2011年建模C题论文

论文题目：企业退休职工养老金制度的改革

摘 要

针对企业退休职工养老金的改革政策，我们采用matlab软件和EXCLE并结合养老金公式来解决以下问题。并根据养老金的发放情况来判断是否能达到目标替代率，是否能达到养老保险基金收支平衡。

针对问题1我们先对未来的经济发展与工资增长率进行了假设，然后采用数据拟合的方法结合excle软件先做出1978年至2010年的散点图，分别画出二项式、三项式、指数等几个趋势线进行比较，找出我们认为最合理的趋势线，求出方程，最后借助excle软件预测出2011年至2035年的山东省职工的平均工资的预测值，求出年平均工资。

针对问题2我们根据附件2去工资范围的均值求出各年龄段职工工资与该企业平均工资的比值，然后根据附件3中养老保险的计算方法求出养老金替代率。

针对问题3此题将考虑到缺口问题。我们利用养老金计算公式用缴纳的养老保险与退休后收到的养老金做差来判断是否缺口；，若两者之差为0.则达到收支平衡。

针对问题4我们考虑到影响收支平衡的相关因素，如缴费年限、退休年龄等。考虑到我国国情采取以下措施：提高退休年龄；调整缴费基数；延长缴费年限。

关键词： MATLAB软件 养老金保险 养老金替代率 缴费指数

1．问题的重述

养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。

我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。

养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。

现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%. 替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。所谓缺口，是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。

附件1是山东省职工历年平均工资数据；附件2是2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布情况，附件3是养老金的计算办法。

请建立数学模型，解决如下问题：

问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。

问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。

问题三：假设该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基

金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。

问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。

2．问题的分析

退休职工养老金问题与职工在职时的工资及社会平均工资有关，我国经济的发展的快慢始终与职工的工资增长率高低直接挂钩，进而影响着养老金的发放。故针对问题1，我们通过对未来中国经济发展和工资增长的形式作出合理的猜测和假设，并通过历年年平均工资（参照附件1）的数据拟合预测出未来的年平均工资的增长趋势。

针对问题2，根据附件2及题意我们运用matlab软件求出结果作为职工缴费指数的参考值。又因我国的企业退休养老金保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，那么基础养老金和个人账户养老金的求解，将是我们求解的重点。我们考虑到个人账户储存额即缴费起就以银行当时公布的一年期存款利率计息，通过计算公式求出结果，最后通工资平均缴费指数预测月平均工资分别算出养老金替代率。

针对问题3，此题将考虑到缺口问题。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。我们用缴纳的养老保险与退休后收到的养老金做差

来判断是否缺口；若两者之差为0.则达到收支平衡。

针对问题4，根据我们以上的问题做出的模型，退休年龄、缴纳年限、年利率等都是影响收支平衡的重要因素。既要达到收支平衡，又要达到目标替代率我们就这几方面进行考虑, 提高退休年龄；调整缴费基数；延长缴费年限。

3．模型的假设

假设一：在研究的未来十几年里经济不存在金融危机现象、灾难、动乱，国家就业问题不给予考虑。

假设二：该企业公司经营正常，不考虑公司间的竞争问题，不会出现裁员、倒闭现象。 假设三：山东银行养老保金制度不发生改革。 假设四：题目所给数据真实可靠。

4符号说明

Ri 为职工缴费指数；

Ci 为各年龄段的职工平均工资； C 为山东省该企业的平均工资； 为养老金替代率；

Q 为退休养老金

B 为基础养老金；

G 为个人账户养老金；

Ai 为全省上年度在岗职工月平均工资 pi 为缴费第i年时个人账户储存额； S 为本人指数化月平均缴费指数；

xm 为本人缴费工资额；

； am 为全国/省/地市“职工平均工资”或“社会平均工资”

n 为企业和职工实际缴纳基本养老保险的月数合计（n=12m），m为企业和职工实缴纳

基本养老保险费的年限。

5．模型的建立与求解

5．1 问题1的模型建立与求解

经济发展的目标是经济增长快、物价水平稳定、失业率低。不能片面追求某一个，而是要尽可能同时达到。

所以经济最重要的三个指标是：

1 GDP 反应增长速度。就中国而言GDP每年8%以上增长是理想的速度。

2 CPI、PPI 反应物价水平。控制在3%是理想水平，大于5%说明通货膨胀，小于0%成负数说明通货紧缩

3 失业率率 控制在5%以下

一般来说，GDP只有达到一定增速才能带动就业水平，若GDP放缓就肯、可能出现物价下跌、失业增加。

因此在这三个指标中，GDP又是核心 …… 此处隐藏：8862字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……