北师大七年级下全等三角形测试题(50分钟)

全等三角形测试题

一．选择题：

1． 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( )

A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’

2． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）

A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对

3． 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）

A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒

二、填空题：

4．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．

5．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．

6．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿．

7．△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm．

8．.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．

三、解答题：

11． 已知：如图13－4，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，

求证：△EAD≌△CAB．

B 图13－4

13． 已知，如图13－6，D是△ABC的边AB

上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB, F 求证：AD=CF．

B C 图13－6

14． 如图5－7，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的

外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且AB>AC，

求证：BE－AC=AE．

F

C

16．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．

图9 E B B