Ansoft有限元理论基础

Ansoft高级培训班教材

AnsoftHFSS的有限元理论基础

Ansoft高级培训班第一章概述第二章有限元的基本理论及三维有限元分析 2.1电磁场边值问题及其变分原理 2.2有限元方法的原理――从一维简单例子来看其建模过程 2.3三维时谐场有限元问题 2.4有限元方程组的求解第三章电磁内问题和散射问题的有限元分析方法 3.1电磁内问题 3.2电磁散射问题

Ansoft高级培训班第一章概述Ansoft HFSS软件是应用有限元方法的原理来编制的，深入的了解有限元方法的理论基础，及其在电磁场与微波技术领域的应用原理，对于我们灵活、准确地使用 Ansoft HFSS软件来解决实际工程问题能够提供帮助。这一部分教材的内容就是在结合Ansoft HFSS软件中涉及到的有限元技术，力争在最小的篇幅和最短的时间里为学员建立理论结合实际的有限元方法的基本概念。

第二章有限元的基本理论及三维有限元分析

40年的历史。他首先在本世纪40年代被提年用于飞机的设计。在六七十年代被引进到电

gg336x280();44-148.jpg" alt="Ansoft有限元理论基础" />

2．1 电磁场边值问题及其变分原理

L ff L

~

~r L f 0

Ri wird 0

~

~

wi是所选择的加Ri~ 展开为：

~NT civi v c 1i (2.4)

cj是待定的展开系数。并vj（2.5）

wi vii 1,2,3,...,N

gg336x280();194-0-3790-194.jpg" alt="Ansoft有限元理论基础" />

T

Ri viL v c vif d 0

i 1,2,3,...,N

c S c b S Sij viLvj d

b bi vifd

gg336x280();imw=148.jpg" alt="Ansoft有限元理论基础" />

2．2 有限元方法的原理――从一维的例子

来看其建模的过程

Ansoft高级培训班很自然的，人们认为如果采用组成全域的子域上的一组基函数能够提高近似解对于真实解的逼近精度。这就是有限元方法。下面我们通过一个简单的一维例子来看看有限元方法的建模过程和其方法的特点。考虑一个均匀充填介电常数为ε的平板电容器，如图2.1所示:

E

gg336x280();63_892.83-194-0-3790-194.jpg" alt="Ansoft有限元理论基础" />

V

V x x V 10 100

V 0 0

WRd W V d 0

Ansoft高级培训班如图2.2所示，我们可以将一维区域离散化为N段(单元),每一小段又有编号为“1”和“2”的两个端点(结点),也称为“本地”序号，当然，与单元一样每个结点还有相应的全域序号。

gg336x280();y=3790-194.jpg" alt="Ansoft有限元理论基础" />

x1x2V1V2V x a1 a2x

11

V x 1 x V1 2 x V2 p1 q1x V1 p2 q2x V2

LL

l x2 x1p2 x1p1 x2q2 1q1 1

gg336x280();92.83-194-0-3790-194.jpg" alt="Ansoft有限元理论基础" />

KWkRkd 0 k 1

k i

N

V d 0

k

n 1

n

ii

11 iVi V x xpqxV x iii x i 1,2li 1,2l

q1q1

l q2q1

q1q2 V1

q2q2 V2

qi 1

pi qix x i x

l x l

gg336x280();892.83-194-0-3790-194.jpg" alt="Ansoft有限元理论基础" />

VVV1V2V233

1 7 1 7 0

1

7170

0 0 0 V1 V 2 V3