【步步高】(新课标)2014-2015学年高中物理 1.3 法拉第电磁感应定

高中物理· 选修3-2· 教科版

第一章 电磁感应1.3 法拉第电磁感应定律 第一课时

1 能区别磁通量 Φ,磁通量的变化 ΔΦ 和磁通量的变化率ΔΦ. Δt

2 能记住法拉第电磁感应定律及其表达式.

ΔΦ 3 能运用 E= 和 E=BLv 解题. Δt

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1. 闭合 磁通量 2. 磁感应强度B 有效面积S 磁感应强度B 闭合电路的有效面积S

一、感应电动势1. 感应电动势 2. 磁通量发生变化 闭合 仍存在

二、法拉第电磁感应定律1. 变化率 ΔΦ 2. n 线圈的匝数 Δt 三、导线切割磁感线产生的感应电动势 BLv BLvsinα学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测

一、法拉第电磁感应定律1.在图 1 所示实验中， 以相同速度分别将一根 和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管， 灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？ 可以得出什么结论？答案图1

将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计

指针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或 拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大 . 由此可以得出结 论：在磁通量变化所用时间相同时，感应电动势 E 的大小与磁 通量的变化量 ΔФ 有关，ΔФ 越大，E 越大.学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测

2.在图 1 所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁 快速或慢速插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什 么不同？可以得出什么结论？答案 将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的

偏转角度大；将两根条形磁铁慢速插入螺线管时灵敏电流计指 针的偏转角度小.由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时， 感应电动势 E 的大小与磁通量的变化所用的时间 Δt 有关，Δt 越小，E 越大.

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[要点提炼] ΔΦ 1.E=n 中 n 为 线圈匝数 ，ΔΦ 总是取绝对 值. Δt ΔΦ (1)E 只决定于磁通量的变化率 ，而与 Φ、ΔΦ 无关. Δt ΔΦ ①Φ 很大时， 可能很小，也可能很大； Δt ΔΦ ②Φ=0 时， 可能不为 0. Δt (2)E 适用于任何情况下电动势的计算，但一般用于求 Δt 时间 内的平均值.

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2.常见感应电动势的计算式有： ΔB ΔB (1)线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 均匀变化：E=n · S.( Δt Δt 为 B-t 图像上某点切线的斜率) ΔS (2)磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 均匀变化：E=nB· . Δt 3.如果电路中磁通量发生变化，但电路没有闭合，这时虽然没有

感应电流 ，但感应电动势依然存在.

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二、导线切割磁感线产生的感应电动势

如图 2 所示，闭合电路一部分导体 ab 处于匀强磁场中， 磁感应强度为 B,ab 的长度为 l,ab 以速度 v 匀速切割 磁感线，求回路中产生的感应电动势.

图2 答案

设在 Δt 时间内导体棒由原来的位置运动到 a1b1,这时线框面积的变化量为 ΔS=lvΔt

穿过闭合电路磁通量的变化量为 ΔΦ=BΔS=BlvΔt ΔΦ 根据法拉第电磁感应定律得 E= =Blv. Δt

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[要点提炼]1.当导体平动 垂直 切割磁感线时，即 B、l、v 两两垂直时(如图 3 所示)E=Blv. 2.公式中 l 指 有效切割长度 ：即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度.

图3

cd sin θ ; 图 4 甲中的有效切割长度为：l=图乙中的有效切割长度为：l=

图4

MN

;

图丙中的有效切割长度为：沿 v1 的方向运动时，l=

2R ;沿 v

2 的方向运动时，l=

R .

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[延伸思考]

如图 5 所示，如果长为 l 的直导线的运动方向与直导线本身是垂直 的，但与磁感线方向有一个夹角 θ(θ≠90° ),则此时直导线上产生 的感应电动势表达式是什么？

图5

水平分速度切割磁感线 B

v

E=Blv1=Blvsin θ.

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一、法拉第电磁感应定律的理解例1 下列几种说法中正确的是 (

D

)

A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

ΔΦ E=n Δt

感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比 .

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ΔΦ 二、公式 E=n 的应用 Δt例2 一个 200 匝、面积为 20 cm2 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成 30° 角， 若磁感应强度在 0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是4 -3 4 ×10- 8×10 ____ __ Wb ;磁通量的平均变化率是 __ ____ Wb/s ;线圈中的感应电动势的大小是 1.6 V. _______

解析30°

磁通量的变化量为 ΔΦ=ΔB· Ssin θ= (0.5-0.1)×20×10 4×0.5 Wb= 4×10 4 Wb- -

4 ΔΦ 4×10 - 磁通量的平均变化率为 = Wb/s=8×10 3 Wb/s Δt 0.05 ΔΦ - 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为： E= n =200×8×10 3 V= 1.6 V. Δt-

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【例 3】

如图 6 中甲所示，一个电阻值为 R,匝数为 n 的圆

形

金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路， 线圈的半径 为 r1.在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向 里的匀强磁场， 磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙 所示，图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0.导线的电阻不计， 求 0 至 t1 时间内通过电阻 R1 上的电流大小 .

图6学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测

解析

由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 2 ΔΦ Δ B n π B r 0 2 E= n = nπr2 2 = . Δt Δt t0 E 由闭合电路欧姆定律有 I1= ,联立以上各式解得通过电 R1+ R nπB0r2 2 阻 R1 上的电流大小为 I1= . 3Rt0nπB0r2 2 答案 3Rt0

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三、公式E=BLv的应用例4 试写出如图 7 所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式[导线长均为 l,速

度为 v,磁感应强度均为 B,图(3)、(4)中导线垂直纸面].

图7

不切割

垂直切割

不切割

竖直分速 度切割

E=0学习目标 知识储备

E=Blv

E=0典例精析

E=Blvcos θ课堂小结 自我检测

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