高考函数题型总结

高考函数题型总结

（2009

陕西卷文）函数f(x) x 4)的反函数为（A）f

1

121

x 4(x 0) (B) f 1(x) x2 4(x 2)221212 1 1

（C）f(x) x 2(x 0) (D)f(x) x 2(x 2)

22

(x)

学科

（2009全国卷Ⅱ文）函数

y= 0)的反函数是

（A）y x2（x 0） （B）y x2（x 0） （B）y x（x 0） （D）y x（x 0）

x

(2009年广东卷文)若函数y f(x)是函数y a的反函数，且f(2) 1，则f(x) （a 0，且a 1）

2

2

A．log2x B．

1x 2

C．log1x D．2 x22

1 ax1

(x R,且x )的反函数是 1 axa

1 ax11 ax1

(x R,且x ) B、y (x R,且x ) A、y

1 axa1 axa

(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数y C、y

（2009四川卷文）函数y 2

x 1

1 x1 x

(x R,且x 1) D、y (x R,且x 1)

a(1 x)a(1 x)

(x R)的反函数是

A. y 1 log2x(x 0) B. y log2(x 1)(x 1) C. y 1 log2x(x 0) D. y log2(x 1)(x 1)

（2009全国卷Ⅰ文）已知函数f(x)的反函数为g(x)＝＋12lgx x＞0 ，则f(1) g(1)

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

已知f(x)

1

f 1

3

（2009重庆卷文）记f(x) log3(x 1)的反函数为y f

1

(x)，则方程f 1(x) 8的解x

高考函数题型总结

(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

x 0 log2(4 x),

，则f（3）的值为( )

f(x 1) f(x 2),x 0

x2 4x 6,x 0

（2009天津卷文）设函数f(x) 则不等式f(x) f(1)的解集是（ ）

x 6,x 0

A ( 3,1) (3, ) B ( 3,1) (2, ) C ( 1,1) (3, ) D ( , 3) (1,3)

3x,x 1,

（2009北京文）已知函数f(x) 若f(x) 2，则x .

x,x 1,

1

,x 0 1 x

（2009北京理）若函数f(x) 则不等式|f(x)| 的解集为__________7__.（2009辽宁卷文）已

3 (1)x,x 0

3

知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝()；当x＜4时f(x)＝f(x 1)，则f(2 log23)＝

（A）

抽象函数

（2009四川卷文）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 xf(x 1) (1 x)f(x)，则f()的值是 A. 0 B.

12

x

1131 （B） （C） （D） 248812

5

2

15 C. 1 D. 22

（2009辽宁卷文）已知偶函数f(x)在区间 0, )单调增加，则满足f(2x 1)＜f()的x 取值范围是 （A）（

2

已知函数y fx 2x 3的定义域为 2,2 ，求f(x)的定义域。

13

12121212，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 33332323

已知f(2x 1)的定义域是 0,1 ，则f(1 3x)的定义域

2

x 1 x 11若f ，求f(x) 2

xxx

高考函数题型总结

已知f x

1 132

，则f(x) x 5 3x 2

x xx

1

x

已知3f(x) 5f 2x 1，求f(x) 单调性

（2009年广东卷文)函数f(x) (x 3)ex的单调递增区间是 A. ( ,2) B.(0,3) C.(1,4) D. (2, )

（2009

全国卷Ⅱ文）设a lge,b (lge)2,c

（A）a b c （B）a c b （C）c a b （D）c b a

（2009天津卷文）设a log12,b log13,c ()

3

2

12

0.3

，则

A a<b<c B a<c<b C b<c<a D b<a<c

（2009浙江文）若函数f(x) x

2

a

(a R)，则下列结论正确的是（ ） x

A． a R，f(x)在(0, )上是增函数

B． a R，f(x)在(0, )上是减函数 C． a R，f(x)是偶函数 D． a R，f(x)是奇函数

（2009湖南卷文）设函数y f(x)在( , )内有定义，对于给定的正数K，定义函数

f(x),f(x) K,

fK(x)

K,f(x) K.

1

时，函数fK(x)的单调递增区间为 2

取函数f(x) 2

x

。当K=

A ．( ,0) B．(0, ) C ．( , 1) D ．(1, ) （2009福建卷文）定义在R上的偶

函数f x 的部分图像如右图所示，则在单调性不同的是

2,0 上，下列函数中与f x 的

A．y x 1

2

高考函数题型总结

B. y |x| 1

2x 1,x 0C. y 3

x 1,x 0

x e,x o

D．y x

e,x 0

（2009江苏卷）函数f(x) x3 15x2 33x 6的单调减区间为

奇偶性和图像平移对称

（2009全国卷Ⅰ理）函数f(x)的定义域为R，若f(x 1)与f(x 1)都是奇函数，则( D )

(A) f(x)是偶函数 (B) f(x)是奇函数 (C) f(x) f(x 2) (D) f(x 3)是奇函数

(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x 4) f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

A.f( 25) f(11) f(80) B. f(80) f(11) f( 25) C. f(11) f(80) f( 25) D. f( 25) f(80) f(11)

（2009全国卷Ⅱ文）函数y=y log2

2 x

的图像 2 x

（A） 关于原点对称 （B）关于主线y x对称 （C） 关于y轴对称 （D）关于直线y x对称

（2009北京文）为了得到函数y lg

x 3

的图像，只需把函数y lgx的图像上所有的点 （ ） 10

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

f(x)，（2009江西卷文）已知函数f(x)是( , )上的偶函数，若对于x 0，都有f(x 2）且当x [0,2)时，

，则f( 2008) f(2009)的值为 f(x) log2(x 1）

A． 2 B． 1 C．1 D．2

高考函数题型总结

(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意 的x1,x2 ( ,0](x1 x2)，有(x2 x1)(f(x2) f(x1)) 0. 则当n N时,有

*

(A)f( n) f(n 1) f(n 1) (B) f(n 1) f( n) f(n 1)

(C) (C)f(n 1) f( n) f(n 1) (D) f(n 1) f(n 1) f( n)(2009年广东卷文)（本小题满分14分）

已知二次函数y g(x)的导函数的图像与直线y 2x平行,且y g(x)在x=－1处取得最小值m－1(m 0).设函数f(x)

g(x)

x

(1)若曲线y f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为2,求m的值 (2) k(k R)如何取值时,函数y f(x) kx存在零点,并求出零点.

（2009浙江文）（本题满分15分）已知函数f(x) x3 (1 a)x2 a(a 2)x b (a,b R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间( 1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

（2009北京文）（本小题共14分）

设函数f(x) x 3ax b(a 0).

（Ⅰ）若曲线y f(x)在点(2,f(x))处 …… 此处隐藏：3807字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……