6.4 第四章 第二讲 抛体运动的规律及应用

一、平抛运动的特点和性质

1.特点(1)运动特点：初速度方向水平. (2)受力特点：只受重力作用. 2.性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲 线运动，轨迹为抛物线.

二、平抛运动的研究方法和基本规律 1.研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动.

水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动.

2.运动规律(如下表所示)水平方向 竖直方向 大小 合速度 方向 大小 合位移 方向 vx=v0 x= v0t

1 2 gt gt 2 vy= ,y=v= vx2+vy2= v02+g2t2 vy gt 与水平方向的夹角tanα=v = v0 x s= x2+y2 y gt 与水平方向的夹角tanθ=x= 2v0 g 2 y= 2x 2v0

轨迹方程

[特别提醒] 在平抛运动中，速度与水平方向的夹角与位移与水平方向的夹角永远不相等.

三、斜抛运动 1.概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向 成一定角度

斜向抛出，物体仅在 重力作用下 所做的曲线运动.g 2.性质：斜抛运动是加速度恒为 重力加速度的匀变速曲线 运动，轨迹是 . 抛物线

3.基本规律(以斜向上抛为例说明，如图4-2-1所示) (1)水平方向：v0x= v0cosθ ,F合x=0. (2)竖直方向：v0y= v0sinθ,F合y=mg.

因此斜抛运动可以看做是水平方向的 匀速直线运动 和竖直方向的 竖直上抛运动的合运动.

1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是 .

(

)

A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动 C.任意两段时间内加速度相同 D.任意两段相等时间内速度变化相同

解析：由于做平抛运动的物体只受重力作用，所以， 平抛运动为匀变速运动，A、C正确，B错误；因为Δv =gΔt,平抛运动在任意相等时间内速度变化量大小

相等，方向相同，D正确.故本题应选B.答案：B

2.如图4-2-2所示，火车车厢在水平轨道上以速度v向西做匀速直线运动，车上有人以相对车厢为u的速 度向东水平抛出一小球，已知v>u,站在地面上的 人看到小球的运动轨迹应是(图中箭头表示列车运动 的方向) ( )

图4-2-2

解析：本题应以地面为参考系，火车车厢速度水平向西为正，以人相对车厢向东抛出的方向为负，由于v>u, 故抛出后小球对地的速度为v-u,方向是向西的.站 在地面上看到的小球运动轨迹应是D图所表示的. 答案：D

3.滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地 点与飞出点的高度差3.2 m,不计空气阻力，g取10 m/s2,运动员飞过的水平距离为x,所用时间为t,则

下列结果正确的是A. x=16 m,t=0.50 s C. x=20 m,t=0.50 s

(B. x=16 m,t=0.80 s D. x=20 m,t=0.80 s

)

1 2 解析：平抛运动在竖直方向是自由落体运动，h= gt , 2 t= 2h g =0.80 s;水平方向是匀速

直线运动，x=v0t=

16 m.故B项正确.

答案：B

4.一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0,落 地时的速度为vt,空气阻力忽略不计，下图4-2-3中 正确表示了速度矢量变化过程的图象是 ( )

图4-2-3