函数seq=ms_generator(registers,connections)是m序列的生成函数，其中参数registers给出了以为寄存器的初始状态，connections给出了m序列的发生器。 m序列生成的程序如下：

function seq=ms_generator(registers,connections)

registers=[0 0 0 0 1];

connections=[1 0 0 1 0 1];

n=length(connections);

L=2^(n-1)-1;

seq(1)=registers(n-1);

for i=2:L;

sum=0;

for m=1:(n-1)

sum=mod(sum+registers(m)*connections(m+1),2);

end

for k=(n-1):-1:2

registers(k)=registers(k-1);

end

registers(1)=sum;

seq(i)=registers(n-1);

sprintf('seq=%d',seq(i));

End

运行结果：ans =

Columns 1 through 15

1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1

Columns 16 through 30

1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1

Column 31

（2）函数auto_corr()计算二进制序列seq的自相关函数，并画出函数曲线。程序代码如下：

function auto_correlation=auto_corr(seq)

registers=[1 0 0 0 0];

connections=[1 0 1 0 0 1];

seq=ms_generator(registers,connections);

seq=-1*(seq*2-1);

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len=length(seq);

temp=[seq seq];

for i=0:len-1

auto_correlation(i+1)=seq*(temp(i+1:i+len))';

end

auto_correlation;

plot(0:len-1,auto_correlation);

运行结果：

ans =

Columns 1 through 15

31 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

Columns 16 through 30

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

Column 31

-1

函数曲线图：

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（3）函数cross_corr()计算二进制序列seq1和seq2的互相关函数。

程序代码如下：

function cross_correlation=cross_corr(seq1,seq2)

registers1=[0 0 0 0 1];

connections1=[1 0 0 1 0 1];

seq1=ms_generator(registers1,connections1);

seq1=-1*(seq1*2-1);

registers2=[1 1 1 1 1];

connections2=[1 1 1 1 0 1];

seq2=ms_generator(registers2,connections2);

seq2=-1*(seq2*2-1);

temp=[seq2 seq2];

len=length(seq2);

for i=0:len-1

cross_correlation(i+1)=seq1*(temp(i+1:i+len))';

end

auto_correlation=auto_corr(seq1);

plot(0:len-1,cross_correlation);

（4）函数gold（）生成一族Gold序列。

程序代码如下：

function gold()

registers1=[1 0 0 0 0];

connections1=[1 1 0 0 0 0 1];

seq1=ms_generator(registers1,connections1);

registers2=[1 0 0 0 0];

connections2=[1 1 1 0 0 1 1];

seq2=ms_generator(registers2,connections2);

temp=[seq2 seq2];

len=length(seq2);

for i=1:len

gold(i, : )=mod(seq1+temp(i:i+len-1),2);

end

gold(len+1, : )=seq1;

gold(len+2, : )=seq2;

plot(0:len-1,auto_corr(gold(1, : )),'-',0:len-1,cross_corr(gold(1, : ),gold(2, : )),'-');