7.1.2_平面直角坐标系(第二课时)新

7.1.2 平面直角坐系(第二课时)

平面直角坐标系

y6 5

y轴或纵轴

第二象限 (-3,2) P

4 3

第一象限原点1 2 3 4

2 1

x轴或横轴5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

X

第三象限

第四象限

注：坐标轴上的点不属于任何象限

-5 -6

y

y轴或纵轴

平面直角坐标系

6 5 4

(-, +) (0, +)(-, 0)-6 -5 -4 -3 -2 -1

( +, +)(+, 0) x轴或横轴

2 1

o-1 -2-4

1

2 3

4

5

6

X

(-, -) (0, -)-5 -6

( +, -)

点的坐标符号与点在坐标系中位置的关系

试 一 试A(4,-2)

分别说出下列各点在哪个 象限内或在哪条坐标轴上?

B(0,3)E(-2,0)

C(3,4)F(-4,3)

D(-4,-3)

注：坐标轴上的点不属于任何象限

点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距离 是多少？你发现了什么规律？y 规律： 点到X轴的距离为 该点纵坐标的绝对值C ( -3 , 2) 2 1 -3 -2 -1 0 -1 (-3, -2 ) D -2 1 2 3 4 A ( 3, 2 )

点到Y轴的距离为 该点横坐标的绝对值

x

B ( 3 , -2)

说一说请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4)

D (-4,-3)

E (-2, 0)

F (-4, 3)

看一看

特点：两个图形关于直线对称

点A与点B、C、D关于什么对称， 他们的坐标有什么联系？ 点A与点B关于X轴对称 y横坐标相同, 纵坐标互为相反数C ( -3 , 2) 1A ( 3, 2 )

点A与点C关于Y轴对称纵坐标相同, 横坐标互为相反数 横坐标、纵坐标 均互为相反数D (-3, -2 )

0

1

xB ( 3 , -2)

点A与点D关于原点对称

A(-4,3)

··

Y 5 4 3 2

P(4,3)

·4 5

-4 -3 -2 -1

· -1O

1

1

2

3

X

C(-4,-3)

-2 -3 -4

B(4,-3) ·

你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？

练一练若设点M(a,b), M点关于X轴的对称点M1( a,-b )

M点关于Y轴的对称点M2( - a, b )M点关于原点O的对称点M3( -a,-b )

例1.在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5 ),C(9,8),D(12,0)确定这个四边形 的面积. y12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

C(9,8)

B(2,5)

D(12,0)01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

A(0,0)

x

同步练习1: 点A,B在坐标系中的位置如图所示 (1)写出点A,B的坐标; (3)求四边形ABDC的面积. y

C

A D

B

O

x

例2:求三角形ABC的面积

A B

O

象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点 点到坐标轴的距离 点A(a,b)到X轴的距离为 b 点A(a,b)到Y轴的距离为 a 关于X轴、Y轴及原点对称的点的坐标特点

方法探究一对一：5.坐标平面内点P(m , 2)与 点Q(3 , -2)关于原点对称， 则 m =_____; -3

知识互动点对典 ：四 象限;点(-1.5,-1) 1.点(3,-2)在第_____ y 轴上； 三 象限；点(0,3)在____ 在第_______

-1 若点(a+1,-5)在y轴上，则a=______. 12 2.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_______ , 8

到 y轴的距离是______

__.3.点A(-2,4)关于x轴的对称点是(-2,-4) .