第二章系统可靠性模型(1)

第二章 系统可靠性模型内 容 提 要 §2-1 产品定义和可靠性框图的建立 §2-2 集合代数、布尔代数、容斥原理及不交型算法 §2-3 串联系统可靠性模型 §2.4 并联系统可靠性模型 §2.5 混联系统可靠性模型

第二章 系统可靠性模型

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§2-1 产品定义和可靠性框图的建立

一、产品定义和分级： 二、系统可靠性框图的建立三、建立可靠性模型的程序 四、建立可靠性模型的示例

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§2-1 产品定义和可靠性框图的建立一、产品定义和分级：

产 品:是指作单独研和分别试验对象的任何元件、 器件、设备或系统，可以表示产品的总体、样品等。 产品分级:生产出来的物品，包括零件、部件、组 合件、单机、机组、装置、分系统、系统八个等级。

因为最终是系统在工作，因此人们认为系统 可靠性是衡量设计优劣、质量高低的重要指标。

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例如汽轮厂生产的减速机，虽在电力系统 中仅是一个组合件，但也可看做是一个由轴、 齿轮、机座、机壳、螺栓、螺母、垫圈、零件、 轴承等零部件组成的系统。 但是应该指出的，我们该章研究的并不是 上面的狭义系统(产品等级中的一个固定等 级),而是相应于单元概念的系统，如由许 多电子元器件组成的电子整机也可以看成一 个系统等。

研究系统可靠性首先应会建立可靠性框图。

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二、系统可靠性框图的建立对于复杂产品的一个或一个以上的功能模式，用 方框表示各个组成部分的故障或他们的组合是如何导 致产品故障的逻辑图。(GJB-451-90) 1.建立原则： 用简明扼要的直观方法表示出产品每次使用能成 功完成任务时所有元件之间的相互依赖关系。 2.可靠性框图的组成：

可靠性框图由方框和方框连线组成。每个方框只 代表一个单元的可靠性值，且各单元可靠性相互独立。方框连线没有可靠性值(绝对可靠，当1处理)。

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三、建立可靠性模型的程序

1. 规定产品定义：规定产品定义有以下五个步骤：第一步 是确定产品目的，用途或任务；

第二步 是规定产品及其分系统的性能参数及容许界限, 如表2-1所示；第三步 是确定产品的结构界限和功能接口； 第四步 是确定构成任务失败的条件； 第五步 是确定寿命周期模型。

2. 确定产品可靠性框图

3.确定计算产品可靠性的概率表达式(可靠性数学模型)

四、建立可靠性模型的示例 例1.设有一个工作室的照明线路如下(见图1):

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~220V

图1

由于工作需要对该线路有下列两种要求：(1)四个灯必须全亮； (2)四个灯至少亮一个。

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设四个电灯的可靠度分别为 R 、 R 、 R 、R1 2

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请建立两种情况线路系统的可靠性模型 。 解： (一)

四个灯必须全亮情况： (1) 产品： 用于工作室照亮的电工线路。灯泡为220V灯泡，电 压保证百分之百正常供电，连接导线工作绝对可靠。

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构成任务失败的条件： 1个至4个灯泡不亮 ( 2) 确定产品可靠性框图(见图2) R1 R2图2

R3

R4

只要1个灯泡失效,产品(系统)就失效； 或灯泡必须全可靠产品才可靠。

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(3) 确定计算产品可度度的概率表达式：设产品的可靠事件为E,电灯可靠的事件分别 为1、2、3、4 。 则有：

R P( E ) P(1 2 3 4) P(1)P(2)P(3) P(4)

R1R2 R3R4

(二)四个灯至少亮一个 (1) 产品：同前，仅失效条件为四灯全不亮 。 (2) 可靠性框图(见图3) 只要一个灯泡可靠， 系统就可靠。 (3) 线路可靠度的 概率表达式： R1 R2

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R3R4

图3 R = 1-Q = 1-q1 q2 q3 q4 = 1- (1-R1) (1-R2) (1-R3) (1-R4)

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Q 为系统失效概率；灯泡的失效概率 分别为：q1、 q2 、 q3 、 q4。 即 q1= 1- R1q3= 1- R3

q2= 1- R2q4= 1- R4

由上例可见：系统原理图与可靠性框图是 不同的。同一系统，要求功能不同，可靠性框 图也不一样。 建立可靠性框图的目的是建立系统的可靠性 数学模型，则需使用这方面数学。

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在工程实践中，常用功能原理图和可靠性 框图来描述系统及其单元之间的关系，但应注 意它们之间有联系，但也有区别。例如一个电容器C和一个电感线圈L组成的振荡 回路。 LC振荡器的功能原理图(并联)如图2-1所示。

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从可靠性关系来看，L和C中有一个失效， LC振荡器就失效。因此，可靠性框图为串联系 统，如图2-2所示。

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又如，由一个泵1和两个抑制阀2、3串联组 成一个流体系统。抑制阀的作用是： 泵不工作时且倒流压力超过顺流压力,也能 阻止水倒流，其功能原理图(串联)如图2-3所 示。