数字通信原理郭勇课后习题

O1-6信息源的符号集由 A，B，C，D 和E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率为1/4,1/8,1/8,3/16 和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。

1-7 设有四个消息 A、B、C、D分别以概率1/4,1/8, 1/8,1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。

1-8 一个由字母 A，B，C，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替 A，

01代替 B，10代替 C，11代替D。每个脉冲宽度为5 ms 。 （1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。

（2） 若每个字母出现的概率为PA =1/5 , PB=1/4 PC=1/4 , PD=1/5，试计算传输的平均信息速率。

1-11 对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若数字信号0

和1出现是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？ 解： RB=300B Rb=300 bit/s

1-13 如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求RB 和Rb ；有四进信号，码元宽度为

0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb。

1-14 设数字信号码元时间长度为1us，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号传输速

率。若传输过程中2秒误1bit，求误码率。

2-3 已知信道的带宽B为 3kHz，信号在信道传输中受到单边功率谱密度

N0

为10 W/Hz 的

6

加性白高斯噪声的干扰，信号的平均功率S为 9W，

(1)求信道的容量；

(2)若信道带宽增加到原来的 10 倍，并保持信道容量不变，那么信号平均功率要改变多少dB？

2-6、设高斯信道的带宽为4KHz，信号与噪声功率之比为63，试确定利用这种信道的理 想

通信系统的传信率与差错率。

2-7、某一待传输的图片约含 2.25×10 个像元。为了很好地重现图片需要 12 个亮度电平。

6

假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用 3min 传送一张图片时所需的信道带宽 (设信道中信噪功率比为 30dB)。 解：每像元信息量=-㏒ 2（1/12）≈3.58 bit 图片包含信息量=3.58×2.25×10≈8.06×10 bit

要在 3min 内传送一张图片时，C=8.06×10/180≈4.48×10bit/s S/N=30dB=10

30/10

6

4

6

6

=1000

3

B=C/㏒ 2(1+S/N)≈4.49×10 Hz

4-11 某模拟信号频谱如题图2-1所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率号的频谱（设么现象?

fS并画出抽样信

f 8kHz,画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什fS 2fM）

。（2）若S

题图2-1 答：（1）

f0 1kHz,fM 5kHz,B fM f0 5 1 4kHz

f0 B

∴此信号为低通型信号

满足抽样定理时，应有

fs

2fM 2 5 10kHz

抽样信号的频谱（设

fs 2fM）如下图所示。

（2）若抽样频率为8kHz，抽样信号的频谱为：

此时抽样信号的频谱产生了折叠噪声。

4-20 某7位非线性幅度码为0110101，将其转换成11位线性幅度码。 答：11位线性幅度码为 00001010100

4-21 某7位非线性幅度码为0101011，将其转换成12位线性幅度码。 答：12位线性幅度码为 000001101110

u 796mV，

4-22 某A律13折线编码器，l＝８，过载电压U 4096mV，一个样值为S

试将其编成相应的码字，并求其编码电平与解码电平。 答：U 2048 4096mV

4096mV

2mV

2048

uS

796mV

398 2mV

uS 398 0 a1 1 US uS 398

US UR2 128 a2 1 US UR3 512 a

3 0

US UR4 256 a4 1

段落码为101，样值在第6量化段，

UB6 256 ， 6 16

UR5 UB6 8 6 256 8 16 384

US UR5 a5 1

UR6 UB6 8 6 4 6 256 8 16 4 16 448

US UR6 a6 0

UR7 UB6 8 6 2 6 256 8 16 2 16 416

US UR7 a7 0

UR8 UB6 8 6 6 256 8 16 16 400

US UR8 a8 0

码字为11011000 编码电平为：

Uc UB6 (8 a5 4 a6 2 a7 1 a8) 6

256 (8 1 4 0 2 0 1 0) 16

384

解码电平为：

UD UC 6/2 384 16 /2 39 2

f5-4 PCM30/32系统中一帧有多少比特？1秒传输多少帧？假设l 7，数码率B为多少？

答：PCM30/32系统中一帧有256比特 1秒传输8000帧

l 7时，数码率fB为

fB fS n l 8000 32 7 1792kbit/s

5-5 PCM30/32路定时系统中为什么位脉冲的重复频率选为256kHz？

答：因为PCM30/32路定时系统位脉冲的主要作用是控制编码与解码，其重复周期是8比特，即3.91 s，所以位脉冲的重复频率为

1

256 103Hz 256kHz 6

3.91 10

6-2 以理想低通网络传输PCM30／32路系统信号时，所需传输通路的带宽为何值？如以滚降系数α＝0．5的滚降低通网络传输时，带宽为何值？

答：为了满足奈氏第一准则，当基带传输系统具有理想低通特性，信号的符号速率为基带传输系统的带宽为

2fc时，

B fc。

PCM30／32路系统信号的数码率为2048kbit/s，由于传输的是二进制，符号速率等于数码率，为2048Bd。采用理想低通特性时，则所需传输通路的带宽约为

B fc 1024kHz

如以滚降系数α＝0．5的滚降特性传输时，带宽为

(1 )fc (1 0.5) 1024 1536kHz

6-3 设基带传输系统等效为理想低通，截止频率为1000kHz，数字信号采用二进制传输，数码率为2048kbit/s，问取样判决点是否无符号间干扰？

答：数字信号采用二进制传输，数码率为2048kbit/s，则符号速率为2048Bd；理想低通的截止频率为

fc 1000kHz，不满足符号速率=2fc，所以取样判决点有符号间干扰。

6-4 设数字信号序列为101101011101，试将其编成下列码型，并画出相应的波形。 （1）单极性归零码； （2）AMI码； （3）HDB3码； 答：（1）单极性归零码101101011101，波形如下：

（2）二进码 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

AMI码 +1 0-1+1 0-1 0+1-1+1 0-1 波形如下：

（3）二进码 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1

HDB3码 V- +1 0-1+1 0-1 0+1-1+1 0-1

（已知的二进码中无4个以上的连0，所以此题HDB3码与AMI码一样） 波形如下：

7-2 设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK,2FSK,2PSK及2DPSK信号的波形示意图。

解 发送信息序列对应的2ASK,2FSK,2PSK及2DPSK信号波形如下图：

7-3 设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz。 （1）若发送数字信号为011010，试画出相应的2FSK信号波形； （2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调；

（3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。

解

（1）当发送“0”时，取载频当发送“1”时，取载频

，则

，则码元周期=2

=载波周期

；

因此，与发送数字信息对应的2FSK信号波形如图所示。

（2）由于两种2FSK载频的频差

较小，2FSK信号的频谱重 …… 此处隐藏：2219字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……