材料力学建模分析报告

路灯受力力学模型分析路灯由杆支撑，在路灯重力作用下使杆受 到压缩和弯曲变形，这就需要通过已知条 件(如材料的种类、所设定的安全因数) 来确定杆上所加的载荷。

1.转化为力学模型并进行受力分析 转化为力学模型并进行受力分析

轴力图和弯矩图

2.涉及的知识点 涉及的知识点 安全因数n及强度σ

弯曲变形：杆2 2

弯曲变形与压缩变形的组合变形：杆1

3.计算相关参数 计算相关参数 选用材料为Q235钢，密度为 7.85g/cm3,屈服极限为σs=235,静载荷 下脆性材料的安全因数为1.2~2.5, 此题选用n=2. 确定外加载荷P: 杆1的极惯性矩1 4 1 4 IZ = ×0.075 - × 0.075 - 2 × 0.002) ( 12 12 = 5.19 × 10 -7 m 4

抗弯截面系数W5.19 × 10 IZ W= = y max 0.075 7

= 6.92 × 10 6 m3

杆1所受最大应力

σ

W1 + W2 + P M 1max 108 + 22.9 + P 0.5 P + 0.25 × 22.9 + = + 2 2 1max S W 0.075 0.071 6.92 × 10 6 =

235 = 117.5MPa 而σ1max ≤ [σ ] = 2

P 解得， ≤ 1574 N

杆2所受最大应力0.25W2 + 0.5 P σ2max = ≤[σ] W0.25 × 22.9 + 0.5 P ≤ 117.5MPa 即 6 6.92 × 10

解得，P≤807.38N

取P≤807.38N综上，可确定所加载荷不能超过807.38N.

总结： 该力学模型属生活中常见的工程力学问题， 综合运用安全因数，强度极限及压缩与弯曲组合 变形等相关知识即可迎刃而解