高考数学第一轮复习《空间几何体的结构、三视图、直观图》PPT课

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

高考第一轮复习空间几何体的结构、三视图、直观图

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

立体几何复习建议1、掌握三基 (1)基本知识 (2)基本技能：识图、作图 (3)基本思想和方法：转化与化归、运动变化 2、充分利用模型 3、熟记一些重要结论 4、树立自信心

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

立体几何复习要领立体几何点线面，做图识图是关键； 理解概念和定理，图形处理割补添； 学会分析找思路，一作二证三计算； 善于思考和勤问，回归课本要牢记；

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

柱、锥、台、球的结构特征空间几何体的结构识 图

图

画

简单几何体的结构特征

空 间 几 何 体

柱、锥、台、球的三视图 三视图 简单几何体的三视图 平面图形 平行投影 中心投影

直观图

斜二测画法 空间几何体

柱、锥、台、球的表面积与体积

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

概念 棱柱

多面体柱 锥 台 球 旋转体

棱锥

性质 侧面积

棱台

体积圆柱 圆锥 圆台 概念 结构特征 侧面积 体积

球

由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行， 这些面围成的几何体叫棱柱 两个面的 其余各面叫做 不在同一个 公共边叫做 棱柱的侧面 面上的两个顶点 棱柱的棱 两个侧面的 侧面与底面的 的连线叫做棱柱 公共边叫做 公共顶点叫 的对角线 棱柱的侧棱 做棱柱的

棱柱的概念复习· · A’ · H’ · · H’ · H’ · · · · · 平行的面D’ C’ H’ B’ H’ 两个互相 叫做棱柱 的底 E H E’ H’

底

顶点

A H

底 ·· H · ·· · · ·· · ·B H H H D C

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

棱柱的性质

(1)侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。 (2)两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。

〔3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

棱柱的分类1、按侧棱是否和底面垂直分类： 棱柱 斜棱柱 2、按底面多边形边数分类： 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、·· ·· ··

直棱柱

正棱柱 其它直棱柱

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

几种六面体的关系：底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直

四棱柱

平行六面体

直平行六面体

底面是

底面为

侧棱与底面 边长相等

矩形

正方形

长方体

正四棱柱

正方体

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

【知识梳理】 棱锥

1、定义： 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的 三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面 的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2、性质 Ⅰ、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直 角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影

也 组成一个直角三角形。

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

正棱锥性质2

P

棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形Rt⊿ PEO Rt⊿ POB Rt⊿ PEB Rt⊿ BEO

D O A B

C E

棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类 似的直角梯形。

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

棱锥棱锥 正三棱锥 正四面体

顶点在底面正多边形的 射影是底面的中心正四棱锥

体积V=Sh/3

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

侧棱垂直于底 底面是正多边正棱柱 棱柱 直棱柱 面 形 底面为正多边形,顶点在底面 棱锥 的射影为正多边形的中心 正棱锥

正棱台

由正棱锥截的的棱台

处理台体的思想方法是还台于锥。

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

概念 性质 有两个面互相平行， (1)侧棱都相等： 有两个面互相平行， (1)侧棱都相等： 其余各面都是四边 (2)侧面都是平行 棱柱 其余各面都是四边 (2)侧面都是平行 形，并且每相邻两 四边形： 形，并且每相邻两 四边形： 个四边形的公共边 (3)两个底面与平 个四边形的公共边 (3)两个底面与平 都互相平行，这些 行底面的截面是全 都互相平行，这些 行底面的截面是 面围成的几何体叫 等的多边形； 面围成的几何体叫 全等的多边形； 做棱柱。 做棱柱。

侧面积

体积

侧面展 V=Sh 侧面展 开图是 开图是 一组平 一组平 行四边 行四边 形 形。 侧面展 侧面展 开图是 开图是 一组三 一组三 角形。 角形侧面展 侧面展 开图是 开图是 一组梯 一组梯 形； 形；

一个面是多边形， 平行底面的截面 一个面是多边形， 平行底面的截面与 其余各面是有一个 与底面相似。 棱锥 其余各面是有一个 底面相似。 公共顶点的三角形， 公共顶点的三角形， 由这些面所围成的 由这些面所围成的 几何体叫做棱锥。 几何体叫做棱锥。 用一个平行于棱锥 (1)上下两个底面 用一个平行于棱锥 (1)上下两个底面 底面的平面去截棱 互相平行； 棱台 锥，底面与截面之 底面的平面去截棱 (2)侧棱的延长线 互相平行； 间的部分叫作棱台 相交于一点； 锥，底面与截面之 (2)侧棱的延长线 间的部分叫作棱台 相交于一点；

1 V Sh 3

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

旋转体圆柱 圆锥 圆台 球

高中物理教育教学资料 2012-3-31 16:59:15物理 教学 教育 高中 高考 中学 资料

分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋

转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。

圆柱

圆锥

圆台