初二上学期难题、易错题集锦

我在上课中搜集整理的难题、易错题集锦,适合于初二上学期。

初二13、14班上学期数学难题、错题整理

2013年9月——2014年1月

对

三角形全等的组数，由两个图形组成的三角形全等的组数，有三个图形组成的三角形全等的组数 答案：C；D；4

2、如图所示，两条笔直的公路l1、l2相交于点O， C村的村民在公路的 旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路的 距离为4 km，则C村到公路的距离是（ ） A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km

1

2

第2题图

解析：过C作l、l的垂线CE、CF，垂足为E、F，然后证明△CBE与△CDF全等，可以先连接AC，再由全等三角形证明平行线从而得到角相等。 3、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

解析：由△AEC≌△ABF可得BF=EC,同时得到∠AFB=∠ACE， 又∵∠ANF=∠CNM，∴∠FMC=∠FAC=90°

4、如图. 从下列四个条件：① BC＝B′C，② AC＝A′C，

③ ∠A′CA＝∠B′CB，④ AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的 一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A．1个

N

第3题图

B．2个 C．3个 D．4个

4题图

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5、如图，两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，只要测量出 A′B′的长就知道内槽宽 AB，那么判定 △OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

分析：学生出错的原因是理解错了题意。

5题图

6、如图1，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）

类比训练：已知如图2,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件, 使图中存在权等三角形,所添加条件为______,得到 △_____≌△_____

6题图1

EBA

6题图2

解析：先弄清楚已知条件，再根据四种判定方法选择需要添加的条件。

7、如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确

第7题图

8、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）求证：BG＝CF.

A（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

F

解析：由已知条件易得△BDC≌△CDF,可得BG＝CF，同时得到 DG=DF，所以ED是FG的垂直平分线，得EG=EF，在

BC△EDG中，利用三边关系及等量代换易得BE+CF＞EF

G

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9、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

错因：是求等腰三角形的底边长，而不是腰长。

10、如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD于D，交BC于C，试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？ 分析：需要作辅助线，过P作PE⊥AB于E，用角平分线的性质。

11、如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短，请在图中画出取水口P的位置。

A

口诀：距离和最短，就作对称点。

类比训练：如图，若P为∠AOB内一点，在OA、OB上分别找点M、N，使△PMN的周长最小。

A

P●

B

12、如图，在Rt△ABC中，在斜边AB上截取AE=AC，BD=BC，求∠DCE的度数。 解：∵AC=AE ∴∠ACE=∠AEC=∠B+∠3 即∠1+∠2=∠B+∠3 ①

同理∠3+∠2=∠A+∠1 ②

∴①+②得：2∠2=∠A+∠B=90° ∴∠DCE=∠2=45°

这是一种方程或方程组思想解答求角的度数问题。

B

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再如：如图线段AB、CD交于O，∠DAB、∠DCB的平分线交于P，试问∠D、∠B、∠P有怎样的数量关系?

解析：∵∠1+∠D=∠3+∠P① ∠4+∠B=∠2+∠P② D

A ∠1=∠2，∠3=∠4

∴①+②得

P ∠B+∠D=2∠P

例如：①在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。 A

B

②如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求∠A的度数。

C

在等腰三角形中经常求角的度数，例如：①如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，在AC上截取AE=AD，连接DE，若∠BAD=22°，求∠EDC

E

C

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②如图，AB=AC=AD，若∠CAD=34°，求∠DBC的度数。

D

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为26°，则它的顶角为，底角为

14、∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=5，点P关于OB的对称点是Q，则PQ=

15、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分相交于于点O，且OD=的等腰直角三角形共有（ ）个

16、下列分式是最简分式的是（ ）

1

AC。图中2

C

xy yx ym 161m

A. B. C.2 D.

1 m32mx y23xy

B

2xxx

－）÷，再选取一个既使原式有意义，又是你2

9 xx 3x 3

喜欢的数代入求值．

17、请先化简（

1111x2 42 xx ) 18、计算：（1） （2）(2 x 2x 3x 2x 3x 4x 4x 2x 2

（3）

1 a2y x1 1 1 （4）x2 4y2 a 1a 1a 1 xyx2y x

14x 2a2

2 2 a 1

a 1 （6）2 xx 4x 4x 4 （5）

4y24x2y11 x

（7）x 2y （8） 2 x 2; 2 2

x 1x 1 1 x x 2yx 4y

y2y224

() ( )

（9）6x2

4x9x2y2

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19、当x b时，分式

x b

的值是（ ） x 1

A. 零 B. 无定义 C. 若x 1时值为零 D. 以上都不对

20、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

11x 111x 1aa2

2 2 A. B. C.2 D. x 1x 1x 1x 1x 2x 1x 1bcabc

b 1

的值为（ ） a 1

bbbb

A. 与相等 B. 一定比大 C. 一定比小 D. 与大小不确定

aaaa

b 1

②已知a﹥b﹥0，则的值为（ ）

a 1

bbbb

A. 与相等 B. 一定比大 C. 一定比小 D. 与大小不确定

aaaa

21、①已知a＞0，b＞0，则22、若x+3x-1=0，则x

2

2

1

等于x2

mnm2

23、①已知3m=4n≠0，则 m nm nm2 n2

②已知3x=4y=5z，x≠0，则

的值为 ．

24、①如果分式

6

的值为正整数，则整数x的值的个数是（ ） 1 x

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4

②若n 1表示一个整数，则整数n取值的个数是（ …… 此处隐藏：7610字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……