10齿轮机构及其设计

第10章 齿轮机构及其设计主讲：曹国忠

第10章

齿轮机构及其设计

§10-1 齿轮机构的应用和分类 §10-2 齿轮的齿廓曲线 §10-3 渐开线的形成及其特性 §10-4 渐开线齿廓的啮合特性 §10-5 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸

§10-6 渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚§10-7 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §10-8 渐开线齿轮的切制 §10-9 变位齿轮概述 §10-10 变位齿轮传动 §10-11 斜齿圆柱齿轮传动 §10-12 交错轴斜齿轮传动 §10-13 蜗杆传动 §10-14 圆锥齿轮传动传动

§10-15 其它曲线齿廓的齿轮传动简介

§10-1一、齿轮机构的应用

齿轮机构的应用和分类

齿轮机构是在各种机构中应用最为广泛的一种传动机构。它可用来传 递空间任意两轴间的运动和动力，并具有功率范围大、传动效率高、传动 比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点。

根据空间两轴间相对位置的不同，齿轮机构的基本类型如下。* 用于平行轴间传动的齿轮机构 * 用于相交轴传动的齿轮机构

* 用于交错轴间传动的齿轮机构1、结构特点：圆柱体或圆锥体 外(或内)轮齿均匀分布、大小一样。 2、功用：传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋转运动，或将转动 转换为移动。

§10-1一、齿轮机构的应用 3、优点： ①传动比准确、传动平稳。

齿轮机构的应用和分类

②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 4、缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传 动。

二、分类 直齿 圆柱齿轮 斜齿 人字齿 平面齿轮传动 (轴线平行)

外齿轮传动 内齿轮传动 齿轮齿条 直齿 斜齿 曲线齿

按相对运 动分

非圆柱齿轮

空间齿轮传动 (轴线不平行) 齿 轮 传 动 的 类 型

圆锥齿轮 两轴相交 球齿轮蜗轮蜗杆传动

两轴交错 交错轴斜齿轮渐开线齿轮 按齿廓曲线分 摆线齿轮 圆弧齿轮 准双曲面齿轮

抛物线齿轮按速度高低分: 高速、中速、低速齿轮传动。 定传动比、变传动比齿轮传动。 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。

按传动比分: 按封闭形式分：

ω11

ω2

2 非圆齿轮

斜齿圆锥齿轮

曲线齿圆锥齿轮

准双曲面齿轮

§10-2

齿轮的齿廓曲线

一对齿轮传动，是依靠主动轮轮齿的齿廓，推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。 若两轮的传动能实现预定的传动比 (i12=ω 1/ω 2)规律，则两轮相互接触传动的 一对齿廓称为共轭齿廓。o1

1、齿廓啮合基本定律 一对齿廓在K点接触时，速度不相等： vk1≠vk2

t

ω1n k P

但法向速度应相等:vkn1=vkn2根据三心定律，P点为相对瞬心： i12=ω 1/ω 2

=O2 P /O1P 齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，都 与连心线O1O2 被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两 线段成反比。

vk2 vk1n

ω2o2

t

如果要求传动比为常数，则O2 P /O1P为常数，P必为一个定点。 点P称为两轮的啮合节点(简称节点)。 节圆：过节点P所作的两个相切的圆。两节圆相切于P点，且两轮节点处 速度相同，两节圆作纯滚动。

(1) 实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件 无论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与其 连心线相交于一定点。故实现定传动比的齿轮传动必为圆形齿轮传动。 (2) 实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。故实现变 传动比的齿轮传动必为非圆齿轮传动。 2、齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因 素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线 渐开线 摆线 ——应用最广

变态摆线圆弧 抛物线

本章只研究渐开线齿轮

渐开线齿廓的提出已有两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代，主要 在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。

§10-3

渐开线的形成及其特性渐开线 t A rk k

t

1、渐开线的形成 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点 的轨迹 BK-发生线， 基圆-rb θ k-AK段的展角 2、渐开线的特性 ① AB = BK;

发生线 B

θk

rb

O 基圆 KA1θk

②渐开线上任意点的法线切于基圆③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。 ④渐开线形状取决于基圆 当rb→∞,变成直线。 ⑤基圆内无渐开线。 ⑥同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。A2

B1 B2 B3

θk

o1

o2o3

⑥同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。C 两条反向渐开线： 由性质①和②有： AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 C’ C”

A2A1 A

B1 N1 N 2B O rb

E1B2 E2 E

AB = AN2 + N2B∴ A1B1 = A2B2

= A2N2 + N2B2 = A2B2

两条同向渐开线：

A1E1 = A2E2B1E1 = A1E1-A1B1 B2E2 = A2E2-A2B2 B1E1 = B2E2

3、渐开线方程式压力角：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角 为渐开线上该点之压力角αk。

αkvk A

k rk

αk =∠BOK 极坐标方程：

rb=rk cosαk)

θk

αkrb O

B

tgαk= BK/rb =AB/rb = rb(θk+αk)/rb

θk = tgαk-αk上式称为渐开线函数，用invαk 表示：y K(x,y) A rb D u u O u C

θk =invαk =tgαk-αk直角坐标方程：

x = OC-DB = rb sinu - rbucosu y =BC+DK = rb cosu + rbusinu式中u称为滚动角: u=θk+αk

B x

§10-4 渐开线齿廓的啮合特性1、渐开线齿廓能保证定传动比传动 两齿廓在任意

点K啮合时，过K作两齿廓 的法线N1N2,是基圆的切线，为定直线。 两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。N2 ω1 rb1 N1 K K’ P C2 C1

i12=ω 1/ω 2=O2P/ O1P=const

rb2ω2 O2

工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、 振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。 2、齿廓间正压力方向不变 N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线 该线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向， 故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。

3、运动可分性 △ O1N1P≌△O2N2P 故传动比又可写成： i12=ω 1/ω 2=O2P/ O1P

O1 ω1 rb1 N1 K P N2 rb2 ω2 O2 C2 C1

= rb2 /rb1

——基圆之反比。实际安装中心距略有变化时，不影响i12,这 一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。

由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮的齿 廓曲线。

§10-5 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸一、外齿轮 1、名称与符号 齿顶圆—— da、ra 齿根圆—— df、rf 齿厚——sk 齿槽宽—— ek 齿距 (周节)—— pk= sk +ek 法向齿距 (周节)—— pn = pb 分度圆——人为规定的计算基准圆 表示符号： d、r、s、e,p= s+e 齿顶高ha 齿宽—— B h

p se sk

B pk ek pn

ha hf

pb

rbrf r ra

齿根高 hf

齿全高 h= ha+hf

O

2、基本参数 ①齿数——z ②模数——m ,分度圆周长：πd=zp,称为模数m 。 m=4 z=16 模数的单位：mm,它是 决定齿轮尺寸的一个基本 …… 此处隐藏：1841字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……