6.5垂直苏科版七年级上册数学课件(共14张PPT)

七 年 级 数 学 上 册 (苏 科 版 )

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同一平面内的两条直线的位置有几种情况? 平行 相交

如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交 点叫做垂足。C b a

A

O D

B

记作:AB⊥CD 读作AB垂直于CD 如果两条直线用a,b来表示,则又可 记作:a⊥b 读作a垂直于b

垂直的定义的应用格式C b

aA O D B

(1) ∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD (2) ∵AB⊥CD ∴∠AOC=90°

过一点画已知直线的垂线一个点与一条直线的位置关系有几种?两种:(1)点在直线上 (2)点在直线外

(1)过直线上一点 作已知直线的垂线

(2)过直线外一点 作已知直线的垂线

作法：

1 、放

2 、靠

3、过

4 、画

垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

线段、射线的垂线应怎么画呢？

P

Q

A

B

O

A

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短 垂线段最短。 这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。

练习1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ, 应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的 路线？并说明理由。 Q A 解：从点A向PQ作垂线段AB,垂 足为B,则线段AB就是铺设管 道的路线。 理由：垂线段最短。

BP

练习2.如图，P是∠AOB的边OB上一点。 (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C; (2)过点P画OA的垂线，垂足为H。 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 B

P OH C A

解：PH<PC,PC<CO 理由：垂线段最短。

1.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。

C

ba A

O

记作:AB⊥CD 读作AB垂直于CD 如果两条直线用a,b来表示,则又可 读作a垂直于b B 记作:a⊥b

D 2.过一点画已知直线的垂线 作法：1、放 2、靠

3、过

4、画

3.垂线的性质

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。

作

业

上本作业: 书第170页 习题6.5第1题，第2题

课外作业: 补充习题对应部分