直动从动件盘形凸轮压力角的探讨

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《机械设计)0 1 4月 N4 20年 Q文章编号：0 12 5 0 1 0.0 50 10 .34 0 )40 3 3 c 2

应用技术与实例分析

机构学与机械动学 3 5

直动从动件盘形凸轮压力角的探讨‘李长春，王观军，王玉增山东建材工业学院机电工程系.山东济南 202) 5 02

摘要：根据从动件几种常用运动规律——等速运动、等加速等减速运动、简谐运动和摆线运动，探讨了直动从动件盘开凸轮机构的压力角，析了最大压力角的太小及其缸置。;分 关键词：直动从动件；升凸轮；力角；速运动；盘 j压等等加速等减速连动；谐运动；线运动简摆中圉分类号： TH12 2 1 文献标识码： A

大压力角。

凸轮机构的压力角大小对机构传力性能和机构的尺寸影响很大常希望机构传力性能良好，要求最通即大压力角小些，这时机构的尺寸、量和成本增大。但质 在设计凸轮机构时，必须校核最大压力角是否满足要

求，合理地选择或调整凸轮机构的尺寸参数。并文献[] 1阐述了按许用压力角确定凸轮机构的尺

寸参数，凸轮机构最小尺寸进行优化。文献[]绍对 2介了采用正切值线图法确定盘形凸轮的最大压力角，其图解法求解的结果误差较大。在已知凸轮机构尺寸参数情况下，于常用运动规律下的直动从动件盘形凸关轮机构的压力角和其最大值的分析，曾发现此类文未献。如果能够准确地确定机构的最大压力角及其位置，可以方便地选择或修改凸轮机构的尺寸参数，就本文针对从动件几种常用运动规律，探讨了直动从动件盘形凸轮机构的最大压力角以及其位置。 根据文献[动从动件盘形凸轮机构的压力角 3直 3为：=

田 1儡置 I动 动件盎形凸轮机梅

在推程阶段，动从动件的凸轮机构通常取[ 直] 3。 8, 0~3。为保证传力性能良好，设计时应计算凸轮机构的压力角，校核最大压力角是否满足要求。本并文探讨了导路偏置在推程相对速度瞬心一侧、推程阶段直动从动件盘形凸轮的压力角，以及最大压力角及其位置。

2等速运动从动件作等速运动时的位移

方程为：

一

…

㈨+^ r /一

…

0

h — f

从动件偏置的主要目的是减少推程压力角， 由图 1式( )知，使推程角减小，路只能向推程相和 1可欲导对速度瞬心的一侧偏置如果导路向另一侧偏移，式

相应的直动从动件盘形凸轮的压力角为：一 ma n () 2

从式( ) 2可以看出，昂大压力角出现在= 0时a一…

中的分子将变成i+, l反而使推程压力角增大。图 1所示的从动件偏置虽使推程压力角减少，但同时使回程压力角增大。凸轮机构回程时一般都是由 弹簧等外力驱动的，而不是由凸轮驱动，生自锁的可发能性很小，回程许用压力角可取得大一些，常约取其通

() 3

[] 0~8。多数情况下都能满足， :7。 O大不用校核最

里 2从动件推程作等速运动时的位罄线田

收稿日期：0 0O一4任订日期：0 00 .1 2 0 .l1; 2 o— 2 9作者筒彳： r李长春(9 6)男， 15一，副教授。主要从事机械设计方面的教学与研究工作。

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3机构学与机构动力学 6

应用技术与实例分析

《机械设计 )0 1 4月N4 20年 o

3等加速等减速运动 3 1等加速段从动件 .

