材料力学剪力弯矩图画法规则

材料力学剪力弯矩图画法规则

作剪力图的规则(载荷集度、剪力和弯矩间的关系)

Rule1:

剪力图中集中力作用处会引起突变（即中断，不连续）。 确定图示位置处梁的剪力FQ（单位：KN）

X=2.0, FQ

X=8.5, FQ

Rule2:

受均布载荷作用的一段梁上，其剪力大小等于这段分布载荷曲线的面积。 确定图示位置处梁的剪力F（单位：KN）

X=1.5,FQ

X=3.0,FQ

Rule3:

任一点剪力图的斜率（不论大小还是方向）与那一点处分布载荷的值相同。

根据剪力图的斜率确定剪力为零时的X值。（注意载荷的分布方向，箭头朝下，为负。箭头朝上，为正）

材料力学剪力弯矩图画法规则

FQ

Rule4:

两点间力矩大小的变化等于两点间剪力图的面积。 确定下图所示位置处梁的弯矩。（单位：KNm)

材料力学剪力弯矩图画法规则

Rule5:

任一点处弯矩图的斜率等于该处剪力的大小。确定最大正弯矩的大小和位置。（单位：KNm)

最大正弯矩出现在玩具图斜率为零处。利用Rule5,剪力F为零处，弯矩图的斜率为零。用Rule3找到剪力为零处。计算最大值，及将X=0处到剪力为零处剪力图的面积加起来）

Rule6:

内部弯矩会在外部集中力偶处产生突变（即间断，不连续）。一个顺时针方向的力矩会使弯矩图向上突变。 确定下图梁所在位置处的弯矩（单位：KNm）

材料力学剪力弯矩图画法规则

正确答案：

1.

X=2.0, FQ=-11

X=8.5, FQ=-31

其完整的剪力图和弯矩图如下:

材料力学剪力弯矩图画法规则

2.

X=1.5,FQ=-7.5

X=3.0,FQ=-15

其完整的剪力图和弯矩图如下：

材料力学剪力弯矩图画法规则

3.

FQ=0, @X=3.75

其完整的剪力图和弯矩图如下:

材料力学剪力弯矩图画法规则

4.

X=8.0, M=164

X=16.0, M=208

其完整的剪力图和弯矩图如下:

材料力学剪力弯矩图画法规则

5.

X=12.5

M=196.872

其完整的剪力图和弯矩图如下:

材料力学剪力弯矩图画法规则

6.

X=3.0; M=16.5

X=4.5; M=-8.25

其完整的剪力图和弯矩图如下:

材料力学剪力弯矩图画法规则