材料分析方法2 X射线衍射方向(1)晶体学基础

第二章 X射线衍射方向

河北工业大学材料学院孙继兵 E-mail: hbgdsjb@http://www.77cn.com.cn

第二章 X射线衍射方向 第一节晶体学基础

第一节晶体学基础 晶体特性 晶体结构与空间点阵 倒易点阵

1.晶体性质 均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 各向异性：晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。 固定熔点：晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。 规则外形：理想环境中生长的晶体应为凸多边形。 对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。

刚玉

邻苯二甲酸氢

锗酸铋电气石

2.晶体结构与空间点阵-A(术语回顾) 晶体(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic.点阵(Lattice) An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others.晶体结构(Crystal Structure) It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS)单位晶胞(Unit Cell) The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal晶胞参数Unit Cell Dimensions a, b and c are the unit cell edge lengths.α,β andγ are the angles (α between b and c,β between c and a,γ between a and b c .)

晶向和晶面指数

2.

晶体结构与空间点阵-B

等同点与结点 结构基元：原子、分子或其集团 晶体结构=空间点阵+结构基元

2.晶体结构与空间点阵-CThe 14 possible BRAVAIS LATTICES{note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}

7 crystal ClassesCrystal system Cubic Tetragona l Orthorhom bic Hexagona Trigonal Unit cell shape Essential symmetry Four threefold axes One fourfold axis Three twofold axes or mirror plane One threefold axis One threefold axis One threefold axis One twofold axis or mirror plane none Space lattices P I F P I P I F A(B or C) P P R P C P

a=b=cα=β=γ=90 a=b≠cα=β=γ=90 a≠b≠cα=β=γ=90

A=b≠cα=γ=90

Monoclinic Triclinic

β=120 A=b≠cα=γ=90β=120 a=b= cα=β=γ≠90 a≠b≠cα=β=90γ≠90 a≠b≠cα≠β≠γ≠90

2.晶体结构与空间点阵-D点阵类型

◆阵点的坐标表示●以任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期(a、b、 c)为度量单位

四种点阵类型 简单 体心 面心 底心

◆简单点阵的阵点坐标为000

◆底心点阵，C除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。因此，每个阵胞占有两个阵点。阵点坐标为000,1/2 1/2 0

◆体心点阵，I除8个顶点外，体心上还有一个阵点，因此，每个阵胞含有

两个阵点， 000,1/2 1/2 1/2

◆面心点阵。F除8个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有4个阵点，其坐标分别为000, 1/2 1/2 0, 1/2 0 1/2, 0 1/2 1/2

点阵的对称—点群、空间群(本科略)

32种点群 230种空间群

3.倒易点阵(本科略)1.定义式 3.1倒易点阵是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。 2.倒易点阵与正点阵的倒易关系 3.倒易点阵参数： a*、b*、 c*;α*、β*、γ* 4.用倒易矢量推导晶面间距和晶面夹角的计算公式