第三章、计算机控制算法

材料工程计算机技术应用3.1双位控制 .3.2比例积分微分(PID)控制 .3.3数学模型控制 .3.4模糊控制 .

材料工程 计算机技术应用第三章、计算机控制算法材料物理与化学系

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第三章、计算机控制算法3.1双位控制 . 3.2比例积分微分(PID)控制 . 3.3数学模型控制 . 3.4模糊控制 .

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3.1双位控制

基本算法双位控制是一种最简单的控制算法，它的动 作规律是当测量值大于给定值时，输出为最 大(或最小),而当测量值小于给定值时， 则输出为最小(或最大): Pmax P Pmin

e 0 e 0

或

( e 0) ( e 0 )

时

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控制实例U

上图是一个采用双位控制的液位控制系统，它利用电极式 液位计来控制贮槽的液位，槽内装有一根电极作为测量液 位的装置，电极的一端与继电器J的线圈相接，另一端调 整在液位给定值的位置，导电的流体由装有电磁阀V的管 线进入贮槽，经下部出料管流出。

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具有中间区的双位控制过程U

U

J1

开

关

L0

H0 L0

L0

增加液位下限控制电极，液位在上下限之间比较 宽的范围内波动，形成一个等幅震荡过程。

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3.2比例积分微分(PID)控制3.2.1比例控制. 3.2.2积分控制. 3.2.3微分控制. 3.2.4PID综合控制.

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3.2.1比例控制避免被控变量产生大幅振荡，使 控制器的输出值与被控变量的 偏差成比例。

b p a e

b p e a

P=KPe 式中KP是一个可调的放大倍数 (比例增益),它决定了比例 控制作用的强弱。 比例控制的优点是反应快，控 制及时，缺点是存在余差。

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3.2.2积分控制⑴积分控制规律输出变化量p与输入偏差e的积分成正比：

p K I edt当输人偏差是常数A时：

p K I Adt K I At

⑵积分控制的特点无余差，但控制动作缓慢，会出现控制不及时，当对象惯 性较大时，被控变量出现大的超调量 。

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⑶比例积分控制其规律可用公式表示： p K P (e K I edt) 常采用积分时间TI来代替KI:

1 p K P (e I edt) TI K I 计算机控制系统是一种时间离散控制系统，每隔一个周期 进行一次被控变量采样和控制量的计算，并输出到执行机 构。实际计算时需要对积分项用增量求和近似式替代：T

1

edt e t t ei 0 i i 0

n

n

i

把Δt定义成采样周期TS,则比例积分控制算式第n次采样的 输出为：

TS p n K p e n TI

ei i 0 n

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⑷比例积分控制特性 比例积分控制 综合了 比例、积分两种规律， 反应速度快，没有余 差，可对大多数控制 对象采用。 当对象滞后很大时，可 能控制时间较长、最 大偏差也较大；负荷 变化过于剧烈时，由 于积分动作缓慢，使 控制作用不及时。

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3.2.3微分控制对于惯性较大的对象，常常希望能根据被控变量变化的快 慢来控制。这就要求控制器具有微分

控制规律，就是控制 器的输出信号与偏差信号的变化速度成正比： de p TD dt 比例微分控制规律为：

比例微分控制特性： 微分作用比比例作用快，因而对惯性大的对象用比例微分 可以改善控制质量，减小最大偏差，节省控制时间。有余 差，用于控制精度要求不高，负荷变化剧烈的对象。

de p K P (e TD ) dt

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3.2.4PID综合控制⑴比例积分微分控制规律1 de p K P (e edt TD ) TI dt

写成离散形式，第n次采样时计算机输出值Pn为： TS n TD pn K p en ei (en en 1 ) TS TI i 0

⑵比例积分微分控制特性能快速进行控制，又能消除余差， 具有较好的控制性能。

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增大比例增益KP,往往使整个系统的开环增益 K增大，可以减小系统的稳态误差，提高响应 速度，但是可能会使系统不稳定。 加入积分环节，能够消除或减小系统的稳态误 差，系统动态过程的平稳性得到改善，但是会 使系统的快速性变差，系统稳定性能下降。 加入微分环节，可以提高系统的稳定性，提高 系统的快速性，可以改善系统的阻尼特性，同 时使系统超调量增加，会使系统的高频噪声放 大。

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⑶比例积分微分综合控制PID 算法虽然兼顾了各个方面，但并不是所有的控制对象 都适合。应根据不同控制对象，对象的不同时段，灵活应 用PID、PI、P和PD控制算法，才能取得最佳控制效果。 常见PID算法经验数据

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3.3数学模型控制3.3.1机理建模. 3.3.2实验建模.

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3.3.1机理建模⑴机理建模的方法根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平 衡方程。如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡 方程、相平衡方程以及某些物性方程、化学反应定律、 电路基本定律等，从而获取对象(或过程)的数学模 型，这类模型通常称为机理模型。

⑵机理建模的优点具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的适应 性，便于对模型参数进行调整。适于在工艺比较成熟、 对机理比较了解时采用，可作用于非线性对象。