安徽省蚌埠市2016_2017学年八年级数学下学期期中试题

安徽省蚌埠市2016-2017学年八年级数学下学期期中试题一、选择题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A

D

2

有意义的x的取值范围是（）

A．

1

3

x> B．

1

3

x>- C．

1

3

x≥ D．

1

3

x≥-

3

）

A

4．下列计算正确的是（）

A

=

．=

C

．=

=

5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A．1

．6、8、10

C．5、12、13 D

2

6、已知α、β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α、β为根的一元二次方程（）

A．x2＋5x＋6＝0 B．x2－5x＋6＝0

C．x2－5x－6＝0 D．x2＋5x－6＝0

7．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2

8．已知x1、x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个根，则x1·x2等于（）

A．－4 B．－1 C．1 D．4

9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）

A．200（1－x）2＝162 B．200（1＋x）2＝162

C．162（1＋x）2＝200 D．162（1－x）2＝200

1

10．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1＋S4＝100，S3＝36，则S2＝（）

A．136 B．64 C．50 D．81

二、填空题

11

．比较大小：．

12．在实数范围内因式分解：x4－9＝________。

13．已知x＜2

________ =。

14．已知，如图：长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________。

15．若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a－3）2＋|b－4|＝0，则该直角三角形的第三条边长为________。

三、计算题

16．计算：

（1

）

（2

(3

17．解下列方程

（1）x2＋2x－1＝0

（2）3（x－1）2＝x（x－1）

2

3 四、解答题

18．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2

－5x －3＝0的两个根，求：

（1）2212x x + （2）12

11x x - 19．已知如图，四边形ABCD 中，∠B＝90°，AB ＝4，BC ＝3，CD ＝12，AD ＝13，求这个四边形的面积。

20．如果关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。

（1）请问一元二次方程x 2－3x ＋2＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由。

（2）若一元二次方程ax 2＋bx －6＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a 、b 的值？

21．今年初，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，该服装的进价为200元／件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现若销售单价为x 元／件，则年销售量为（800－x ）件．

（1）用含x 的代数式表示年获利金额w ；

（注：年获利＝（销售单价－进价）×年销售量－其它费用）

（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？

4 2016-2017学年度第二学期期中检测试卷

八 年 级 数 学

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题：（每题4分，共20分）

11、< 12、

(

)(23x x x ++ 13、 2x - 14、6 15、5三、计算（每题5分，共20分

16、 计算：(1) 8 (2) 617、解下列方程:(1) 121x x

==

，

(2) 123

2x x ==1，

四、解答题（共4题，合计50分）

18、（12分） (1) 31 ……6分 (2) 337

±

……6分

19、（12分）连接AC ，

∠B=90°，A B

=4，BC=3

∴由勾股定理得：5= ……………………………5分 又 CD=12，AD=13

∴2222512169AC CD +=+=

2213169AD ==

∴222AC CD AD +=

?90ACD ∠=? …………………………10分

∴1

1

34512

362222ABC ACD S S S AB BC AC CD ??=+=+=+= …12分

20.（12分）解：（1）是倍根方程，2,121==x x ………………4分

5 （2）9,3a =-=b 或29

,43a =-=b ………………12分

21.（14分）解：（1）(200)(800)40000w x x =---……………4分 21000200000w x x =-+- ……………………………6分

（2）当40000w =，得2000001000400002-+-=x x ， 整理得024*********=+-x x ………………………10分 解得：600,40021==x x ……………………………………12分 所以要使年获利达到40000元，销售单价应为400元或600元。

又因为销售单价越低，销售量越大，所以销售单价应定为400元.。