2012届中考数学复习课件：第七章图形与变换自我测试

一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1.下列图形是轴对称图形的是( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

解析：观察图案，由定义即可得出结果.答案：A

2.Rt△ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是(

)

A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90° C.AC=DF D.EC=CF D EC CF解析：由平移的性质可得，A、B、D 都是正确的，而 D 项中 CF 是平移的距离，EC 不 是平移的距离，它们不一定相等.答案：D

3.正方形 ABCD 的坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90°后，B 点的坐标为( )

A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0)解析：连结 DB,把线段 DB 绕点 D 顺时针旋转 90°后，B 点坐标变为(4,0). 答案：D

4.平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4,3),将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到 OA′,则点 A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3)解析：数形结合法点 A′坐标是(3,-4).

答案：C C

5.如图所示，五边形 ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心， 1 OD= OD′,则 A′B′∶AB 为( ) 2

A.2∶3 B.3∶2 C.1∶2 D.2∶1

解析：利用位似图形的性质，

A′B′ AB DC OD 1 = = = ,即 =2. AB A′B′ D′C′ OD′ 2

答案：D

6.如图①放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图②,则其俯视图是(

)

解析：从上往下看，它的俯视图是 A. 答案：A

7.如图所示几何体的左视图是(

)

解析：从左侧看，选 D.

答案：D

8.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正 方体的个数是( )

A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个解析：先观察主视图，再观察另两个视图，小正方体的个数是 2+1+1=4. 答案：B

9.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中 AB、CD 分别表示一楼、二 楼地面的水平线， ∠ABC=150°, 的长是 8 m, BC 则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是( )

A.

8 3 m B.4 m C.4 3 m D.8 m 3

解析：过 C 作 CE⊥AB 的延长线于点 E.在 Rt△BCE 中，BC=8 m,∠CBE=30°,∴CE =h=4 m.答案：B

10.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米).则该坡 道倾斜角 α 的正切值是( )

A. C.

1 4 1 17

B.4 D. 4 17

5 1 解析：观察图可得 tanα= = . 20 4答案：A

二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) a 11.已知 2a=3b,则 =________. b

解析：考查比例式与乘积式的互化，即比例的基本性质.

3 答案： 2

12.如图，∠BAC 位于 6×6 的方格纸中，则 tan∠BAC=________.

3 解析：确定包含∠BAC 的格点直角三角形，tan∠BAC= . 23 答案： 2

13.如图，在△ABC 中，点 D 在边 AB

上，满足∠ACD=∠ABC,若 AC=2,AD=1, 则 DB=________.

AC AD 解析：由于∠ACD=∠ABC,∠BAC=∠CAD,所以△ADC∽△ACB,所以 = , AB AC 2 所以 AB·AD=AC ,则 AB=4,所以 BD=AB-AD=3.答案：3

14.如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC,屋顶的宽度 l 为 10 米，坡角 α 为 35°,则 坡屋顶高度 h 为________米.(结果精确到 0.1 米).

h l 解析：由题意得 tanα= ,∴h= ·tan35°≈3.5(米). l 2 2

答案：3.5

15.一天，小青在校园内发现，旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线 上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点同时，还发现她站立于树影的中点(如 图所示).如果小青的身高为 1.65 米，由此可推断出树高是________米.

解析：由题意可知，可把小青看成是图中三角形的中位线，则树高是小青身高的 2 倍， 即 2×1.65=3.3(米).

答案：3.3

三、解答题(共 40 分) 16.(8 分)已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AC= 3.点 D 为 BC 边上一点，且 BD=2AD,∠ADC=60°.求△ABC 的周长.(结果保留根号)

AC AC 解：在 Rt△ADC 中，∵sin∠ADC= ,∴AD= =2. AD sin∠ADC AC AC ∴BD=2AD=4.∵tan∠ADC= ,∴DC= =1. DC tan∠ADC ∴BC=BD+DC=5. 在 Rt△ABC 中，AB= AC2+BC2=2 7. ∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=2 7+5+ 3.