2014中考数学复习反比例函数复习

第17章 反比例函数

知识回顾： 1.反比例函数的意义.

2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.

忆一忆：

什么是反比例函数？k 一般地，函数 y (k是常数， k ≠0)叫反 x 比例函数.y k x 1

xy k

小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？⑴8 y x 1

⑵

1 y x 2 4

3 ⑶ y 2x

⑷ y 8x

⑸

1 y 3 x 2

下列函数中哪些是反比例函数？① y = 3x-1 ② y = ⑤ y = 3x ⑥ y=

2x2 1 x

2x 1 ③ y= x ④ y= 3

1 3 ⑦ y = 3x ⑧ y = 2x

小试牛刀：2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？ ⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.

s t v

反比例函数

⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度 ρ(kg/m3)之间的关系.

V

m

反比例函数

小试牛刀：3.若 y

2 xm 1

2 . 为反比例函数，则m=______要注意系数哦！m 2

4.若 y (m 1) x

为反比例函数，则

-1 . m=______

认真审题！在下列函数中，y是x的反比例函数的是(

C)

3 (A)y = X+5 (B) y = x + 7(C)xy = 5

8

2 (D) y = x2

8 ; 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = ___

6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___

2-10 m y=(m-3)x 是反比例函数,则m=

-3

反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是 双曲线 ； 2.图象性质见下表：k y x

k>0

k<0

图 象 性

质

当k>0时，双曲线的两个分 支分别在第一、三象限，在 每个象限内，y随x的增大而 减小。

当k<0时，双曲线的两个分 支分别在第二、四象限，在 每个象限内，y随x的增大而 增大。

做一做：5 一、三 象限，当x<0时， 1.函数 y 的图象在第______ x

1 1 9 ). 2.双曲线 y 经过点 (-3 ,______ 3x m 2 3.函数 y 的图象在二、四象限内，m的取值 x 6 4.若双曲线经过点(-3 ,2),则其解析式是______. x m<2 . 范围是______

减小 . y随x的增大而______

y=

k 5.已知反比例函数 y 的图象经过点A( 3, , 6) x 则这个反比例函数的解析式是 y 18 . x k 3 6.在反比例函数 y 图象每一支曲x

线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是

k>3 _______.

7.己知函数 y 2m 1 x 的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,

m2 2

-1 则m=______; 8.如果反比例函数1 4m y x

的图象位于1 m> . 4

第二、四象限，那么m的范围为

1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( D) y(A)0

k x

y

x

(B)

0

x

y

y

(C)

0

x

(D)

0

x

k 2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= x 在同一坐标系中的图像大致是 ( C )y y

(A)

0

(B)x

0

x

y

y

(C)

0

x

(D)

0

x

a 3.函数 y ax a 与 y a 0 在同一条直 x D : 角坐标系中的图象

可能是_______yo

y xo

y

y

x

o

x

o

x

A.

B.

C.

D.