【红对勾】人教A版高中数学必修4练习手册：1-5-1函数y=Asin(ωx+

【红对勾】人教A版高中数学必修4练习手册：1-5-1函数y=Asin(ωx+φ)的图象 Word版含答案[ 高考]

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1．把函数y ＝sin ?

????2x －π4的图象向左平移π8个单位长度，所得到的图象对应的函数是( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数也是偶函数

D ．非奇非偶函数 解析：y ＝sin ? ????2x －π4＝sin ??????2? ????x －π8，向左平移π8个单位长度后为y ＝sin[2(x －π8＋π8)]＝sin2x ，为奇函数，故选A. 答案：A

2．为了得到函数y ＝sin ? ????2x －π3的图象，只需把函数y ＝sin ?

????2x ＋π6的图象( )

A ．向左平移π4个单位长度

B ．向右平移π4个单位长度

C ．向左平移π2个单位长度

D ．向右平移π2个单位长度

解析：由y ＝sin ? ??

??2x ＋π6――→x →x ＋φy ＝sin ????

??2(x ＋φ)＋π6 ＝sin ? ??

??2x －π3，即2x ＋2φ＋π6＝2x －π3，解得φ＝－π4，即向右平移π4个单位长度．

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珍贵文档 答案：B

3．用“五点法”画函数y ＝2sin ? ??

??ωx ＋π3(ω>0)在一个周期内的简图时，五个关键点是(－π6，0)，(π12，2)，(π3，0)，(712π，－2)，(5π6，

0)，则ω＝________.

解析：周期T ＝5π6－(－π6)＝π.

∴2πω＝π，ω＝2.

答案：2

4．把函数y ＝2sin ? ??

??3x ＋π4的图象上所有的点向右平移π6个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的一个解析式为________．

解析：把函数y ＝2sin ? ??

??3x ＋π4的图象上所有的点向右平移π6个单位长度，得函数

y ＝2sin ????

??3? ????x －π6＋π4＝2sin ? ????3x －π4的图象， 再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数

y ＝2sin ????

??3? ????12x －π4的图象，即y ＝2sin ? ????32x －π4. 答案：y ＝2sin ? ??

??32x －π4 5．已知函数y ＝sin ? ??

??2x ＋π4＋1. (1)用“五点法”画出函数的草图．

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(2)函数图象可由y ＝sin x 的图象怎样变换得到？ 解：(1)列表：

描点、连线如图所示．

将y ＝sin ?

??

??2x ＋π4＋1在?

???

??

－π8，7π8上的图象向左(右)平移k π(k ∈Z )

个单位，即可得到y ＝sin(2x ＋π

4)＋1的整个图象．