计量经济学第三版-潘省初-第10章 定性选择问题

第9章 面板数据模型第10章 定性选择问题

第十 定章选择模性型

我

第9章 面板数据模型第10章 定性选择问题

在们四章中第介曾绍释变量为解拟变量虚模的本章 讨要论是因的变为量拟变虚的情形。量型， 本章讨要的是因论量变为虚变拟的量形情。 这种在型中，因变量模述的描是特征 在、种这模中型因变，量述的是特征描选、择或 种者等不能定量化的东类西 ，种等不能类定化的量西，东如公乘交还自己开是去 车班、考不上研考究等。生这在些况情，下 上班、不考考究生研等。在这情些况，因下变量是定 性变量我，们以用定可义虚拟量的方变来法刻它画。 们变量性我，可们用定义以虚变量的拟法来刻画方们。它这 种因量为虚拟变量的变模被称型 定为选择模型性 (omeld)s 定性选模型择Q(ualittaiv ecohceimod le) s或定性 应模响(型mo desl)定 响应模型性(uQailatitvere spnose odeml)

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如果s只两有选择，我个们用 和 如果可只两有选个择我们可用0和， 分别1表示它 乘如交为0公自驾车为，, 们，如乘公交1为 自，驾车为， 这的样模型称为二元 选择模(型 元选择二型模b(naiyrc hioec Mdelso。 )。 )于多个选择(两上如班式方加上种骑一自车)多 于个两择选如上(方式班上加一种自车)骑 定的选择性型称模为项多选择型模 (的性选择模定型称多为选择项模型Mu(tilnmoial cohiec models) )。。

第一

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节线性 概率模型二元择模选如型估何呢计由于它？看去上是一象个典 的O型S回归L型模，因一个简而单的想是采法 用OS法估L计当。,然对结果解释的与规线性回常模 归型不，因同二为元择模选中型因变只能取两个预定 量的值线。性率模型概L(PM)般一形如下：式Yi =β0 +β1X1i + β2 Xi2+ +L β Xki k+ ui(1.1)0这看上去与典型的OLS回归模并无两型样但， 别区这是里只取Y01和两个，观值值可以是个人测公、司 国、家或何其任他截面横个所作体的决。解定变 释量中以包可括正常量和虚变拟变。量

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下面用一个关于是读研究生否的子来说明例如 解释线何性概率模的型结。果型模：

为i Y=β0 + 1βPGA +β I2NOCEMi + i iu中：其 1Y i = 01(0.)2第i学生个拿学到士位后学 年三去读研 内生该年三未去读内

研PG A 第 =个生 科 绩均 i 本 学平 i成INCOMi E 第i个=生家学年庭收入单( :位美元)千

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设回结归果如下所(有系值均数10%在水平计统上显 ):著

iY = 0.7 +0. 4GA +P 0.002INOMCEi ) (103 .i对个观测每值我，们可根据1(.03)计算因式变量 拟合值或的测预。在值规O常L回S中归因，变量的拟合 值预测值或含的义是平均而，,我言们可以预期 的因量变值的但。本在例的况情，下这种释解就不适用 了。设假生甲的平均学为分35,.家庭年收入5万美 为，Y元

的拟合值为 Y= 0. 7+ 0. 4×.35 +0 .00×250 = 0. 8 ()1 0.4

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尽因变量管这个二在元选择型中模能取只个值两： 尽管因量变这在个二选元模择中只能取型两个： 0或1值可，该学生的的是拟值合或预测值 为。我 们或 ，可该是生学的拟合的值预测或为值.80 将该拟。值合释为该解决生读研定概的的估率值计因 。将拟合值解释为该生该决读定研概的率估计值的。 生决该读定的研可性或能率的估概计值为.08 。,此该生定决研的读能性或概率的可计值估为 。 需注意的要是这，概率种不我是们观能到的测字数 ，要需意的是，注这概率种是不们能观测我的到字，数 观测能是的研读是还读研不决的定。 能观测的是研还读不是研的读定。 对斜率系数的决解也释不了。同常规回在中，斜 率系数代归的是表他解释变量其变的情不况，下解该释变量 单的位变动引起的变因量变动。的在而性线概率模型中 斜率系，表数其示他解释变量变的不况下， 该解情释变的单位量变动起引因变量等于1的概的的 率动。变

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GA的系数P估值0.4计味着意庭收入不变的情况家 下，一学个的生PA增加G一个(点如3从.04.到0, )该生决去读研的概率的估定值增计加04.。I COMN的E系数计估0值.02表0明一，学生的成 绩个变不，家庭收入增而加1000美元该生，定去决读 的研率的估概计值加增0.002。L P模型中M,解释量变变的动虚与因拟变量值1 的概率线为相性关，因称为线性而概率模型。

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性线概模率存在的问题型1)(线概率模型假定自变量与性=Y的概1之率间存在线 性关系而，关系此往不是往线的性。(2 )拟合可值能于小0大于1或，概率而必须值位于 和0的1区间闭。 内回有到关研的例读。子设学假生的G乙AP为.4, 0家庭收入为20美元，则万代入10.()3式，Y拟的 值合为 Y =0.7 + 0. 4×.0 +4 0.00×2200 =1.3

( )105.

从得到而个一可不能的结果概率值大于1(。假)设 有另个一生学丙GP的为A1.,0庭家入收5为万，元则 Y其拟的合值 -0.为2表，明读研概的为率负，这也 是数一不可能个结果的。

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解决此问题一种方的是，法所令有拟负值都合 于0等，有大于1的拟所值合等于1都但。无也法令人 分十满，因意在为现中实少很有决会策前人读某研 概的就等于率1的情，同样况，尽某些管成人不绩是很好 但，他去读的机会仍会大于0研。性概率线模型 向于倾给过出多极的端结：果计的概估率等于0或1 。(3)另 一个题问扰动是项不正是态分的布事实。 上线，性概模型的率扰项动服从项分布二 。4)此(外线，性概模率型在异方存性差扰动项 的方差是。p( 1) p,里这 是因变p量等于1概的，率此概 对率每于个观

测值不，同而扰因项方差动不 将常数，导致异方差是性可以。用WL使S法但，是 不很效有，且并改将变结的含义果。

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5()后一个问题是最在线概率模性型中，2以R及 R2 不 是再适的拟合合优度测。事实度上此，问题仅是 不线性率概模的型问题，而是有定性所选模择型问的题。较好 一点的度测是模正确型测的预观测的百值分比 。首，我们先每将预一归测类为10。或如拟合果值于大 于等05,则.为认变量因的预测为值1。小若于0.5则，认为 变量的因测值为0。然后预，这些将测值与实际 预生的发况情相较，计比出算正确测的百分预比： 正预 测的确测 值 观 正 数预确测观 的值测 百 = 分 比×00 观1 测值总数

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要指出的是，这需个度测也不是理想很，预但结 测果的好坏，非定性并选择模唯一关型心的事，类模 这型常用被于究影研人们响行某个决进策因的素让我 们。看一个竞选来的子例假设候。选甲人和二人乙竞选某市 长市，我们可以用一个元二选模型来研择究响 影选民决策的素，因据见表数1-1,模型为：0CANDi1 β=0 β1+NCIMEiO + β A2GEi + βMA3ELi +i (u 1)06. 中其 第：投 人 的1 如 果i选民个候选 甲 票 CAD iN= 1果 i 候 甲民 票 如 0第 个选不 投 人选 的INCMOE = 第 i个 民 i 选的 家收 入庭 单( 位千 元： 美

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