河北省2019年中考数学总复习第一单元数与式课时训练01实数练习20

课时训练(一) 实数

(限时:35分钟)

|夯实基础|

1.关注数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为()

A.零上3 ℃

B.零下3 ℃

C.零上7 ℃

D.零下7 ℃

2.[2017·襄阳]下列各数中,为无理数的是()

A.3

B.

D.2

C.1

3

3.[201 ·石家庄桥西区一模]把208000写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为()

A.4

B.5

C.2.8

D.2.08

4.[201 ·南充]下列实数中,最小的数是()

A.-2

B.0

C.1

D.3

5.[201 ·石家庄桥西区一模]A,B是数轴上两点,A,B所表示的数互为相反数的是 ()

1

图K1-1

6.[201 ·石家庄裕华区一模]如图K1-2,点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB=4,那么点A表示的数是

()

图K1-2

A.-3

B.-2

C.-1

D.3

7.[201 ·高碑店一模]按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是()

A.403.53≈ 03(精确到个位)

B.2.60 ≈2.60(精确到十分位)

C.0.023 ≈0.0(精确到0.1)

D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)

8.如图K1-3,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以点A为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是()

图K1-3

A.5+1

B.5

C.-1

D.1-

9.[201 ·枣庄]实数a,b,c,d在数轴上的位置如图K1-4所示,下列关系式不正确的是 ()

2

3 图K1-4

A .|a|>|b|

B .|ac|=ac

C .b<d

D .c+d>0

10.-13的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .

11.计算:12+(-18)÷(-6)-(-3)×2= .

12.[201 ·南充] 某地某天的最高气温是6 ℃,最低气温是- ℃,则该地当天的温差为 ℃.

图K1-5

13.关注数学文化 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-5,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为 .

14.用“※”定义新运算:对于任意实数a ,b ,都有a ※b=2a 2+b.例如3※ =2×32

+4=22,那么 = .

15.卫星绕地球运行的速度为7.9×103米/秒,则卫星绕地球运行3×102秒所走的路程为 米.(用科学记数法表示)

16.规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分,例如 23 =0,[3.14]=3,按此规定[ 10+1]的值为 .

17.计算: (1)[201 ·湖州] (-6)2×

12-13;

(2)[201 ·枣庄]|3-2|+sin60°-27--11

2

2+2-2.

18.运用运算律进行简便计算:

(1)(-32)÷-22

5-(-2)3×5

12

-5×5

3

÷4;

(2)31+-23

5+53+-82

5

;

4

5

(3)-76×(-

15)×-67×15. |拓展提升|

19.如图K1-6,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d 的值为 .

图K1-6

20.[201 ·临沂] 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7·为例进行说

明:设0.7·=x ,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=7 ,于是得0.7·=7 .将0.3·6·

写成分数的形

式是 .

21.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当a ≥0时,|a|=a ,当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:

(1)|3.14-π|= ; (2)计算:12-1+13-12+1 -13+…+1 -1 +1100-1

.

6

7 参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A [解析] ∵- <0<1< 3,∴最小的数是- 故选A .

5.B

6.B [解析] 根据AB=4,点A ,B 在数轴上表示的数的绝对值相等,可知A ,B 绝对值为2,又点A 在左边,则其表示的数为-2.

7.C [解析] 403.53≈ 0 (精确到个位),故选项A 错误;2.60 ≈2.60(精确到百分位),故选项B 错误;0.023 ≈0.0(精确到0.1),故选项C 正确;0.0136≈0.014(精确到0.001),故选项D 错误.故选C .

8.C [解析] ∵AD 长为2,AB 长为1,

∴BC=2,AC= 22 12= 5.

∵点A 表示-1,

∴点E 表示的数为 5-1.

9.B [解析] 由数轴可知实数a 在实数b 的左边,离原点较远,所以|a|>|b|,故A 正确;a 是负数,c 是正数,所以ac 为负数,|ac|=-ac ,故B 错误;b 是负数,d 是正数,所以b<d ,故C 正确;c 是正数,d 是正数,所以c+d>0,故D 正确.故选B . 10.13 13 -3

11.21

12.10 [解析] 6-(-4)=10.

13.-3

14.8 [解析] 根据题中的新定义得: 2=2×( 2+2=6+2=8.

15.2.37×106

16.4 [解析] ∵3< <4,∴3+1< +1<4+1,∴4< +1<5,∴[ +1]=4.

17.解:(1)原式=36×12-13

=36×12-36×13=18-12=6.

8 (2)原式=2- 3+ 32-3 3- +1 =-72 3.

18.解:(1)原式=9×512+8×512-5×512=512×(9+8-5)=5.

(2)原式=31 +53 -235-825=9-11=-2.

(3)原式=-76×67×15×15=-3.

19.8 [解析] ∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,

∴a+8+b-5=8+b-5+c ①,8+b-5+c=b-5+c+d ②,b-5+c+d=-5+c+d+4③,

∴a=c ,d=8,b=4.

20. 11 [解析] 设0.3·6·=x ,由0.3·6·=0.363636…可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x=36 = 11. 21.解:(1)π-3.14

(2) 12-1 + 13-12 + 1 -13 +…+ 1 -1 + 1100-1 =1-12+12-13+13-1 +…+1 -1 +1 -1100=1-1100= 100.