2018-2019学年上学期金太阳好教育高二理科数学期中考试仿真卷(B)

2018-2019学年上学期金太阳好教育高二理科数学期中考试仿真卷(B)(解析版附后)

2018-2019学年上学期金太阳好教育高二理科数学期中考试仿真卷（B ）

（解析版附后）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2018·周南中学]若10a b >>>，10c -<<，则下列不等式成立的是（ ）

A ．22b a -<

B ．()log log a b b c <-

C ．22a b <

D ．2log b c a <

2．[2018·南昌十中]函数()()22log 23f x x x =+-的定义域是（ ）

A ．[]3,1-

B ．()3,1-

C ．][(),31,-∞-+∞

D ．()(),31,-∞-+∞

3．[2018·安徽师大附中]已知等差数列{}n a 中918S =，240n S =，()4309n a n -=>，则项数为（ ）

A ．10

B ．14

C ．15

D ．17

4．[2018·厦门外国语学校]已知实数x ，y 满足122022x y x y x y -≤-+≥+≥?????

，若z x a y =-只在点()4,3处取得最大值，则a

错误！未找到引用源。的取值范围是（ ）

A ．(),1-∞-

B ．()2,-+∞

C ．(),1-∞

D ．1,2??+∞ ???

5．[2018·南海中学]已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122n n S λ+=+，则λ的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．2-

D ．4-

6．[2018·铜梁县第一中学]在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，

若222sin sin sin 0A B C +-=，2220a c b ac +--=，2c =，则a =（ ）

A

B ．1

C ．12 D

7．[2018·揭阳三中]已知0a >，0b >，21a b +=，则

11a b +的取值范围是（ ） A ．(),6-∞ B ．[)4,+∞ C ．[)6,+∞ D

．)

3?++∞? 8．[2018·白城一中]已知{}n a 的前n 项和241n S n n =-+，则1210a a a ++

+=（ ）

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A ．68

B ．67

C ．61

D ．60

9．[2018·黑龙江模拟]在ABC △中，π3B =

，2AB =，D 为AB 的中点，BCD △

，则AC 等于（ ）

A ．2 B

C

D

10．[2018·黑龙江模拟]在数列{}n a 中，若12a =，且对任意正整数m 、k ，总有m k m k a a a +=+，则{}n a 的前n 项和为n S =（ ）

A ．()31n n -

B ．()

32n n + C ．()1n n + D ．()

312n n +

11．[2018·江南十校]已知x ，y 满足02323x x y x y ≥?+≥+≤????

，z xy =的最小值、最大值分别为a ，b ，且210x kx -+≥对[],x a b ∈上恒成立，则k 的取值范围为（ ）

A ．22k -≤≤

B ．2k ≤

C ．2k ≥-

D ．14572

k ≤ 12．[2018·盘锦市高级中学]已知锐角ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，

若()2

b a a

c =+，则()2sin sin A B A -的取值范围是（ ） A

．? ??

B

．12? ??

C

．12? ??

D

．? ??

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·金山中学]关于x 的不等式22210x kx k k -++->的解集为{},x x a x ≠∈R ，则实数a =______．

14．[2018·柘皋中学]数列{}n a 中，若11a =，11

n n n a a n +=+，则n a =______． 15．[2018·余姚中学]在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c

，c =，2216b a -=，则角C 的最大值为_____．

16．[2018·哈尔滨市第六中学]已知数列{}n a 满足()()

()12112n n n n a a n n +-?+=-≥，n S 是其前n 项和，若

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20171007S b =--，

（其中10a b >），则123a b

+的最小值是_________________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）[2018·豫南九校]（1）关于x 的不等式23x ax a --≤-的解集非空，求实数a 的取值范围；

（2）已知54x <，求函数14245y x x =-+-的最大值．

18．（12分）[2018·凌源二中]已知等差数列{}n a 满足13a =，515a =，数列{}n b 满足14b =，531b =，设正项等比数列{}n c 满足n n n c b a =-．

（1）求数列{}n a 和{}n c 的通项公式；

（2）求数列{}n b 的前n 项和．

19．（12分）[2018·邯郸期末]在ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别为a ，b ，c ，

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若()

cos2cos

b C a

c B

=-，（1）求B

∠的大小；

（2

）若b4

a c

+=，求a，c的值．

20．（12分）[2018·阳朔中学]若x，y满足

10

30

350

x y

x y

x y

-+≥

+

?

-≥

--≤

?

?

?

?

，求：

（1）2

z x y

=+的最小值；（2）22

z x y

=+的范围；

（3）

y x

z

x

+

=的最大值．

21．（12分）[2018·临漳县第一中学]如图，在ABC

△中，BC边上的中线AD长为3，且2

BD=

，sin B=．

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（1）求sin BAD ∠的值；

（2）求cos ADC ∠及ABC △外接圆的面积．

22．（12分）[2018·肥东市高级中]已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，112a =

，()1212,n n S S n n -=+≥∈*N （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）记()

12log n n b a n =∈*N ，求11n n b b +??????的前n 项和n T ．

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2018-2019学年上学期金太阳好教育高二理科数学期中考试仿真卷（B ）（解析版）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2018·周南中学]若10a b >>>，10c -<<，则下列不等式成立的是（ ）

A ．22b a -<

B ．()log log a b b c <-

C ．22a b <

D ．2log b c a < 【答案】B

【解析】利用特值法排除，当2a =，12b =

124

b a a ->=，排除A ； 22144

a b =>=，排除C ；2log 1b c a >=-，排除D ，故选B ． 2．[2018·南昌十中]函数()()22log 23f x x x =+-的定义域是（ ）

A ．[]3,1-

B ．()3,1-

C ．][(),31,-∞-+∞

D ．()(),31,-∞-+∞ 【答案】D

【解析】不等式2230x x +->的解为3x <-或1x >．故函数的定义域为()(),31,-∞-+∞，故选D ．

3．[2018·安徽师大附中]已知等差数 …… 此处隐藏：4396字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……