02电工(第1章结点电位法,叠加原理,戴维宁定理_147706945

第2讲

第1章

电路理论及分析方法

海南风光

本课内容

第1章电路理论及分析方法

1.1电路的基本概念1.1.1电路模型1.1.2电路元件

1.1.3电压和电流的参考方向1.1.4电路中电位的概念1.1.5欧姆定律1.1.6电路的功率1.2基尔霍夫定律

1.2.1基尔霍夫电压定律（KVL）1.2.2基尔霍夫电流定律（KCL）

1.3电路的分析方法

1.3.1电阻网络的等效变换1.3.2电源模型的等效变换1.3.3支路电流法1.3.4结点电位法1.3.5叠加原理

1.3.6戴维宁定理和诺顿定理1.3.7最大功率传输原理（自学）1.4受控源电路的分析1.4.1受控源模型

1.4.2含受控源电路的分析方法

2

1.1电路的基本概念

1.1.4电路中电位的概念

在电路中任选一结点，设其电位为零（用标记），此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压，便是该结点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。

a1 b

b

5A

a1

5A

Va=+5Va点电位：

Vb= 5Vb点电位：？

3

注意：电位和电压的区别

电位值是相对的值是相对的,,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；

电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。

电位在电路中的表示法

R1

+ER1

1+_R2

-E2

_E1

+E2

RR2

3

R3

1.3电路的分析方法1.3.4结点电位法例1I1 R1+ U1 I2 R2+ R3 U2 C A VA I3 I4 R4 R5 IS2 IS1

U4+

设：VC=0,A结点电位为VA将各支路电流分别用VA表示为：U V I1 1 A R1

U 2 VA I2 R2

VA I3 R3

VA ( U 4 ) I4 R46

A结点电流方程： I1 I 2

I 3 I 4 I S1 I S2 0

A结点电流方程： I1 I 2

I 3 I 4 I S1 I S2 0

将各支路电流代入A结点电流方程，得：U1 VA U 2 VA VA VA U 4 I S1 I S2 0 R1 R2 R3 R4

解得

U1 U 2 U 4 I S1 I S2 R1 R2 R4 VA 1 1 1 1 R1 R2 R3 R4

将VA代入各电流方程，即可求出I1~I47

2用结点电位法求各支路电流。

AI3BI1I2R3I4I5R1R2

R设VC=0

5

+R4

未知数有2个：VA和VBUUU512

+

需列2个独立的电位方程

步骤：C

1.列出A结点和B结点2个结点电流方程;2.列出5个支路的电流方程,用VA和VB表示;

3.将5个支路电流方程代入2个结点电流方程,得到2个关于VA和VB的电位方程;

4.解电位方程组,得VA和VB;

5.

将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流

例

A I1 R1+ U1 +

I3 I2 R3 R2

B I4 R4 I5 R5

U2 C

U5+

1 1 U U 1 1 VA VB 1 2 R R R R R3 R2 2 1 1 3

1 1 U 1 1 VA 5 VB R R1 R2 R3 R5

3

解此电位方程组,得VA和VB,进而求I1~I59

结点电位法列方程的规律以A结点为例：I1 A I3 I2 R3 R2+ R4 U2 C B I4 I5 R5

方程左边：未知结点的电位乘上聚集在该结点上所有支路电导的总和(称自电导)减去相邻结点的电位乘以与未知结点共有支路上的电导(称互电导)

R1+ U1

U5+

1 1 U1 U 2 1 1 VA R R R VB R R R 2 3 1 2 1 3 10

结点电位法列方程的规律以A结点为例：方程右边：与该结点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向该结点时，符号为正，否则为负。I1 R1+ U1 + A I3 I2 R3 R2 R4 U2 C B I4 I5 R5

U5+

1 1 U1 U 2 1 1 VA R R R VB R R R 2 3 1 2 1 3 11

按以上规律列写B按以上规律列写B结点方程：A I1 R1+ U1 + I3 I2 R3 R2 R4 U2 C B I4 I5 R5

U5+

1 1 1 1 U5 VB VA R R R R R5 3 4 5 3 12

结点电位法A

电路中含恒流源的情况 Is

I2 I1 R2

RS

R1 E1B

V设： B则：

0

E1 IS R1 VA 1 1 1 R1 R 2 RS

?

E1 IS R1 VA 1 1 R1 R2

∨

A

I2 I1 R2

RS Is

R1 E1B

1 1 E1 VA ( ) IS R1 R2 R1

对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程时应按以下规则：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知结点时取正号，反之取负号。14

小结：

结点电位法中的未知数：结点电位VX结点电位法解题思路

设定一个参考点，令其电位为零

求其它各结点电位求各支路的电流或电压

结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：

a

Va

共a、b两个结点，b设为参考点后，仅剩一个未知数（a点电位Va）。

b

1.3.5叠加原理superpositiontheorem

在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路中的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。

所谓“线性电路”，即电路中的电阻都是线性电阻

所谓“各个电源单独作用”，即是一次只保留其中一个电源，使其它电源都不起作用（或令其它电源都等于0）。

若是“使恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。

若是“使恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，电路开路。