4简谐运动 从动件作简谐运动时的位移方程为：s

推程作等加速等减速运动时 .果等加速段与等如减速段的时间相等，其运动线图如图 3所示。

鲁1 (一} )^{ 2 一() 8)

相应的直动从动件盘形凸轮的压力角为

。

4、—

—

—

一

/ f I ± Il

Ij

( 2^

h o es

令恶 o::=, 得( 2 )^ +2 i n^ 0

() 9

田 3 M动件推慢作尊加递筹减递运动时的位幂田

从动件作等加速运动的位移方程为：

等相应的直动从动件盘形凸轮的压力角为：一一

( 4)

田 4从动件推挂作向谐运动时的位善田

令：挚 0得：、:

式 ( )懈十分麻烦。采用 VC程序的搜索法 9求 () 5就可方便地求出凸轮机构各个位置的压力角值，给并出最大压力角的结果。参考文献[] 4编写程序如下：#i cu e< s d o h> n

ld ti.# i cu e< m a h h> n[d t

坐

式 ( ) 应满足在 (~ 9 2范围内。由于有 5中， 0/)四个参数 . ()式 5计算出的可能是极值 (大值或极极小值 )也可能不是极值 (,数学上称为驻点 )可将式 () . 5

# d f 1 5 2 ei PI3 41 9 6 ne

v i o d

n()

的带入式( ) 4求出 a值.与=0时的凸轮压力角 :aca/。 rtne s和： 2时的凸轮压力角=aca / rtn22 h (-

i ntl;

e

￣)

d u l,, . 0, h. O , o b e D h e r p s, AM;h=;ej;

^十 z 5n,

m￣,, e a较大者即为凸轮机构的最大压

力角。 3 2等减速段

r 0=; 口 h;

从动件在推程等减速运动的位移方程为：h一 ( f )

s sr(0 r O q t 0一e ) r’e;AM 0;

相应的直动从动件盘形凸轮的压力角为：一 r r e an

F r I;< ( t ( h 8/ I;+ ); o (:0 i i ) D *1 0 P ) i n

P i l10 *P/ 8:

每=葛

( 6 )、 () 7

D u, o Me a b;

令：a,: d _ 0得:

a l;P *h*s ( Ip p 2 e p; i P/ h ) h n

b口 h*( h+2* 0一h*c P/ h p ) s∞( Jp );a ae1 asa/ ) l t ( b( )b; 1i>A )AM;a; f ( M I

——————■旦 ———一一

式 ( ) 应满足在(/ )围内。式 ( ) 7中￣ 2一范 7计算出的可能是极值 (大值或极小值 )也可能不是极，极值(数学上称为驻点 )可将式 () . 7的带入式 ( ) 6求

pn l p i ( f t ;% I f,

%I\n, f p*1 0P . *10 PI 8/1 8/

plt“ r f AM=%I\n, M *10 P ) n( I A 8/ I

出值，与= 2时的凸轮压力角和=a t / ra cn2 2h e#) (^ (+ 2轧 )-

程序中部分符号说明

=

.

时的凸轮压力角 a= c n rt a

程序中符号

公式中符号口

说

明

e/( h+s)比

较 .大值即为凸轮机构的最大压力 o相较角。在= 2位置上.等加速运动的公式求出的 /用压力角大小和等减速运动的公式求出的压力角大小相等。p ha I

凸轮的转角(度)角 摧程凸轮运动有(度 )弧凸轮机构的压力角

}

A M

凸机推的大角轮构程最压力

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《机械设计) 0 1 4 e 20年月N4

应用技术与实例分析

机椅学与机械动力学 3 7

将已知的 h、、。程序中为 r )≠代入上述程 e r( 0和序，可得到凸轮机构的最大压力角值及其位置，可就也以分析在整数角度的转角下凸轮机构的压力角大小。 图5 a中举例说明了采用上述程序，得到的凸轮机构的压力角随凸轮转角的变化情况。在已知的参数下 h=4,=1, 0= 2凸轮机构有两处压力 0 e 0 r=6, ,角值为零，别是= aci e分 rs 29和=≠一 nJ L 1“ r‘

将前面程序中的 ab符号分别用下面程序代入，、即可方便地求出从动件作摆线运动的凸轮机构各个位置的压力角，给出最大压力角值。并a (…=h 1【 P p p )一p e 2 I/h ) h

b ( p/ 2*P ) s (=h p h ( I i 2*P p p )一p n】/ h ) h*∞

图5 b中举例说 …… 此处隐藏：2874字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……