2.1 人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》 第1课时 整式 专

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

A．系数是－2，次数是7 C．系数是－2，次数是8

B．系数是－2，次数是5 D．系数是－23，次数是5

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】根据单项式系数、次数的定义，单项式－23x2y2z的数字因数是－23＝－8，所有字母的指数和为2＋2＋1＝5． 故选：D．

3、下列式子，符合代数式书写格式的是（

） A．a÷3 1B．2x

3

a b

C．a×3 D．

A．数字0也是单项式

B．单项式－a的系数与次数都是1

1

C．xy是二次单项式

2

D．

2ab2

的系数是

33

A．2x＋1

B．2x－1

1

C．x 1

2

1

D．x 1

2

【分析】由甲数比乙数的2倍少1，得出甲数＝乙数×2－1，代入字母表示出结果即可．

【解答】设乙数为x，甲数是2x－1． 故选：B．

6、如果（m＋2）2x2yn－2是关于x，y的五次单项式，则常数m，n满足的条件是（ ） A．n＝5，m＝－1 C．n＝3，m≠－2 做这个单项式的次数．

【解答】∵（m＋2）2x2yn－2是关于x，y的五次单项式，∴2＋n－2＝5，则n＝5．又∵单项式的系数不能为0，所以m≠－2． 故选B．

7、长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为_________． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽列式即可． 【解答】长方形的面积＝ab．

8、观察下面的一列单项式：－x、2x2、－4x3、8x4、－16x5、 根据其中的规律，得出的第10个单项式是_________．

【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n－1）．由此可解出本题．

B．n＝5，m≠－2 D．n＝5，m为任意数

【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫

【解答】依题意得：（1）n为奇数，单项式为：－2（n－1）xn； （2）n为偶数时，单项式为：2（n－1）xn．

综合（1）、（2），本数列的通式为：2n－1 （－x）n， ∴第10个单项式为：29x10．

9、某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元． 【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可． 【解答】乘出租x千米的付费是：10＋1.8（x－3） 即1.8x＋4.6．

故答案是：1.8x＋4.6．

10、随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，如果设电脑的原售价为x元，则可列出方程（ ） A．20%（x－m）＝n

B．20%x－m＝n

C．80%x－m＝n

D．（x－m）（＝n

【分析】第一次降价后的价格为原价－m，第二次降价后的价格为第一次降价后的价格×（1－降低的百分数），把相关数值代入即可． 【解答】∵第一次降价后的价格为x－m， ∴第二次降价后的价格为（x－m）（1－20%），

∴根据第二次降价后的价格为n元可列方程为（x－m）（1－20%）＝n， 故选D．

11、关于－ab2c3，下列说法正确的是（ ） A．系数是0，次数是3 B．系数是－1，次数是5 C．系数是－1，次数是6

D．系数是1，次数是6

【分析】单项式的次数、系数的定义解答．

【解答】－ab2c3的系数是－1，次数是1＋2＋3＝6，即次数是6． 故选C．

12、单项式－a2b3c的系数与次数的和是（ ） A．3

B．7

C．4

D．5

【分析】根据单项式的系数和次数的定义得到单项式－a2b3c的系数为－1，次数为6，然后进行它们的和．

1－20%）

【解答】单项式－a2b3c的系数为－1，次数为6， 所以单项式－a2b3c的系数与次数的和为5． 故选D．

13、关于单项式－32xy2，下列说法正确的是（ ） A．次数为3

B．次数为5

C．系数为－3

D．系数为9

【分析】根据单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可． 【解答】单项式－32xy2的系数为－32＝－9，次数为3． 故选A．

14、若－xy2m－1是四次单项式，则m的值是（ ）

3C． A．4 B．2

25

2

D．

A．±2 B．±1 C．－1 D．1

A．系数是0、次数是2 C．系数是1、次数是2

B．系数是0、次数是3 D．系数是1、次数是3

【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．

【解答】∵单项式m2n的数字因数是1，所有字母指数的和＝2＋1＝3， ∴单项式m2n的系数和次数分别是：1，3． 故选D．

17、下列结论正确的是（ ） A．没有加减运算的代数式叫单项式

3xy2

B．单项式 的系数是3，次数是2

7

C．单项式m既没有系数，也没有次数 D．单项式－x2yz的系数为－1，次数是4

A．－29x10

B．29x10

C．－29x9

D．29x9

【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n－1）．由此可解出本题．

【解答】依题意得：（1）n为奇数，单项式为：－2（n－1）xn； （2）n为偶数时，单项式为：2∴第10个单项式为：29x10． 故选B．

（n－1）

xn．

综合（1）、（2），本数列的通式为：2n－1 （－x）n，

难题

1、多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是（ ） A．3，3

B．3，2

C．2，3

D．2，2

【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．

【解答】2a2b－ab2－ab是三次三项式，故次数是3，项数是3． 故选A．

2、“x的2倍与5的和”用代数式表示为__________．

【分析】首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x＋5． 【解答】由题意得：2x＋5， 故答案为：2x＋5．

3、某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（ ）个．

n2

A．mn

2

B．mn

n(n 1)

2

C．mn n

D．mn

n(n 1)

2

A．1

B．2 C．3 D．4

A．1.12a B．0.92a

C．

a 1.12

D．

a

0.81

A．x的系数是0 C．y的次数是0

【解答】A、x的系数是1，故错；

B、24与42是同类项，属于常数项，故错； C、y的次数是1，故错；

D、23xyz是三次单项式，故D对． 故选D．

11、下列说法正确的是（ ） A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项

11

C．单项式 x3y的系数是 ，次数是4

221

D． 2是一次二项式

x

B．24与42不是同类项 D．23xyz是三次单项式

【分析】根据单项式的概念及其次数分析判断．

A．4 B．5 C．6 D．7

A．－1

B．0

C．1

D．3

【分析】因为最小的自然数0，最大的负整数是－1，－xy2的系数和次数分别是－1和3，所以代入求值即可． 【解答】最小的自然数0，所以a＝0； 最大的负整数是－1，所以b＝－1；

－xy2的系数和次数分别是－1和3，所以c＝－1，d＝3，则a＋b＋c＋d＝0＋（－1）＋（－1）＋3＝1． 故选C．

14、一列单项式按以

下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x， ，则第2014个单项式应是（ ） A．4029x2

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