2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修4课件：1-1-1 任意角

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成才之路·数学

人教A版 · 必修4

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 幻灯片2

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1．1 任意角和弧度制

第一章

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1．1.1 任意角

课前自主预习

课堂典例讲练

课后强化作业

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[答案] 由两条具有公共端点的射线组成的图形

2．角按大小进行分类，可分为锐角、钝角和直

的范围为________，钝角的范围为________，直角________．

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新课引入

地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止．

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在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！

运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能

圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险．

我们利用以前学的角的范围是0°≤α≤180°，你

他们在一次原地转身三圈的动作中转过的角度吗？

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自主预习

认真阅读教材P2－4，回答下列问题： 1．角

顶点

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始边

端点终边

(2)分类：如下表.

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旋转

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顺

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[破疑点](1)确定任意角的大小要明确其旋转方

量；(2)零角的始边和终边重合，但始边和终边重合

定是零角，如周角等；(3)角的范围由0°～360°推广

后，角的加减运算类似于实数的加减运算．(4)画图

时，应注意箭头的方向不可丢掉，箭头方向代表角

将射线OM绕端点O按逆时针方向旋转120°所得

)

A．120° C．60° B．－120° D．240°

(

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[答案]

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坐标轴 A

象限角 终边

－30°是( )

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角

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[答案] D

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α＋k·360°

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D．第四象限角

[破疑点]理解集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}要几点：

(1)式中角α为任意角； (2)k∈Z这一条件必不可少；

(3)k·360°与α之间是“＋”，如k·360°－30°应看(－30°)，即与－30°角终边相同；

(4)当α与β的终边相同时，α－β＝k·360°(k∈Z)．然．

(1)与95°角终边相同的角是( ) A．－5° B．85° C．

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D．－265°

395°

(2)与210°角的终边相同的角连同210°角在内组集合是________．

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[答案]幻灯片24

β|β＝210°＋k·360°，k∈Z}

{

[拓展]1.象限角与轴线角(终边在坐标轴上的角示

(1)象限角：

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(2)轴线角：

A．第一象限角的集合 B．第一或第二象限角的集合 C．第一或第三象限角的集合 D．第一或第四象限角的集合

(1)已知角2α的终边在x轴上方，那么角α的范

α

(2)已知角α2是第______象限角