第6届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级)第2试试卷

2 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分）

1．=++÷++)251

18100412200811()25138100432200831( 。

2．奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒

子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有 种不同的放法。

3．有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448，……其中的前3个数是1，1，3，从第四个数起，每个数

都是这个数前面两个数之和的2倍。那么这列数中的第10个数是 。

4．有一排椅子有27个座位，为了方便后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐 人。

5．一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘

米。（∏取3.14）

20米45?

D B E

图1 图2 图3

6．某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 平方米。

7．如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的

表面积是 平方厘米。

8．五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A 、B 、C 、D 、E 五个小组，若参加A 组的有15

人，参加B 组的人数仅次于A 组，参加C 组、D 组的人数相同，参加E 组的人数最少，只有4人。那么，参加B 组的有 人。

9．菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的

5

2时，装满了3筐还多16千克，摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿 千克。

10．工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前了3天完成任务。

这条路全长 米。

2 11．王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速就比原计划的速度提高了

91，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高

6

1，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。

12．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把他们拼在一起可组成一个新

长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。

13．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示成两个质数的和”。如：6=3+3，12=5+7等。

那么，自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来。（100=3+97和100=97+3算作同一种形式）

14．如图4（a ），ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧版图4（b ）拼成。那么，长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？

(b)(a)

图4

15．号码分别为2005，2006，2007，2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每人比赛的场数是他们号

码的和除4所得的余数，那么2008号运动员赛了多少场？

16．有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀

的速度不停地向蓄水池里进水。后来想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应该同时打开多少根排水管？