南邮课内实验-运筹学-线性规划-第一次0407

课内实验报告

课 程 名：

任课教师： 邢 光 军 专 业：

学 号： 姓 名：

/学年 第 学期

南京邮电大学 管理学院

《 运筹学 》课程实验第 1 次实验报告

实验内容及基本要求：实验项目名称：线性规划实验 实验类型： 验证 每组人数： 1 实验内容及要求： 内容：线性规划建模与求解 要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析 实验考核办法： 实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下 3 点： 1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。 2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。 3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。

实验结果： (附后)

成绩评定：该生对待本次实验的态度 本次实验的过程情况 对实验结果的分析 文档书写符合规范程度 综合意见：成绩 指导教师签名 日期

□认真 □良好 □一般 □很好 □较好 □一般 □很好 □良好 □一般 □很好 □良好 □一般

□比较差。 □比较差 □比较差 □比较差

1

实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表1所示。

息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？

实验结果：一：问题分析和建立模型：

解：设xi表示星期i开始上班的售货人员数，建立如下求解模型：

目标函数：Min f（x）=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

约束条件：s.t. X3+x4+x5+x6+x7≥28

X1+x4+x5+x6+x7≥15

X1+x2+x5+x6+x7≥24

X1+X2+x3+x6+x7≥25

X1+X2+X3+x4+x7≥19

X1+X2+X3+X4+x5≥31

X2+X3+X4+X5+X6≥28

二：计算过程：

下面利用Spreadsheet来求解该问题：

在Excel2003版本中，单击“工具”栏中“加载宏”命令，在弹出的的“加载宏”对话框选择“规划求解”，在“工具”下拉菜单中会增加“规划求解”命令，这样就可以使用了。

1、将求解模型及数据输入至Spreadsheet工作表中。

在工作表中的B1~H1单元格分别输入x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,B2~H2单元格分别表示决策变量的取值。B3~H10单元格数据为技术系数矩阵，I3~I10单元格值为目标函数及约束1~7不等式符号左边部分，如I3=SUMPRODUCT（B3：H3，B2：H2），即I3=1*x1+1*x2+1*x3+1*x4+1*x5+1*x6+1*x7,其余I4~I10含义雷同。K4~K10单元格数据为约束1~7不等式符号右端系数。（如图 ）

图

2、单击“工具”菜单中的“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”对话框。在“规划求解参数”对话框中设置目标单元格为I3，选中“最小值”前的单选按钮，设置可变单元格为B2：H2。单击“规划求解参数”对话框中的“添加”按钮，打开“添加约束”对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作表的I4单元格，则在文本框中显示“$I$4”,选择“>=”的约束条件，在约束值文本框中输入K4单元格，则在文本框中显示“$K$4”。单击“添加”按钮，把所有的约束条件都添加到“规划求解参数”对话框的“约束”列表框中。其余6条约束不等式的输入方法雷同。按照同样的方法继续输入决策变量的非负约束、整数约束。（如图 ）

图

3、在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮，弹出“规划求解结果”对话框，选中“保存规划求解结果”前的单选按钮，单击“确定”按钮，工作表中就显示规划求解的结果。（如图

）

图

三：结果分析：

从上图 可以看出，该百货商场7个班次开始上班的售货人员数分别为5、3、12、0、11、2、3人，既能满足工作需要，又配备最少的售货人员，配备最少售货人员数位36人。

四：实验心得：

本次实验我们使用的Excel及其当中的规划求解模块非常快速、准确地解出了笔头上运用单纯型法或其它线性规划方法计算起来非常复杂的线性规划问题。是我们解决各种线性规划问题的好帮手。而且，Spreadsheet具有操作简便、界面友好的特点。听了邢老师的一遍讲解和再看了一遍书上的讲解后，我便可以掌握基本的操作流程了。所以，Spreadsheet十分适合于企业日常管理决策工作的需要。