八下《平行四边形的性质》第二课时课件__人教版_八年级

检验所学结合图形作判断题 (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. (2)平行四边形的四个内角都相等. (× ) √ ) (

A

D

B

C

(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°(√ ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm,那么周长是10cm. (√ ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°, 那么∠B=48°. ( ×) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°, 那么∠C=145°. ( ×)

复习旧知 平行四边形的性质： 1.对边： 对边平行平行四边形的对边相等.∴AB=CD , AD=BC. ∵四边形ABCD是平行四边形,

2.对角： 邻角互补平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C , ∠B=∠D.

D

H

C

b

D

H

C

b

A

G

B

a

A

G

B

a

若a // b,作 AD // GH // BC,分 别交 b于D、H、C,交 a于A、 G、B.

若a // b,DA、GH、CB垂直于 a,交a于A、G、B,交 b于D、H、C.

(应用性质1)则 GH=AD=BC.

则

DA= HG = CB.

两条平行线之间的 平行线段相等

两条平行线间的距离相等

情景引入一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样 分的：老二 老大 老三 老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质第二课时

探究新知如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将 一个平行四边形绕O旋转180°,你有什么发 现? A B

OD

C

探究新知 A

D O ●

B 再看一遍

C

探究新知 A

D O ●测量出四条 线段的长度， 验证你的猜 想是否正确.

B

C

猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？

得出结论

●

1.

ABCD绕它的中心O旋转180°后 与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。

得出结论2、OA=OC、OB=OD说说平行四边形的对角线 有什么性质？你能证明 此命题吗?

●

平行四边形的对角线互相平分.

命题证明

平行四边形的对角线互相平分.

已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. A 1 O 求证：OA=OC,OB=OD.

3 2

D

证明：∴ ∴ ∴ 同理∴

B ∵四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD∥BC. ∠1=∠2,∠3=∠4. △AOD≌△COB(ASA). OA=OC,OB=OD.

4

C

性质定理平行四边形的对角线互相平分.AO

DC

B

几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形∴ OA=OC

OB=OD

情景解决 A老大 老二●

D OM 老三老四

B

C

故四人的土地面积相同，老人分地合理。

应用新知例1、如图，在 ABCD中，

BC=10cm, AC=8cm,(1)△ BOC的周长是多少？

BD=14cm,A O B

D

说明理由？

10+4+7=21长多少？

(

2) △ ABC与△ DBC的周长哪个长，

△ ABC的周长小 于△ DBC的周长

小6

应用新知例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8, AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.

解：∵四边形ABCD是平行四边形

10 B

∴BC=AD=8,CD=AB=10又∵AC⊥BC

●

A 8 O

D

C

∴△ABC是直角三角形 2 2 2 2 ∴ AC AB BC 10 8 6 1 又∵OA=OC ∴ OA 2 AC 3 ∴S ABCD = BC×AC=8×6=48

探究新知ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过 点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究 OE与OF的大小关系？并说明理由。 A E3●

1

D●

O2●

4

F

B

C