2011高三物理一轮复习精品课件：7.4 实验：用单摆测定重力加速度

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第4课时 实验：用单摆测定重 实验： 力加速度

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一、实验目的 1.学会用单摆测重力加速度. .学会用单摆测重力加速度. 2.学会使用秒表. .学会使用秒表.

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二、实验原理 时的振动是简谐运动， 单摆在摆角小于 10°时的振动是简谐运动， 时的振动是简谐运动

l 2π g, 其振动周期为 T=_______,由此可得 g= = = 4π2l .据此， 据此， 据此 只要测出摆长 l 和周期 T, , 即可 T2 计算出当地的重力加速度值. 计算出当地的重力加速度值.

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三、实验器材 铁架台(带铁夹 中心带小孔的金属小球， 带铁夹), 铁架台 带铁夹 ，中心带小孔的金属小球， 长的细线， 约1 m长的细线，米尺，游标卡尺，秒表. 长的细线 米尺，游标卡尺，秒表.

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四、实验步骤 1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍 . 大些的结，将细线穿过球上的小孔， 大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一 个单摆. 个单摆. 2.将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放 .将铁夹固定在铁架台的上端， 在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外， 在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好 的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂， 的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，在 单摆平衡位置处做上标记. 单摆平衡位置处做上标记.

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3.测量单摆的摆长l,用游标卡尺测出摆球直 .测量单摆的摆长 ， 径2r,再用米尺测出从悬点至小球上端的悬 ， + 线长l′,则摆长l= l′+r 线长 ，则摆长 =________. 4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度 不大于 .把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于 10°),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测 ° ,使单摆在竖直平面内摆动， 量单摆完成全振动30次至 次所用的时间， 量单摆完成全振动 次至50次所用的时间， 次至 次所用的时间 求出完成一次全振动所用的平均时间， 求出完成一次全振动所用的平均时间，这就 是单摆的周期T.反复测三次 反复测三次， 是单摆的周期 反复测三次，算出周期的平 均值. 均值.

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4π2l 5. . 将测出的摆长 l 和周期 T 代入公式 g=____ = T2的值. 求出重力加速度 g 的值. 6.变更摆长重做两次， 6.变更摆长重做两次，并求出三次所得的 g 的平均值. 的平均值. 7. . 将测得的重力加速度 g 的值和当地的重力 的值比较，分析产生误差的原因. 加速度 g 的值比较，分析产生误差的原因.

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五、注意事项 1.选择细线时应选择细、轻又不易伸长的 .选择细线时应选择细、 长度一般在1 左右 左右， 线，长度一般在 m左右，小球应选用密度 较大、直径较小的金属球. 较大、直径较小的金属球. 2.单摆悬线的上端不可随

意卷在铁夹的杆 . 应夹紧在铁夹中， 上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长 改变、摆线下滑等现象. 改变、摆线下滑等现象. 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超 . 过10°,可通过估算振幅的办法掌握. ° 可通过估算振幅的办法掌握.

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4.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直 .摆球摆动时， 平面内，不要形成圆锥摆. 平面内，不要形成圆锥摆. 5.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过 .计算单摆的振动次数时， 最低位置时开始计时， 最低位置时开始计时 ， 以后摆球从同一方 向通过最低位置时， 进行计数， 且在数“ 向通过最低位置时， 进行计数， 且在数“零 的同时按下秒表，开始计时计数. 的同时按下秒表，开始计时计数.若最后 t 秒表计时为 t 秒，记数为 n,则周期 T=__ , =n 秒.

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注意事项 一、注意事项 1.为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位 .为减小计时误差， 置. 2.要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过 .要测多次全振动的时间来计算周期. 平衡位置时启动秒表同时数零， 平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次 平衡位置记一个数. 平衡位置记一个数. 最后秒表计时为 t 秒， 记数为 n, , t 2t 则周期 T=n= n 秒. = 2

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3.构成单摆的条件： .构成单摆的条件： 细线的质量要小， 细线的质量要小，弹性 要小；要选用体积小、 要小；要选用体积小、 密度大的小球， 密度大的小球，摆角不 能超过10° 能超过 °.

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4.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成 .要使摆球在同一竖直面内摆动， 圆锥摆， 圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止 释放. 释放. 5.摆长是悬点到球心的距离，即摆线长加上 .摆长是悬点到球心的距离， 小球半径.为使摆长测量准确，可以用刻度尺 小球半径. 使摆长测量准确， l1 + l2 如上图所示的测量， = 求得摆长. 如上图所示的测量，l= 求得摆长.摆线 2 上端要固定好， 上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化

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二、数据处理 方法一 将测得的几次的周期 T 和摆长 l 4π2l 代入公式 g= 2 中算出重力加速度 g 的值 = T 的平均值， 再算出 g 的平均值，即为当地的重力加速 度的值. 度的值.

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方法二

图象法 g l l= g可得 =4π2

由单摆的周期公式 T=2π =

T2,因此以摆长 l 为纵轴，以 T2 为横轴做 为纵轴， 出 l-T2 图象如右图所示， l- 图象如右图所示， 是一条过原点的 直线， 求出斜率 k, g= 直线， , 即可求出 g 值.=4π2k, , l l k= 2= 2. = T T

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三、误差分析 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身.

.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身. 悬点是否固定， 线是否符合要求， 即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振 动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动等等. 动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动等等. 只要注意到了这些， 只要注意到了这些，就可以使系统误差减小到 远远小于偶然误差而忽略不计的程度. 远远小于偶然误差而忽略不计的程度. 2.本实验偶然误差主要来自于时间 即单摆的周 .本实验偶然误差主要来自于时间(即单摆的周 的测量上， 期)的测量上，为了准确，应采取倒计时的方法 的测量上 为了准确， 测量全振动的次数， 测量全振动的次数，同时应多次测量振动次数 再对多次测量结果求平均值. .再对多次测量结果求平均值.

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3.本次实验中进行长度(摆线长、摆球直 .本次实验中进行长度 摆线长 摆线长、 的测量时读数读到毫米位即可， 径)的测量时读数读到毫米位即可，秒表读 的测量时读数读到毫米位即可 数读到秒的十分位即可. 数读到秒的十分位即可.