高三物理电磁感应计算题专题训练

电磁感应计算题专题训练

1．（19分）某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N 、S 极交错放置组合成一个高h = 0.5m 、半径r = 0.2m 的圆柱体，并可绕固定的OO ′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0.2T ，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab ，杆与圆柱平行，杆的电阻R = 0.4Ω。从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s

的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t = 0的时刻。取g = 10m/s 2，π2 =

10。求：

（1）圆柱转过八分之一周期的时间内，ab 杆中产生的感应电动势的大小E ；

（2）如图3所示，M 、N 为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L 0 = 0.314 m ，两板间距d = 0.125m 。现用两根引线将M 、N 分别与a 、b 相连。若在t = 0的时刻，将一个电

量q = +1.00×10-6C 、质量m =1.60×10-8kg 的带电粒子从紧临M 板中心处无初速释放。求粒

子从M 板运动到N 板所经历的时间t 。不计粒子重力。

（3）在如图3所示的两极板间，若在t = 0的时刻，上述带电粒子从靠近M 板的左边缘处以初速度v 0水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v 0的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。

2．（19分）如图甲所示，PQNM 是表面粗糙的绝缘斜面，abcd 是质量m=0.5kg 、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m 的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO ′NM 的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半．．

处于磁场中，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示。（g 取10m/s 2，sin θ37°=0.6）

（1）试根据图乙写出B 随时间t 变化的函数关系式。

（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。

图2

3．（19分如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37o ，底端接电阻R =1.5Ω.金属棒a b 的质量为m =0.2kg.电阻r =0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b 与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(12

x)m 与x 轴所围空间区域

存在着匀强磁场，磁感应强度B =0.5T ，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s 2,sin37o =0.6,cos37o =0.8）。 问：当金属棒a b 运动到X o =6 m 处时，电路中的瞬时电功率为0.8w ，在这一过程中，安培力对金属棒a b 做了多少功？

4．（19分）甲所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a ，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r ，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如图乙所示。一根质量为m 的条形磁铁，其横截面是边长为a 的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g 。求：

（1）上述过程中磁铁运动经历的时间； （2）上述过程中所有电阻消耗的电能。

图甲 图乙