南平市2017-2018学年八年级上期末质量检测数学试题含答案

中学试卷

南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.

②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确

的选项，请在答题卡

．．．的相应位置填涂）

1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是

2

．下列各式计算正确的是

A.3

26

(3)9

x x

-=

B．222

()

a b a b

-=-C．6

2

3a

a

a=

?D．224

x x x

+= 3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为

A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是

A．B．

C．D．

5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．10 B．7 C．4 D．3

6．在ABC

?、DEF

?中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC

?≌DEF

?的是

A．AC=DF B．∠B=∠E

C．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o

E C

B

A

D．

C．

A．B．

A

A

中学试卷

7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

8．若

23y x =，则x y x +的值为 A ．

5

3

B ．

52

C ．

35

D ．

23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于

1

2

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6

C ．8

D ．12

10．如图，在55?格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且

全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个

C ．7个

D ．8 个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．

的相应位置）

11．()

2- = ．

12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式

22

x

x -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °．

15．已知122+=n m ，142

+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ．

16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC

的面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ．

（第16题图）

D F

E

C

B A

（第9题图）

N

B

C

中学试卷

三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．

的相应位置作答） 17．（每小题4分，共8分）分解因式：

（1）3

x x -； （2）221218ax ax a -+． 18．（每小题4分，共8分）计算：

（1）2(4)a a a +-（+2)； （2）532a b a

a b a b

----．

19．（8分）先化简，再求值：

x

x x x x 22

)242(2+÷-+-，其中x =13.

20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，

AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．

21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，

E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．

22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电

器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．

（1）甲、乙两种电器各购进多少件？

（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批

电器商场共获利多少元？

23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，

∠C=30°．

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直

平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．

（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：△ABD

是等边三角形．

F

E

D

C

B

A

（第20题图） B

C

A

（第23题图）

D

C E

A

（第21题图）

中学试卷

24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公

式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：

22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，

因为2(2)0x -≥≥0，

所以2(2)11x -+≥≥，

当2=x 时，22)1x -+（=1，

因此22)1x -+（有最小值1，即245x x -+的最小值为1．

通过阅读，解下列问题：

（1）代数式2612x x ++的最小值为 ；

（2）求代数式229x x -++的最大或最小值；

（3）试比较代数式2232237x x x x -+-与的大小，并说明理由．

25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），

△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°

． （1）图1中，点C 的坐标为 ；

（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴

于点F ．

① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；

② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．

南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测 （第

25题图）

中学试卷

数学试题参考答案及评分说明

说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.

（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。

（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分.

（4）评分只给整数分，选择题和填空题不给中间分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. D

2. A

3. A

4.D

5. B

6. C

7. C

8.A

9. B 10. B

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 1 12. 2.18×10-3 13.2x ≠ 14．40° 15． －１ 16．4.

三、解答题(本大题共9小题，共86分）

17. （8分）（1）解：原式=2(1)x x - … …… 此处隐藏：1493字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……